2026年4月浙江卷高考预测模拟数学试卷02

2026（考试时间：120分 试卷满分：150分第一部分（选择题共58分8540分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 x23，则A∩B（

C．2,13

4 4 已知(12i)z|34i|z（1

1

1

1一组数据按从小到大的顺序排列为 40百分位数是（

设mn是两条不同的直线，αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（53人组成展示小组，则在甲被选中的条件下，乙被选中的概率为（A． ．

C．

D．

2

38 8已知双曲线x 1的左、右焦点分别为1，2，若直线y

B． C． D．已知VABCA，B，Ca，b，c．若a2b2bc，则a

范围是（A．3,2

B．2

C．2

3,2

D．

21,3 2 3618分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部60分．下列命题中正确的命题是（x(0)，使2x3x已知ab是实数，则(1)a1)b”是

a

b” sin

2 sin

ABCDEFGH的棱长为1PBF的中点，下列说法正确的是（CPAGC的距离为

FG//DPH与平面CGHDfxgx的定义域都是Rfxxg2x1均为偶函数，则（A．f0C．g(2023)

Bfx关于点0,1D．(g(1)1)(g(2)1)(g(2)1)(g(3)1)L(g(2023)1)(g(2024)1)第二部分（非选择题共92分3515x（万元x（万元y（万元根据上表可得回归直线方程y0.76x0.4，则 若ax2

b

的展开式中x3项的系数为-160，则a2b2的最小值 57715．（13分）PABCDAD2PA2DC2ADBCBCD90PAABPDCD(1)PABABCD；(2)BPCD16．（15分）在VABCAB,C的对边分别为abc2sinA

3cosC

3sinCtan(1)B的大小；(2)B为锐角，求sinAsinBsinC[2,[2,(1)120个学生学习时长的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表(2)y120名学生中任意抽取两名进行家长座谈．若抽取的y[0,1100y[12)200元；抽取的时长y253002XX的分布列及数学期18．（17分）已知双曲线Cx2y21a0,b0A10B1,0 (1)F的直线l与双曲线CPQ两点，且VBPQ32，求直线l(2)设点MN在双曲线CAMBNy轴上的截距之比为13，证明：直线MN19．（17分）fxex1axaReaea(1)若aeaea

x1x2x2 2026数学·第一部分（选择题共58分8540分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 x23，则A∩B（

C．2,13

4 444 13A∩B由x20，所以x23所以By|y x23y|y4Ax|4x13x0x|0x【解】由4x213x0x4x130，解得0x13【答案】已知(12i)z|34i|z（1

1

1

1【答案】【答案】34i=324)25所以z55(1 12i.1 一组数据按从小到大的顺序排列为 40百分位数是（

【答案】【答案】则极差则极差为17215，故该组数据的中位数是 96m129，解得m6设mn是两条不同的直线，αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（【答案】【答案】因此m与α所成的角和n与β所成的角不一定互余，D不正确.53人组成展示小组，则在甲被选中的条件下，乙被选中的概率为（A． ．

C．

D．【答案】A为“甲被选中”B为“乙被选中nA【答案】A为“甲被选中”B为“乙被选中nA32

2

3【答案】【答案】101082y7．已知双曲线x 1的左、右焦点分别为1∴sinβcosα10，sinαcosβ10 2 22 B． C． D．8y 8 x ，故直 的斜AF1y3x3与双曲线的方程联立得5x218x350y1y2 x3 【答案】由A，B两点在双曲线上知x 1，x xxy1y1 故选解得t25 7所以 83或8383，AB838783 A5,8已知VABCA，B，Ca，b，c．若a2b2bc，则a

范围是（A．3,2

B．2

C．2

3,2

D．

21,3 2 Bsinsina sinAsin sin2Bsin(π sin2Bsinsinsinsin2Bsin2BcosBcos2Bsin 2cosB2cos2B2cos2B【答案】【解】因为a2b2bc，得a2b2bc．由余弦定理得a2b2c22bccosA，所以b2bcb2c22bccosA，即bc2bcosA由正弦定理得sinBsinC2sinBcosA因为CπAB，则sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB所以sinBsinAcosBcosAsinB，即sinBsin(AB因为VABC是锐角三角形，所以0Aπ0Bπ，所以πABπysinx在ππBABA2B22因为VABC是锐角三角形，所以0Bπ0A2Bπ0Cπ3Bπ 3 2当t 2时，y12，当t 3时，y23 b 1 a 4t2t231223,2在t 4 1y4t22t14t 2令cosBt，因为πBπ，所以t234cos2B2cosB3618分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部60分．下列命题中正确的命题是（x(0)，使2x3x若sinαcosα1，则sin4αcos4α1已知ab是实数，则(1)a1)b”是

a

b”

2

，可得则ab0所以()( ”是logalogD：由角α的终边在第一象限，可得α(kπkππkZ【答案】所以2sinαcosα0，可得 或logalog()( ，可得ab 所以 2 当k为奇数时，α在第三象限时，可 2 22 当k为偶数时，α在第一象限时，可 2 22ABCDEFGH的棱长为1PBF的中点，下列说法正确的是（CPAGC的距离为

