人教版（2024）七年级数学上册第三、四章质量评价 答案版

人教版（2024）七年级数学上册第三、四章质量评价

时间：120分钟满分：120分

班级：________姓名：________分数：________

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1.用代数式表示“x的2倍与3的差”为（B）

A.3－2xB.2x－3C.2(x－3)D.2(3－x)

2.下列各组单项式中不是同类项的是（D）

A.23与32B.6a2mb与－a2bm

2ya311

C.12a3y与D.x3y与－xy3

322

3.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈

妈共花了（A）

A.(a＋0.2)元B.(a＋0.2a)元C.0.2a2元D.1.2a元

4.下列计算中正确的是（D）

A.3x2－x2＝3B.3a2＋2a3＝5a5

1

C.3＋x＝3xD.－0.25ab＋ba＝0

4

5.下列语句中正确的是（B）

A.－5是一次单项式

B.a可以表示负数

C.－5a2b的系数是5，次数是2

D.a2＋2ab＋1是四次三项式

6.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy

＋y2，则多项式A等于（B）

A.x2－4xy－2y2B.－x2＋4xy＋2y2

C.3x2－2xy－2y2D.3x2－2xy

7.化简－2(a2－3a)，正确的是（D）

A.－2a2－3aB.－2a2＋3aC.－2a2－6aD.－2a2＋6a

8.下列选项中，两种量成反比例关系的是（C）

A.圆柱底面积一定，体积和高

B.时间一定，路程和速度

C.长方形面积一定，长和宽

D.圆周长一定，直径和圆周率

9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（D）

A.x＝－2，y＝3B.x＝2，y＝－3

C.x＝－8，y＝3D.x＝8，y＝－3

10.如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成(四块小长方形放置时

既不重叠，也没有空隙).其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，

若BC＝2，则①④两块长方形的周长之和为（A）

A.8B.2a＋2bC.2a＋2b＋4D.16

11.若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二

次项，则m的值为（C）

A.2B.－2C.4D.－4

12.将若干个小四边形按如图的规律排列，则第⑧个图形中小四边形

的个数是（B）

A.24B.25C.26D.27

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

13.多项式2a2＋3a－4的一次项系数是3.

14.x与y成反比例关系，它们的解析式为

31

y＝－，当x＝时，y＝－3.

2x2

15.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－4.8x的实际意义：用

100元买该种苹果x斤后剩余的钱数.

16.若单项式6amb3与－5abn是同类项，则m＝1，n＝3.

17.粗心的小华在做多项式a3＋2a＋3加一个单项式时，误做成了减这

个单项式，得到的结果是a3＋3，则要加的单项式是2a，正确的结果

是a3＋4a＋3.

18.定义：若a＋b＝n，则称a与b是关于n的“平衡数”.比如3与

－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有

a＝6x2－8kx＋12与b＝－2(3x2－2x＋k)(k为常数)始终是关于常数n

的“平衡数”，则它们是关于11的“平衡数”.

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

19.(6分)化简：

(1)－4x2y－8xy2＋2x2y－3xy2；

解：原式＝(－4x2y＋2x2y)＋(－8xy2－3xy2)

＝－2x2y－11xy2.

(2)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab).

解：原式＝9a2－6ab－8a2＋2ab

＝(9a2－8a2)＋(－6ab＋2ab)

＝a2－4ab.

20.(6分)先化简，再求值：

131

1a－b2a－b23

－a－22－23，其中a＝－2，b＝.

22

131

解：原式＝－a－2a＋b2－a＋b2

223

131

＝(－－2－)a＋(1＋)b2

223

4

＝－4a＋b2，

3

3

当a＝－2，b＝时，

2

432

原式＝－4×(－2)＋×()＝11.

32

21.(10分)有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示.

(1)结合数轴可知：－a＞－b(选填“＞”“＝”或“＜”)；

(2)结合数轴化简|1－a|－|－b＋1|＋2|b－a|.

解：(2)因为a＜－1＜0＜b＜1，

所以|1－a|－|－b＋1|＋2|b－a|

＝1－a－(－b＋1)＋2(b－a)

＝1－a＋b－1＋2b－2a

＝3b－3a.

22.(10分)如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上

一点，连接DE，DF.按图中各部分尺寸解决下列问题.

(1)用含x的代数式表示阴影部分的面积；

(2)当x＝2时，求阴影部分的面积.

解：(1)阴影部分的面积为

11

8×4－×4x－×8×(4－x)＝16＋2x.

22

(2)当x＝2时，阴影部分的面积为20.

23.(10分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.

(1)用含a的式子表示这个两位数；

(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个

新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.

解：(1)因为个位数字是a，十位数字比个位数字大2，

所以十位数字是a＋2，所以这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.

(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2，

(11a＋2)＋(11a＋20)＝22a＋22＝22(a＋1)，

因为a＋1为整数，

所以新数与原数的和能被22整除.

24.(10分)已知A＝3a2－a＋1，B＝a2＋4a－3.

(1)若化简A＋B＋m(m是常数)的结果中没有常数项，求m的值；

(2)当a＝2时，求3A－2B＋2的值.

解：(1)因为A＝3a2－a＋1，B＝a2＋4a－3，

所以A＋B＋m＝3a2－a＋1＋a2＋4a－3＋m

＝4a2＋3a－2＋m.

因为A＋B＋m的结果中不含常数项，

所以－2＋m＝0，所以m＝2.

(2)3A－2B＋2＝3(3a2－a＋1)－2(a2＋4a－3)＋2

＝9a2－3a＋3－2a2－8a＋6＋2＝7a2－11a＋11.

所以当a＝2时，3A－2B＋2＝17.

25.(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带

每条定价40元，厂方开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的8折付款.

现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条(x>30).

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元；若该客户按方案二购

买，需付款______元；(均用含x的代数式表示)

(2)若x＝50，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

解：(1)若该客户按方案一购买，需付款

30×500＋40(x－30)＝(13800＋40x)元；

若该客户按方案二购买，需付款

30×500×0.8＋0.8×40x＝(12000＋32x)元.

故答案为(13800＋40x)；(12000＋32x).

(2)当x＝50时，

方案一：13800＋40x＝13800＋40×50＝15800(元)；

方案二：12000＋32x＝12000＋32×50＝13600(元).

因为15800>13600，

所以按方案二购买较为合算.

26.(10分)【阅读材料】

我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成

一个整体，则4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝5(a＋b).“整体思想”是中

学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应

用极为广泛.

【尝试应用】

(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果

是（C）

A.－6(a－b)2B.6(a－b)2

C.－2(a－b)2D.2(a－b)2

(2)已知