《轴对称（二）》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《轴对称（二）》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已在上一节课《轴对称（一）》中初步认识轴对称图形，能判断简单图形是否为轴对称图形，会用折纸方法找出对称轴，具备基本的折纸、剪纸操作能力，对生活中的对称现象有丰富的感性经验。但学生的空间想象能力仍处于发展阶段，对于“根据轴对称图形的一半还原整个图形”“判断对折剪切后图形的展开样子”这类需要抽象推理的内容存在困难，容易忽略“对称点到对称轴的距离相等、对称轴两侧形状相同方向相反”的核心特点。同时，三年级学生好奇心强、动手积极性高，喜欢剪纸、折纸等实践活动，适合通过直观操作、小组合作、观察想象、验证推理的方式开展教学，逐步引导学生从“动手做”走向“动脑想”，发展空间观念。二、教材分析《轴对称（二）》是北师大版小学数学三年级下册第二单元《图形的运动（二）》的第二课时，教材第22～23页内容。本节课是对《轴对称（一）》知识的深化与拓展，承接上节课对轴对称图形特征的认识，通过“折纸剪纸得轴对称图形”“根据一半想整个图形”“判断折叠后图形”三个核心活动，引导学生经历“操作—观察—想象—验证”的完整过程。教材注重“做中学”，设计了丰富的动手操作活动，帮助学生从直观感知走向本质理解，体会“对折后只需做出一半即可得到轴对称图形”的规律，理解轴对称图形“对称点到对称轴距离相等、对称轴两侧完全重合”的核心特征。本节课的学习为后续利用轴对称设计图案、学习图形变换、发展空间观念奠定重要基础，同时通过剪纸文化渗透，体现数学的应用价值与文化内涵。三、核心素养目标（一）知识技能结合折纸、剪纸活动，理解轴对称图形的形成过程，掌握对折剪纸制作轴对称图形的方法。能根据轴对称图形的一半和对称轴，直观描述、想象或剪出完整的轴对称图形。能判断简单图形对折、剪切后展开的样子，深化对轴对称图形特征的理解。（二）数学思考在折一折、剪一剪、猜一猜、验一验的活动中，发展观察能力、空间想象能力与逻辑推理能力。经历“操作实践—空间想象—验证结论”的过程，体会轴对称图形的本质特征，形成初步的几何直观。（三）问题解决能运用轴对称图形的特征，解决“补全图形”“判断展开图”等简单实际问题。学会与同伴合作交流，在动手操作与探究中表达自己的想法，提升合作与表达能力。（四）情感态度感受轴对称图形的美感与趣味性，体会数学与生活、传统文化的联系，激发对数学图形变换的学习兴趣。在动手创作与探究中获得成功体验，培养认真观察、大胆想象、严谨验证的学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点掌握对折剪纸制作轴对称图形的方法，理解轴对称图形的形成原理。能根据轴对称图形的一半和对称轴，想象、描述或补全完整的轴对称图形。（二）教学难点准确理解“对称点到对称轴的距离相等、对称轴两侧形状相同方向相反”的核心特征。发展空间想象能力，准确判断对折、剪切后复杂图形的展开结果。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入教师出示生活中常见的轴对称图形图片，如蝴蝶、天安门、脸谱、树叶、衣服等，引导学生回忆上节课知识。

师：同学们，上节课我们学习了轴对称图形，谁能说一说什么是轴对称图形？

生1：对折后两边能完全重合的图形，就是轴对称图形。

生2：折痕所在的直线，就是对称轴。

师：说得非常准确！轴对称图形在我们生活中无处不在，既美观又神奇。今天老师带来了一些特别的剪纸作品，大家想不想看看？

教师展示对折剪纸得到的轴对称图形作品，如花瓶、衣服、爱心、花朵、小动物等，引导学生观察欣赏。

师：这些漂亮的剪纸作品，都是轴对称图形。大家猜一猜，这些作品是怎么制作出来的？

生1：是用剪刀剪出来的。

生2：可能是把纸对折后再剪的。

师：同学们真会观察！今天我们就一起走进轴对称图形的世界，学习《轴对称（二）》，探索对折剪纸的奥秘，学会根据一半图形还原完整图形，感受轴对称图形的神奇与美丽。

设计意图：通过复习上节课轴对称图形的概念，唤醒学生已有知识经验，为新课学习做好铺垫；通过展示精美剪纸作品，激发学生的好奇心与学习兴趣，自然导入课题，让学生在情境中感受轴对称图形的实用性与美感，为后续探究活动奠定情感基础。（二）探究新知，动手操作1.活动一：折一折、剪一剪，制作轴对称图形教师引导学生拿出准备好的长方形纸、剪刀、铅笔，按照教材第22页的步骤动手操作。

