2026九年级数学上册第五单元第一次月考含答案及解析

2026九年级数学上册第五单元第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3xC.y=x²D.y=1/x3.直线y=-2x+3与x轴的交点坐标是（）A.(0，3)B.(3，0)C.(0，-3)D.(-3，0)4.已知点P(a，b)在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.一次函数y=mx+4与y轴交于点（0，4），且其图像经过点（2，1），则m的值为（）A.-3/2B.3/2C.-2D.26.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-x=1C.3x=6D.x/2-x/3=17.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交于负半轴，则（）A.b>0B.b<0C.k>0D.k<08.已知一次函数y=-x+4，当y=0时，x的值为（）A.4B.-4C.0D.19.一次函数y=3x-2的图像经过点（a，5），则a的值为（）A.1B.2C.3D.410.下列说法正确的是（）A.一次函数的图像是一条直线B.正比例函数是一次函数C.一次函数的图像与坐标轴一定相交D.一次函数的图像是一条抛物线二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若一次函数y=mx+3的图像经过点（2，5），则m=______。12.直线y=4x-1与x轴的交点坐标为______。13.若点（a，-3）在直线y=2x+1上，则a=______。14.正比例函数y=5x的图像经过______象限。15.一次函数y=-x+2的图像与y轴的交点坐标为______。16.若一次函数y=kx+3的图像与y轴交于点（0，3），则k=______。17.已知一次函数y=mx-1的图像经过点（1，2），则m=______。18.一次函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标为______。19.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（2，7），则k=______，b=______。20.若一次函数y=-3x+4的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，则△OAB的面积为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一次函数的图像是一条直线。（√）22.正比例函数是一次函数。（√）23.一次函数y=2x-1的图像经过点（0，1）。（×）24.一次函数y=-x+3的图像与x轴的交点坐标为（3，0）。（√）25.若一次函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。（√）26.一次函数y=5x+2的图像经过第一、二、三象限。（×）27.一次函数y=-2x+1的图像与y轴的交点坐标为（1，0）。（×）28.一次函数y=x+1的图像经过点（-1，0）。（×）29.一次函数y=mx+1的图像与y轴交于正半轴，则m>0。（×）30.一次函数y=-x+2的图像与x轴的交点坐标为（2，0）。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=mx+3的图像经过点（2，7），求m的值。32.一次函数y=-2x+4的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，求AB的长度。33.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），求k和b的值。34.一次函数y=3x-2的图像与y轴交于点C，与x轴交于点D，求△COD的面积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。36.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为3元，售价为5元。若该工厂每月固定支出为2000元，求该工厂每月的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式。37.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆客车坐40人，则有一人没有座位；若每辆客车坐37人，则有一辆客车不满载。求该学校参加参观的学生人数。38.某商场销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元。商场决定对购买该商品满100元的顾客实行8折优惠。若某顾客购买该商品共花费了128元，求该顾客购买的商品数量。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：将点（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b，得3=k1+b-1=k(-1)+b解得k=2，b=1。2.B解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0），故选B。3.B解析：令y=0，则-2x+3=0，解得x=3/2，故交点坐标为（3/2，0），但选项中无正确答案，可能是题目有误。4.D解析：第二象限的点满足x<0，y>0。5.A解析：将（2，1）代入y=mx+4，得1=2m+4，解得m=-3/2。6.C解析：一元一次方程的形式为ax=b（a≠0），故选C。7.B解析：与y轴交于负半轴，即b<0。8.A解析：令y=0，则-x+4=0，解得x=4。9.B解析：将（a，5）代入y=3x-2，得5=3a-2，解得a=7/3，但选项中无正确答案，可能是题目有误。10.A解析：一次函数的图像是一条直线，正确。二、填空题11.1解析：将（2，5）代入y=mx+3，得5=2m+3，解得m=1。12.(1/4，0)解析：令y=0，则4x-1=0，解得x=1/4。13.-1解析：将（a，-3）代入y=2x+1，得-3=2a+1，解得a=-2。14.一、三解析：k=5>0，图像经过一、三象限。15.(0，2)解析：令x=0，则y=2。16.k解析：与y轴交于点（0，3），即b=3。17.3解析：将（1，2）代入y=mx-1，得2=m1-1，解得m=3。18.(3/2，0)解析：令y=0，则2x-3=0，解得x=3/2。19.2，3解析：将（1，5）和（2，7）代入y=kx+b，得5=k1+b7=k2+b解得k=2，b=3。20.6解析：A（0，4），B（4/3，0），S△OAB=1/2OAOB=1/244/3=8/3，但选项中无正确答案，可能是题目有误。三、判断题21.√22.√23.×解析：令x=0，则y=-1。24.√25.√26.×解析：k=5>0，图像经过一、二、三象限。27.×解析：令x=0，则y=1。28.×解析：令y=0，则x=-1。29.×解析：b>0，但k<0。30.√四、简答题31.解：将（2，7）代入y=mx+3，得7=2m+3，解得m=2。32.解：A（2，0），B（0，4），AB=√(2²+4²)=2√5。33.解：5=k1+b1=k(-1)+b解得k=2，b=3。34.解：C（0，-2），D（2/3，0），S△COD=1/2OCOD=1/222=2。五、应用题