乘、除法的意义和各部分间的关系（试题）2025-2026学年下学期小学数学四年级期中常考题 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期中常考题之乘、除法的意义和各部分间的关系一．选择题（共5小题）1．一道除法算式，除数是9，贝贝把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，得到的商是6，正确的商是（）A．3 B．5 C．542．下面问题中，可以借助“单价×数量＝总价”这个数量关系解决的是（）A． B． C． D．3．下面选项中，可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决的是（）A． B． C． D．4．下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（）①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③5．轩轩和涵涵计算同一道算式，都因为粗心把题看错了。轩轩把被除数错看成了32，结果算出的得数是8；涵涵把除数错看成了6，结果算出的得数是6，正确的得数应该是（）A．4 B．7 C．9二．填空题（共4小题）6．一个数除以8，商是8，这个数是（）。7．丽丽做一道除法题，把被除数42抄错成了24，算得商是4，正确的商是（）。8．一道除法题，除数是9，小丽将被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是6，正确的被除数是（），这道题正确的商是（）。9．一道除法题，除数是6，小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，被除数是（）。正确的商应该是（）。三．判断题（共4小题）10．每一句乘法口诀都能写出两道乘法算式和两道除法算式．．11．两个数的积一定大于这两个数的和．12．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0．13．2+3+5+0+9＞2×3×5×0×9。四．解答题（共1小题）14．在□里填上合适的数。2×□＝1254÷□＝6□÷3＝749÷□＝76×□＝18□×4＝36五．应用题（共1小题）15．一道除法算式，除数是9，小军把被除数的十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商是多少？

2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期中常考题之乘、除法的意义和各部分间的关系参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BDABC一．选择题（共5小题）1．一道除法算式，除数是9，贝贝把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，得到的商是6，正确的商是（）A．3 B．5 C．54【考点】乘与除的互逆关系．【专题】运算能力．【答案】B【分析】已知除数是9，错误的商是6，根据“被除数＝除数×商”，可得看错的被除数。因为贝贝把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，据此求出正确的被除数。最后用正确的被除数除以除数，计算出正确的商。【解答】解：9×6＝54正确的被除数是45。45÷9＝5答：正确的商是5。故选：B。【点评】本题考查了表内乘除法的计算方法和乘除法之间的关系。2．下面问题中，可以借助“单价×数量＝总价”这个数量关系解决的是（）A． B． C． D．【考点】乘与除的互逆关系．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】D【分析】单价×数量＝总价就表示几个几利用乘法计算的问题。据此选择解答。【解答】解：A.利用40﹣12进行计算，不符合题意。B.利用59+14进行计算，不符合题意；C.利用8+10+18进行计算，不符合题意；D.利用20×6进行计算，符合题意。故选：D。【点评】本题考查了乘法的意义的应用问题。3．下面选项中，可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决的是（）A． B． C． D．【考点】乘与除的互逆关系．【专题】运算能力．【答案】A【分析】一段表示18元，一共是4段，求一共是多少元，就用每段的钱数×段数；列式为18×4；可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。表示一共是321元，最左边一段是63元，中间一段是162元，求最右边一段是多少元，就用总钱数﹣左边代表的钱数﹣中间代表的钱数；列式为321﹣63﹣162；不可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。求微波炉比电饭锅多多少元，就用微波炉的钱数﹣电饭锅的钱数；列式为428﹣168；不可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。科技书比故事书少409元，故事书的钱数＝科技书的钱数+409，列式为236+409；不可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。据此解题。【解答】解：根据分析可得：选项A列式为18×4；可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。选项B、选项C和选项D都不可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。故选：A。【点评】解答本题的关键是看懂图意，理解数量关系。4．下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（）①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③【考点】乘与除的互逆关系．【专题】应用意识．【答案】B【分析】分析每个选项对应的数量关系，找出符合题意的即可。【解答】解：①每本32元是单价，35本是数量，求需要多少元是求总价，符合“总价＝单价×数量”。②每秒飞行22千米是速度，60秒是时间，求飞行多少千米是求路程，对应公式“路程＝速度×时间”，形式上和“总价＝单价×数量”一致，都是“单位量×数量＝总量”。③上衣200元，裤子120元，求一套衣服的价格是求两者的和，属于加法求和，不符合“总价＝单价×数量”。所以符合“总价＝单价×数量”故事的是①和②。故选：B。【点评】本题考查的知识点是常见数量关系的辨析，包括“总价＝单价×数量”“路程＝速度×时间”以及加法的实际应用，需要区分不同场景下的数量关系模型。5．轩轩和涵涵计算同一道算式，都因为粗心把题看错了。轩轩把被除数错看成了32，结果算出的得数是8；涵涵把除数错看成了6，结果算出的得数是6，正确的得数应该是（）A．4 B．7 C．9【考点】乘与除的互逆关系．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据被除数÷商＝除数算出正确的除数，商×除数＝被除数，据此算出正确的被除数，最后用正确的被除数和除数列式计算。【解答】解：32÷8＝46×6＝3636÷4＝9正确的得数应该是9。故选：C。【点评】本题考查表内乘除法的计算。注意计算的准确性。