师：请同学们拿出一张长方形纸，按照老师的要求一步步操作。第一步，把长方形纸对折，一定要对齐、压平，折痕要清晰。

学生动手对折纸张，教师巡视指导，确保学生对折整齐、折痕清晰。

师：第二步，在靠近折痕的一侧，用铅笔轻轻画出一个简单的图形，比如半个爱心、半个花朵、半个衣服、半个花瓶等，注意不要画到折痕外面。

学生自主绘制图形，教师巡视，提醒学生图形简单、线条清晰，不要超出折痕。

师：第三步，沿着画好的线条，用剪刀小心地剪下来，注意不要剪断折痕。

学生动手剪纸，教师巡视指导，提醒学生安全使用剪刀，保持线条流畅、图形完整。

师：现在请同学们把剪好的纸展开，仔细观察得到的图形，它是什么图形？

生1：是轴对称图形！

生2：对折后两边完全重合，折痕就是对称轴。

师：大家观察得非常准确！通过对折、画一半、剪下来、展开，我们就得到了一个完整的轴对称图形。现在请同学们想一想，得到轴对称图形的关键是什么？

学生小组讨论，交流想法。

生1：关键是要把纸对折。

生2：对折后只需要剪出图形的一半。

生3：展开后，另一半就和剪的这一半完全重合了。

师：总结得非常好！要得到轴对称图形，第一步对折，第二步只剪一半，第三步展开。因为轴对称图形沿对称轴对折后两边完全重合，所以只要剪出一半，展开后另一半就会和它完全重合，形成完整的轴对称图形。

教师结合教材第22页的图示，再次讲解对折剪纸的步骤与原理，强化学生的理解。

设计意图：通过“对折—画图—剪纸—展开”的完整动手操作活动，让学生亲身体验轴对称图形的形成过程，直观理解“对折后只剪一半就能得到完整轴对称图形”的核心原理。在操作中培养学生的动手能力、观察能力，通过小组讨论、师生互动，引导学生主动思考、总结规律，突破“轴对称图形形成原理”的重点。2.活动二：想一想、猜一猜，根据一半还原整个图形教师出示教材第23页的两个轴对称图形的一半（花瓶的一半、衣服的一半），引导学生观察思考。

师：同学们，这两个图形都是轴对称图形的一半，中间的直线就是对称轴。请大家想一想，整个图形是什么样子的？

学生独立思考，然后小组交流，分享自己的想法。

生1：左边这个一半，展开后是一个花瓶。

生2：右边这个一半，展开后是一件短袖衣服。

师：大家猜得很准确！那你们是怎么想到整个图形的呢？

生1：因为轴对称图形对折后两边完全重合，所以另一半和这一半一模一样。

生2：对称轴两边的形状、大小都一样，只是方向相反。

师：说得非常有道理！我们可以根据轴对称图形“对称轴两侧完全重合、对称点到对称轴距离相等”的特点，想象出另一半的形状，从而还原整个图形。

教师引导学生利用附页1中的图3，动手剪一剪、折一折，验证自己的猜想。

师：请同学们拿出附页1的图3，按照刚才的方法，把纸对折，剪出这两个一半图形，展开看看，是不是和我们猜想的一样？

学生动手操作验证，教师巡视指导，确认学生的猜想正确。

教师出示更多轴对称图形的一半，如爱心、花朵、蝴蝶、五角星等，让学生快速说出完整图形的样子，强化对“根据一半还原整个图形”方法的掌握。

设计意图：通过“观察—猜想—验证”的活动，引导学生从动手操作转向空间想象，学会根据轴对称图形的特征还原完整图形。结合教材案例，通过师生互动、小组交流、动手验证，让学生理解“对称轴两侧完全重合、对称点到对称轴距离相等”的核心特征，突破“根据一半还原整个图形”的重点与难点。3.活动三：辨一辨、判一判，判断对折剪切后的展开图教师出示教材第23页的练习题：把一张长方形纸对折，再剪出一个图案，展开后会是什么样子？给出四个选项，引导学生判断。

