青岛版一年级下册第四单元第1课时：两位数加减整十数、一位数（不进位不退位）教案

青岛版一年级下册第四单元第1课时：两位数加减整十数、一位数（不进位不退位）教案

一、教学内容深层解构与课标定位

本课隶属于青岛版五四制一年级数学下册第四单元“绿色行动——100以内数的加减法（一）”起始课，是在学生熟练掌握了100以内数的组成、读写以及整十数加减整十数、整十数加一位数及相应减法【基础】的基础上，首次系统学习两位数与整十数、两位数与一位数（不进位、不退位）的口算与笔算原理。从知识图谱来看，本课时承担着从“数概念”跨入“竖式运算”的桥梁作用【非常重要】，既是百以内加减法逻辑链的起点，又为后续进位加、退位减乃至乘除法竖式奠定位值制思想基础。课程内容聚焦三个核心模块：两位数加整十数（如45+30）、两位数减整十数（如38—20）、两位数加一位数（如26+3）、两位数减一位数（如57—5）【高频考点】。教材编排利用“绿色行动”主题情境，呈现环保回收废旧电池、书本的画面，将计算学习与德育渗透自然融合。从学科本质看，本课的核心素养落点在于“数感”“运算能力”与“模型意识”；从跨学科视角出发，可关联道德与法治（环境保护）、美术（计数模型的创意表达）、劳动教育（垃圾分类与资源再利用），实现学科育人功能的整合【热点】。

二、学情精准画像与认知冲突预判

授课对象为一年级下学期学生。通过前测可知，学生已具备以下认知储备：①能准确说出100以内数的组成，如“45是由4个十和5个一组成”【基础】；②能口算整十数±整十数、整十数±一位数；③具有使用小棒、计数器进行简单操作的经验。然而，学生极易出现以下认知障碍与迷思概念：第一，数位混淆【难点】——当计算26+3时，容易将3加在十位上，得到56；第二，操作与符号脱节【非常重要】——能用小棒摆出结果，却无法将操作过程转化为竖式书写；第三，语言表征贫乏——难以用数学语言描述“相同数位上的数才能直接相加减”的核心算理。此外，本课首次引入竖式书写规范，竖式的数位对齐、横线用直尺画等细节均需精细化指导。针对以上学情，教学实施中必须提供充足的直观模型支撑，并在对话中不断强化位值制语言范式。

三、多维融合教学目标体系

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“内容要求”“学业要求”“教学提示”三级框架，结合青岛版教材编写特点，确立如下目标层级：

【核心素养总目标】在具体情境中理解并掌握两位数加减整十数、一位数（不进位、不退位）的口算与笔算方法，形成初步的运算能力和推理意识，感悟数运算的一致性。

【知识与技能目标——基础】

1.结合具体情境，能正确口算两位数加、减整十数和一位数（不进位、不退位）。

2.掌握竖式书写规范，能做到数位对齐，从个位算起，正确写出计算过程。

【过程与方法目标——重要】

1.通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历“直观—半抽象—符号化”的建模过程，理解“只有相同单位的数才能直接相加减”的位值原理。

2.在对比辨析中，归纳两位数加、减整十数与加、减一位数在计算方法上的异同。

【情感态度价值观目标——热点】

1.在“绿色行动”情境中增强环保意识，体验数学与生活的紧密联系。

2.养成认真计算、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。

【跨学科融合渗透目标】

1.与道德与法治学科融合：通过废旧物品回收计算，践行节约资源、保护环境的公民责任。

2.与美术学科融合：鼓励学生用图画方式表达“数位对齐”的算理。

3.与劳动教育融合：模拟垃圾分类数据统计，培养劳动素养。

四、教学焦点与攻坚策略

【教学重点——非常重要+高频考点】

掌握两位数加减整十数、一位数（不进位、不退位）的口算和笔算方法，特别是竖式计算中数位对齐的规范。

【教学难点——难点】

深刻理解“相同数位上的数相加减”的算理，能清晰解释为什么个位上的数不能与十位上的数直接相加。

【教学疑点——易错点】

1.加整十数与加一位数时，加数应落位的数位不同。

2.竖式中得数个位或十位出现0的书写处理（如35—5=30，个位0必须写）。

【攻坚策略】

采用“三阶抽象递进”模型：动作表征（摆小棒）→图形表征（画计数器）→符号表征（写竖式），在每一环节均嵌入“数位对齐”的元认知提问。同时创编位值规则儿歌，辅助记忆。

五、教学准备资源矩阵

教师准备：青岛版教师教学用书、交互式电子白板、动态PPT（包含小棒拆分与计数器拨珠动画）、磁性黑板贴（大号计数器和数位卡片）、彩色磁力小棒、实物投影仪、直尺、红蓝双色粉笔。