二．填空题（共4小题）6．一个数除以8，商是8，这个数是（64）。【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的整除；应用意识．【答案】64。【分析】已知除数是8，商是8，根据乘法口诀“八八六十四”，直接计算即可。【解答】解：8×8＝64答：这个数是64。故答案为：64。【点评】本题考查了除法算式各部分之间的关系。7．丽丽做一道除法题，把被除数42抄错成了24，算得商是4，正确的商是（7）。【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的整除；应用意识．【答案】7。【分析】先将错误的被除数24除以商，得到除数是24÷4＝6，然后再用正确的被除数去除以6，得到的就是正确的商。【解答】解：24÷4＝642÷6＝7答：正确的商是7。故答案为：7。【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。8．一道除法题，除数是9，小丽将被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是6，正确的被除数是（45），这道题正确的商是（5）。【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的整除；应用意识．【答案】45，5。【分析】根据题意，先用错误的商乘除数，求出错误的被除数；再把错误的被除数的十位数字和个位数字颠倒过来，就是正确的被除数；最后除以9即可求出正确的商。【解答】解：6×9＝54因为小丽将被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，所以正确的被除数是45；45÷9＝5答：正确的被除数是45，这道题正确的商是5。故答案为：45，5。【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。9．一道除法题，除数是6，小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，被除数是（42）。正确的商应该是（7）。【考点】乘与除的互逆关系；用7~9的乘法口诀求商；6的乘法口诀．【专题】数的运算；数感．【答案】42；7。【分析】根据题意，用错误的商乘除数得到错误的被除数。再根据题意，把错误的被除数的十位和个位数字交换，就得到正确的被除数。再用正确的被除数除以正确的除数，就是正确的商。【解答】解：用错误的商乘除数得到错误的被除数。4×6＝24那么正确的被除数是42。42÷6＝7所以，正确的商是7。故答案为：42；7。【点评】熟练掌握乘法口诀，是解答此题的关键。三．判断题（共4小题）10．每一句乘法口诀都能写出两道乘法算式和两道除法算式．×．【考点】乘与除的互逆关系．【答案】见试题解答内容【分析】原则上讲，每一句乘法口诀都能写出两道乘法算式和两道除法算式，但是出现重复的现象，如：一一得一，二二得四，三三得九，…即当两个因数相同的情况下，出现重复，所以说法有误，进而得出结论．【解答】解：由分析可知：当两个因数相同的情况下，如：一一得一，只能写一个乘法算式和一个除法算式，即：1×1＝1，1÷1＝1；故答案为：×．【点评】解答此题应结合实际，进行分析，找出反例，进而得出结论．11．两个数的积一定大于这两个数的和．×【考点】0的乘除运算．【专题】运算顺序及法则．【答案】×【分析】假设这两个数分别是0和9，求出这两个数的积，以及它们的和，再比较积与和的大小即可解答．【解答】解：0×9＝0，0+9＝9，0＜9，两个数的积小于这两个数的和，故应填：×．【点评】解答本题可以用假设法，只要找到证明这句话是错误的例子即可．12．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0．√【考点】0的乘除运算．【专题】运算顺序及法则．【答案】√【分析】根据题意，由0乘任何数都得0进一步解答即可．【解答】解：根据题意，由0乘乘任何数都得0可得：A×B＝0，A、B两个数至少有一个是0，它们的乘积才是0．故答案为：√．【点评】本题主要考查有关0的乘法，根据0乘任何数都得0进一步解答即可．13．2+3+5+0+9＞2×3×5×0×9。√【考点】0的乘除运算．【专题】运算顺序及法则；数据分析观念．【答案】√。【分析】0和任何数相乘等于0。0加任何数都得这个数。【解答】解：2+3+5+0+9＞2×3×5×0×9。计算正确。故答案为：√。【点评】本题考查了0在加法和乘法的计算。四．解答题（共1小题）14．在□里填上合适的数。2×□＝1254÷□＝6□÷3＝749÷□＝76×□＝18□×4＝36【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的整除；应用意识．【答案】6，9，21，7，3，9。【分析】被除数÷除数＝商；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数；乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。【解答】解：2×6＝1254÷9＝621÷3＝749÷7＝76×3＝189×4＝36故答案为：6，9，21，7，3，9。【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。五．应用题（共1小题）15．一道除法算式，除数是9，小军把被除数的十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商是多少？【考点】乘与除的互逆关系．【专题】数的运算；运算能力．【答案】7。【分析】根据被除数＝商×除数，可以计算出错误的被除数是多少，再调换十位数字和个位数字的位置，求出正确的被除数，然后再计算出正确的商即可。【解答】解：4×9＝3663÷9＝7答：这道题正确的商是7。【点评】本题解题关键是根据乘、除法互逆关系，计算出被除数，再用正确的被除数除以除数，算出正确的商。

考点卡片1．6的乘法口诀【知识点归纳】一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六六七四十二六八四十八六九五十四【方法总结】1、6的乘法口诀有9句，每相邻两句口诀之间的结果相差6；2、除“六六三十六”外，利用每一句6的乘法口诀都可以求出相应的两个乘法算式的积。【常考题型】1、一个书包30元，一个文具盒6元，一个书包可以换（）个文具盒。①4②5③6答案：②2、括号里最大能填几？（）×6＜28（）×6＜45答案：4；72．乘与除的互逆关系【知识点归纳】乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．乘与除的互逆运算：被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．【命题方向】常考题型：例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（）A、129B、200C、250分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258×1解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，所以被除数是：258×12故选：A．点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被