师：同学们，看这道题，把长方形纸对折后，剪出一个图案，展开后是哪一个图形？请大家仔细观察、认真思考。

学生独立思考，然后小组讨论，分享自己的判断理由。

生1：应该选第二个图形，因为对折后剪的图案，展开后两边是对称的。

生2：我觉得是第四个图形，因为剪的位置靠近折痕，展开后图案在中间。

师：大家的理由都很充分！我们来分析一下：对折后剪的图案，对称轴两侧的图案完全重合、对称点到对称轴距离相等。观察选项，第一个图形不对称，第三个图形图案位置不对，第四个图形图案方向不对，只有第二个图形符合轴对称的特征。

教师结合课件演示，将对折、剪纸、展开的过程动态展示，让学生直观看到展开后的图形，验证判断结果。

教师再出示几道类似练习题，如对折后剪出爱心、星星、三角形等图案，让学生快速判断展开后的图形，强化对轴对称特征的应用。

设计意图：通过判断对折剪切后的展开图，进一步深化学生对轴对称图形核心特征的理解与应用。结合教材练习题，通过观察、分析、讨论、验证，培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力，突破“判断对折剪切后展开图”的难点。（三）巩固练习，深化理解教师出示教材第23页“练一练”的练习题，引导学生独立完成，然后集体订正。第一题：下面的图形都是轴对称图形的一半，想象整个图形是什么，再剪一剪验证。

师：请同学们独立完成第一题，先想象整个图形，再动手剪一剪验证。

学生独立完成，教师巡视指导，集体订正时，让学生说说自己的想象过程与验证结果。第二题：把一张正方形纸对折两次，剪出一个图案，展开后是什么样子？

师：这道题是对折两次，大家要仔细观察、认真想象，对折两次后，折痕有几条？图案会有几个？

学生独立思考、判断，教师引导学生分析：对折两次后，折痕有两条，图案会有四个，展开后是对称的四个图案。第三题：生活中的对称现象，判断哪些是轴对称图形。

师：生活中有很多对称的物品，大家判断一下，哪些是轴对称图形？

学生独立判断，集体订正，说说判断理由。

设计意图：通过教材练习题的巩固练习，让学生进一步掌握对折剪纸、还原图形、判断展开图的方法，深化对轴对称图形特征的理解。通过独立完成、集体订正、交流理由，培养学生的独立思考能力、表达能力与应用能力，巩固本节课的重点知识。（四）课堂小结，梳理知识教师引导学生回顾本节课的学习内容，梳理知识要点。

师：同学们，今天我们学习了《轴对称（二）》，大家都有哪些收获呢？

学生自由发言，分享自己的收获。

生1：我学会了对折剪纸制作轴对称图形的方法：对折、剪一半、展开。

生2：我知道了轴对称图形的特征：对称轴两侧完全重合、对称点到对称轴距离相等。

生3：我会根据一半图形想象、还原完整的轴对称图形。

生4：我能判断对折剪切后图形的展开样子。

师：大家的收获都非常丰富！今天我们通过折一折、剪一剪、想一想、猜一猜、辨一辨，深入学习了轴对称图形的制作方法、特征与应用。轴对称图形不仅美观，而且在生活、艺术、设计中广泛应用，希望同学们课后多观察、多动手、多思考，发现更多轴对称图形的奥秘，感受数学的神奇与美丽。

设计意图：通过课堂小结，引导学生梳理本节课的知识要点，形成完整的知识体系。通过学生自主发言、教师总结，培养学生的归纳总结能力与语言表达能力，强化对轴对称图形核心知识的理解与记忆。同时，联系生活与应用，激发学生继续探索数学的兴趣，提升学习的积极性。六、板书设计轴对称（二）制作方法

对折→剪一半→展开→轴对称图形核心特征

对称轴两侧完全重合

对称点到对称轴距离相等应用

根据一半→还原整个图形

判断对折剪切后的展开图七、教学反思本节课以“动手操作—观察想象—验证推理”为主线，结合教材内容与三年级学生学情，设计了丰富的探究活动，注重师生互动、生生互动，引导学生主