学生准备：每人一个小学具盒（内含20根单根小棒、4捆十根小棒）、每人一台双色计数器（十位与个位颜色区分）、白纸、铅笔、橡皮、直尺。

环境准备：教室后墙布置“班级绿色银行”回收角，陈列学生收集的废纸、空瓶，用于课后拓展计算。

六、教学实施过程深度设计——思维进阶的五个闭环

本过程以“数学建模”为内核，以“问题链”为驱动，力求实现从生活情境到数学本质的完整跨越。全程约40分钟，共分为五个紧密咬合的进阶板块。

（一）激活经验，情境导入——锚定“数位”概念（3分钟）

上课伊始，教师通过白板呈现“绿色行动”主题图：一年级三班同学回收了45节废旧电池，二年级同学回收了30节。教师提问：“根据这两个信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”学生自然提出“一共回收了多少节电池”。教师板书算式45+30，并追问：“为什么用加法？”以此唤醒加法意义（合并）。

随后教师调取前测中典型错误案例——有学生将45+30计算为48。教师不直接评价，而是将问题抛给学生：“这个答案对吗？怎么证明？”【非常重要】此环节意在制造认知冲突，激发探究欲望，同时自然过渡到算理探索。教师在黑板左侧固定位置张贴“十位”“个位”大字标签，并明确要求：今天每一位同学都要像数学家一样，把每一步计算的道理说清楚。

（二）直观操作，建模算理——核心突破（12分钟）

本环节采用“双轨并进”策略：先研究加法，后迁移至减法；在每个运算内部，又遵循“整十数—一位数”的顺序，让学生在比较中自主建构。

1.两位数加整十数（45+30）——【非常重要】

（1）动作表征：摆小棒。

学生独立用小棒摆出45（4捆+5根），再摆出30（3捆）。教师巡视，发现有两种摆放方式：一种是将3捆单独放置，另一种是将3捆与4捆合并成7捆。教师请两种摆法的代表上台展示，并追问：“为什么要把3捆和4捆放在一起？”引导学生说出“整捆和整捆相加，都是十”。此时教师板书“十位和十位加”。

（2）图形表征：拨计数器。

学生在计数器上拨出45（十位4颗珠，个位5颗珠），加30应该在十位加3颗珠。教师用磁性计数器大教具同步演示，并放慢语速追问：“为什么不在个位上加3？”学生通过计数器上数位的区分明确：30的3在十位，表示3个十，所以必须加在十位上。教师顺势提炼核心算理：“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加。”

（3）符号表征：尝试写竖式。

教师直接呈现竖式模型：“我们可以把刚才的思考过程用竖式记录下来。”教师边讲解边在黑板用直尺画横线，用红笔强调十位与十位对齐、个位与个位对齐。此时不要求学生立刻独立写，而是师生共同完成板书：先写45，再写30，强调“3”对准“4”的下面，并解释“因为3表示3个十，所以要写在十位上”。学生跟书空。

（4）算理语言内化：同桌互相说一说45+30先算什么，再算什么，得多少。

2.两位数加一位数（26+3）——【高频考点+难点】

教师呈现情境图第二组信息：班级回收了26本旧书，后来又收到3本。提问：“现在一共有多少本书？”学生列式26+3。

教师立即组织对比：“刚才我们学习45+30，现在26+3，同样是加法，做法一样吗？”学生凭直觉认为不同。教师引导学生再次摆小棒：26是2捆+6根，加3是加3根。学生发现3根只能与6根合并，不能与2捆合并。教师在计数器上验证：个位加3颗珠，十位不动。

此时是辨析算理的关键【难点】，教师抛出核心问题：“为什么30的3加在十位，而3的3加在个位？”学生通过反复对比得出：30的3在十位，是3个十；3的3在个位，是3个一。教师顺势用红粉笔板书大字：“几个十和几个十加，几个一和几个一加。”并让学生齐读。

竖式书写时，教师重点示范26+3中“3”的位置——必须对准个位的“6”。同时比较两个竖式（45+30与26+3）在书写格式上的区别，进一步固化数位对齐规则。

3.减法算理的类比迁移（38—20，57—5）——【重要】

教师继续利用情境：二年级回收了38节电池，送给一年级环保小组20节，还剩多少节？学生列出38—20。教师引导学生脱离小棒，先在头脑中想象计数器：十位3颗珠拨走2颗，个位不变。请学生汇报结果并解释。随后出示57—5（回收了57个矿泉水瓶，用了5个做手工），学生独立尝试。此时教师重点巡视减法竖式的书写，发现易错点：部分学生会把减数5写在十位下方。教师组织全班“啄木鸟纠错”活动，将典型错误展示于白板，让学生诊断并说明理由。

