探索三角形全等的条件-初中-数学-教学设计

PAGE第4节探索三角形全等的条件（3）王攀西安滨河学校【学习目标】(一)知识与技能目标:1、学生经历和体验探索三角形全等的条件的过程,进一步体会利用动手操作归纳出数学结论的方法。2、掌握三角形全等的“边角边”的判定方法,能用三角形的全等解决一些实际问题。(二)过程与方法目标:在自主探索和小组交流的过程中培养学生的分析问题,归纳总结、合作交流,有条理的表达能力,积累数学探索活动的经验。(三)情感态度价值观:通过解决生活实际问题,体验生活中处处都有数学,激发学生学习兴趣,提高学生对数学的好奇心和求知欲。通过条件3--边角边的获得和使用,让学生体会实际问题数学问题自主探索合作交流归纳总结解决问题的学习步骤和方法。进一步的培养学生严密的逻辑思维能力和勇于探索的精神。【重点】判定三角形全等的条件3及应用;【难点】理解边边角不一定能判定三角形全等。【教学活动设计】复习引入复习上节课所学的两角及一边判定三角形全等的条件，有两种：角边角和角角边

从而引出课题：两边及一角能否判定两个三角形全等，通过两角一边类比两边一角时的两种情况，两角及其夹边和两角及其中一角的对边。任务一：探究“两边及其夹角”对应相等两个三角形是否一定全等请在卡纸上画出符合条件图形1.三角形两条边分别为：20cm，15cm，它们所夹的角为：60°2.三角形两条边分别为：20cm，15cm，它们所夹的角为：90°3.三角形两条边分别为：20cm，15cm，它们所夹的角为：120°任务提示：（1）1.2.3组画第一题，4.5.6组画第二题，7.8.9组画第三题，并用小剪刀剪下来（注意安全），剪下来后起立。（2）将剪下来的三角形叠放在一起，你有什么发现，小组交流，完成后击掌请坐学生通过给定的条件利用直尺或三角尺和量角器进行作三角形，将做好的三角形进行裁剪，小组内对比观察组内同学的三角形是否能够完全重合，观察夹角为锐角、直角、钝角时是否都满足这个结论，从而根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形，得到全等三角形的另一个判定。学生上台演示，并写出自己的结论教师进行总结点评，带领学生总结两边及其夹角对应相等的两个三角形全等的文字语言，以及几何语言的书写及注意事项。文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”几何语言：牛刀小试：练习1：如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的宽为．练习2：如图，已知平分，添加一个条件后能够运用“”的方法判定，则这个条件是能力形成：已知：如图，点、在线段上，，，，求证：．探究“两边及其中一边的对角”对应相等两个三角形是否一定全等学生先自己尝试画图，初步感知边边角能否判定两个三角形全等教师通过教具演示，让学生观察得到两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。有兴趣的同学根据任务一中的探究步骤课后进行作图观察比较FCFC20cm20cm20cm20cm15cm15cm30°3030°30°15cmABABDEDE即：边边角不一定判定两个三角形全等归纳小结