FG//DPH与平面CGHD【答案】【答案】ABCDEFGHFG平面CDHGCH平面CDHGFGCH，因为四边形CDHG是正方形，所以DGCH，BABCDEFGHBC//FGBCACH相交与点C，故FG与平面ACH不平行，故B错误；因为四边形EFGH是正方形，所以FHEG，23112 PM2HM PM2GM2GHsinPHMPM因为FG平面CGHD，所以PM平面CGHD，HM平面CGHDPMHMPH与平面CGHD所成角即为PHM2C又正方体ABCDEFGH棱长为1，则FQ 2EFD选项，取CG中点MPM、MH//fxgx的定义域都是Rfxxg2x1均为偶函数，则（A．f0C．g(2023)

fx关于点0,1D．(g(1)1)(g(2)1)(g(2)1)(g(3)1)L(g(2023)1)(g(2024)1)【答案】【答案】f(x1xgx1f(xx1fxxg(2x11都为偶函数，则所设函数f(x)1x符合题意，此时f(0)1，故A错误；f(xxf(xxf(xxf(x)f(x)2令hxf(x，则hxhx2，所以hx关于点01Bg(2x1g(2x1g(2x1gxx1g(1xg(1xg(2xg(x，f(xxf(xx，所以f(x1f(x1gx)g(x)2，g(xg(2x2g(x2)g(4x2g(x4)g(xg(2023g(3g(1)g(3g(0)g(4)g(2)g(2)2g(2)g(2)g2g21，gxg(x2g(0)g(0)2g(4)g(0)1g(2)g(4)2，g(x4)g(xgx4g(xg(x14，则(g(1)1)(g(2)1)(g(2)1)(g(3)1)L(g(2023)1)(g(2024)g(1)g(2)g(2)g(3)Lg(2023)g(2024)g(2024)g(1)506g(1)g(2)g(2)g(3)g(3)g(4)g(4)g(5)g(2024)g(2025)g(2024)g(1)第二部分（非选择题共92分3515x（万元x（万元y（万元根据上表可得回归直线方程y0.76x0.4，则 【答案】【答案】【解】根据线性回归直线过中心点(x,y，分别求出收入和支出的平均数，代入即可得解x8.28.610.011.311.910代入y0.76x0.431.5t=0.7610+0.4y6.27.589.8t31.5t若ax2

b

的展开式中x3项的系数为-160，则a2b2的最小值 3故TCa 所以a2b22ab4，当且仅当ab 故a2b2的最小值为4. ，所以 3 a 160 【答案】axbx展开式的通项公式为 Cr C r【答案】X，结果出现【答案】X，结果出现“正面朝上”记为成功，出现“反面朝上”EX1；3，若失败则三次均无57715．（13分）PABCDAD2PA2DC2ADBCBCD90PAABPDCD(1)PABABCD；(2)BPCD【答案】【答案】(1)证明见解析；(2)10【解】（1）BCD90ADBC∴CDADPDCDADЏPDDADPADPDABDCPAABABCDEABABCDCDPAABCDPA∴PAB（2）AAF⊥BCCBFPFFPBC，FPCDBPCD．16．（15分）在VABCAB,C的对边分别为abc2sinA

3cosC

3sinCmm1, zn0,1,10∴cosm,n→→→ m→m2BPCDBPCD所成平面角的余弦值为FPCPCDmx,y,1nx,y,2则2yx12y1z1 ，xx22y2z2 x(1)B的大小；(2)B为锐角，求sinAsinBsinCsinsinA 66π5πA 3 2πQA π1 6sinAsinC , sinB33B(0π)BπB2π【答案】(1)π或2π；(2) 3,33【解】（1）由2sinA3cosCtan3sinC 3sinCcosBsin2sinAsinB3cosCsinB3sinCcosB，即2sinAsinB3(cosCsinBsinCcosB2sinAsinB3sin(BC)3sin(πA)3sinAA(0π，所以sinA0，则sinB 6（2）∵B是锐角，由（1）BπC2πAsinAsinCsinAsin2πAsinA 3cosA1sinA3sinA3cosA3sinAπ所以sinAsinBsinC的取值范围是所以sinAsinBsinC的取值范围是 33[2,[2,120个学生学习时长的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表【答案】(1)2.1；(2)分布列见解析；期望为【解】（1）120y1(0.5301.5242.5403.5164.5【答案】(1)2.1；(2)分布列见解析；期望为【解】（1）120y1(0.5301.5242.5403.5164.510)2.1（2）y[0,1301 y[12)的概率为241y2540161011 XP(X200)111，P(X300)21114 4 P(X400)211111634 5 P(X500)211111，P(X600)11111215 20 XEX20013001400635001160012146018．（17分）已知双曲线Cx2y21a0,b0A10B1,0 F的直线l与双曲线CPQ两点，且VBPQ322，求直线l 3y, 3y, y0y, 解得m21或m21（舍去直线lxy20（2）AMBNy轴分别交于S,TA10B10设S0y0，则T03y0 ，整理得9m8m103m13设直线MNxmytm3Nx4y493 x1x x2 设Mx3,y3，则kMAkMB 3 3 3 33m2 yy12myyx，得3m21y212my90，显然0x2 1由xmy所以双曲线的方程为x 【解】（1）由已知得a1c2，得c2,b2c2a23【答案】(1)lxy20；(2)VBPQQ3m2 3m2 3m21 43 SVBPQ2BFy1y2 y 4yy3m2133m233m2 Q直线MNB10,t9m2t9m2t118m2t9m2t3t9m230，得t2此时对于(3m21y26mty3t230，即(3m21y212my90，有144m2493m2136m2360，满足题意，所以直线MNxmy2，则直线MN过定点20 39m1yy9mt1yy9(t1)3 9m13m29mt1 3m29(t1)0x1x由xmy3x2y2得3(m2y22mtyt2y23，即(3m21y26mty3t230y3y43m