（三）归纳建模，儿歌内化——凝练法则（5分钟）

教师将四个算式（45+30，26+3，38—20，57—5）并排呈现，引导学生横向观察加法组、减法组，纵向观察整十数组、一位数组。小组讨论两个问题：

1.计算时，哪些数可以直接相加减？哪些不能？

2.竖式怎么写才能一眼看出谁和谁相加减？

学生汇报后，教师归纳出核心法则：“相同数位对齐，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。”【非常重要】

在此基础上，师生共编儿歌：“数位对齐是关键，十位十位手拉手，个位个位并排站。加整十、加一位，看清数位再计算。”学生拍手打节奏诵读。教师进一步补充：在减法中同样遵守这个规则。

（四）分层练习，精准反馈——认知固化与延伸（15分钟）

练习设计遵循“模仿—变式—拓展”三级台阶，全部以段落叙述形式展开，不列清单，但涵盖所有题型【应列尽罗】。

第一层：基础性练习——仿写竖式，人人过关【基础+高频考点】

教师口述四道题：52+20，64+5，47—30，89—7。学生独立在练习本上列竖式计算。教师通过实物投影展示两名中等生的作业，重点评价数位是否对齐、横线是否用直尺、得数是否遗漏。同时展示一个竖式书写十分美观的作品，进行规范性表彰。

第二层：变式练习——辨析改错，强化数位【难点+易错点】

教师用白板呈现三个不完整的竖式或错误竖式（如32+4中4对齐十位、56—20中个位6—0漏写、48—6中得数42竖式写成4—6不够减等）。学生用手势判断对错，并口头改正。教师追问：“为什么错了？怎么改？”要求使用“因为……所以……”句式。此环节将学生的思维过程显性化，彻底粉碎“数位随意对齐”的顽疾【非常重要】。

第三层：综合应用——解决真实问题【热点+跨学科】

教师出示班级“绿色银行”本周收集废纸统计图（图内数据为文本描述）：周一收集25千克，周二收集30千克，周三收集4千克，周四收集20千克，周五收集3千克。

（1）提出一个用加法计算的问题并解答。学生可能提出“周一和周二共多少千克”，列式25+30，并用竖式计算。

（2）提出一个用减法计算的问题并解答。如“周二比周四多收集多少千克”，列式30—20。

（3）【拓展挑战】周三和周五收集的废纸一共多少千克？学生列式4+3，但马上有学生质疑：这是两位数加一位数吗？教师引导学生发现4是4千克，可以看作04吗？借此初步渗透“数位”的相对性，但不要求掌握，仅作为思维火花。

第四层：游戏化练习——数位对对碰

教师发口令，学生用计数器模拟：十位加2，个位加5；十位减1，个位不变等。教师即时评价，将抽象算理融入趣味操作。

（五）课堂总结，系统建构——形成知识网络（3分钟）

教师以板书为线索，引导学生回顾：“今天学的计算和以前学的有什么不一样？”学生意识到以前是整十数±整十数、整十数±一位数，今天是两位数参与。教师引导学生用“知识树”形式在脑中构建：树根是“数的组成”，主干是“相同数位相加减”，树枝分出“加整十数”“加一位数”“减整十数”“减一位数”。随后教师寄语：“今天我们不仅学会了环保小计算，更重要的是掌握了‘数位对齐’这个数学法宝，以后不管多长的竖式，都要依靠它。”

（六）当堂达标，短时高效（2分钟）

分发半张A4纸达标卡，仅设计两道必做题：①用竖式计算35+20和48—6；②画“正”字评价自己本节课是否做到“认真倾听、积极发言、书写规范”。当堂收齐，课后批改，为下一课时教学调整提供依据。

七、板书结构化设计全程范式

黑板分区设计，左侧为主板，右侧为辅助板，下方为生成区。

主板中央标题：“两位数加减整十数、一位数（不进位、不退位）”。

竖式范例区（自上而下）：

左侧书写45+30=75，26+3=29，竖式用红粉笔描画数位对齐线。

右侧书写38—20=18，57—5=52，竖式展示。

中间用黄色粉笔写核心法则：“相同数位对齐，从个位算起。”

右下角固定区域为“数位歌”。

右侧辅助板张贴学生前测典型错误及当堂生成错例，用蓝粉笔批注错误原因。

八、作业系统与长程衔接

课后作业摒弃机械重复，实施“自助餐”模式，全部以描述性语言布置：

必选套餐（巩固基础）：回家当“小讲师”，用计数器给家长讲一道两位数加整十数和一道两位数减一位数的计算道理，并请家长在书上签字。【重要】

自选套餐（实践探究）：统计家中一周产生的可回收垃圾（塑料瓶、纸箱）数量，用今天学的加法算一算总共有多少件，制成一张图文并茂的数学小报，优秀作品展示于“班级绿色长廊”。【热点+跨学科】

拓展套餐（思维挑战）：思考题“小明在计算一个两位数加一位数时，把一位数加到了十位上，得到的结果是59，正确结果是多少？”仅面向学有余力者，不做统一要求。