课时2由坐标变化判断图形平移课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.2.2用坐标表示平移课时2由坐标变化判断图形平移第九章

平面直角坐标系1.能根据坐标变化，判断点的平移方向和距离.2.会利用点的平移规律，解决简单的平面图形平移问题.复习：用坐标表示平移有什么规律？

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x−a，y)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y−b).对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，能看出图形的平移方式吗？让我们一起来探索吧！探究：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？3214yABCA1B1C1(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA1

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B1

，C1

.(–2，3)(–3，1)(–5，2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.x3214yABC(1，2)(3，1)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA2

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B2

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C2

.(4，–2)(3，–4)(1，–3)A2B2C2(4，-2)(3，-4)(1，-3)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.x探究：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得的三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？3214yABC(1，2)(3，1)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA3B3C3(-2，-2)(-3，-4)(-5，-3)A3

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B3

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C3

.(–2，–2)(–3，–4)(–5，–3)x三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到.探究：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到什么结论？画出得到的图形.3214yABC(1，2)(3，1)3214–3–2–1–4(4，3)–5OA3

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B3

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C3

.(–2，–2)(–3，–4)(–5，–3)x它也可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到.探究：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到什么结论？画出得到的图形.–2–3–4–1A3B3C3(-2，-2)(-3，-4)(-5，-3)坐标系中点的坐标变化与图形平移的规律一般地，在平面直角坐标系内，

如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；

如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

例3如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P（x0，y0）平移后的对应点为P1（x0+5，y0+3）．写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标．解：由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1．同时，还可以得到点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为(3，6)，(1，2)，(7，3)．将线段AB在平面直角坐标系中平移，已知点A(-2，2)，B(0，0)，将线段平移后，其两个端点的对应点分别为A'(-1，4)，B'(1，2)，则它的平移情况是()A.向左平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度B.向右平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度C.向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度D.向左平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度C原坐标对应点的坐标平移方向和平移距离(x,y)(x+a,y+b)(x+a,yb)(xa,y+b)(xa,yb)向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度图形上点的坐标变化对应的平移规律1．如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为P(－1，1)，Q(－3，1)，R(－1，－1).30s后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则此时飞机Q，R对应的位置Q′，R′的坐标分别为()A．Q′(2，3)，R′(4，1)

B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1)D．Q′(3，3)，R′(3，1)A2.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2，-1)，B(1，0)，将线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为(2，1)，则点B的对应点B'的坐标为

.(1，2)3.经过某种平移方式后，点P(2，1)的横坐标增加5，纵坐标增加3，则平移方式为先向右平移

个单位，再向

平移

个单位.5上34.在制作动画片时，经常要用到图形的平移．如图，小鹿从点A到B，再到C，到D，这几个过程中，分别进行了怎样的平移？解：从点A出发：先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，到达点B；再向右平移3个单位长度，到达点C；再向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，到达点D.5.如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点P、点B与点Q、点C与点R是对应点，观察它们之间的关系．