2026年人教版初中八年级数学上册全等三角形性质卷含答案

2026年人教版初中八年级数学上册全等三角形性质卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果两个三角形全等，那么下列说法正确的是（）A.它们的周长相等，但面积不相等B.它们的面积相等，但周长不相等C.它们的周长和面积都相等D.它们的周长和面积可能不相等2.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18cm，∠A=50°，则△DEF的周长和∠D分别为（）A.18cm，50°B.18cm，130°C.9cm，50°D.9cm，130°3.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠B=∠EB.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FC.AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE4.如果△ABC≌△DEF（AAS），且∠A=70°，∠B=50°，则△DEF中∠F的度数为（）A.70°B.50°C.60°D.40°5.下列图形中，一定不能判定两个三角形全等的是（）A.有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形B.有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形C.有三边分别相等的两个三角形D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形6.已知△ABC≌△DEF，若△ABC是锐角三角形，则△DEF一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定7.在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，且∠A+∠D=180°，那么这两个三角形（）A.一定全等B.不一定全等C.一定不全等D.无法判断8.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，AC=DF，BC=EFC.∠A=∠D，AB=DE，AC=DFD.∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF9.如果△ABC≌△DEF（SSS），且△ABC的面积为24cm²，则△DEF的面积为（）A.6cm²B.12cm²C.24cm²D.48cm²10.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF（SAS），则下列说法正确的是（）A.DE=EFB.DF=EFC.AB=DED.AC=DF二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果△ABC≌△DEF（AAS），且∠A=60°，∠B=70°，则∠D=______°。2.已知△ABC≌△DEF（SSS），若AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，则EF=______cm。3.如果△ABC≌△DEF（SAS），且∠A=45°，∠B=60°，则∠D=______°。4.在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，且∠B=∠E，那么这两个三角形全等，根据的是______判定方法。5.已知△ABC≌△DEF（ASA），且∠A=80°，∠B=50°，则∠E=______°。6.如果△ABC≌△DEF（AAS），且△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为______cm。7.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF（SAS），则△DEF一定是______三角形。8.已知△ABC≌△DEF（SSS），若△ABC的面积为30cm²，则△DEF的面积为______cm²。9.如果△ABC≌△DEF（ASA），且BC=8cm，则EF=______cm。10.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF（SAS），则∠A=∠______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果两个三角形全等，那么它们的对应高相等。（）2.如果△ABC≌△DEF（SAS），那么AB=DE。（）3.如果两个三角形的周长相等，那么它们一定全等。（）4.如果△ABC≌△DEF（ASA），那么AC=DF。（）5.如果两个三角形的面积相等，那么它们一定全等。（）6.如果△ABC≌△DEF（AAS），那么∠A=∠D。（）7.如果AB=AC，且△ABC≌△DEF（SAS），那么DE=EF。（）8.如果△ABC≌△DEF（SSS），那么∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。（）9.如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等。（）10.如果△ABC≌△DEF（AAS），那么BC=EF。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出判定两个三角形全等的五种方法，并各举一个例子。2.已知△ABC≌△DEF（SSS），且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求△DEF的周长。3.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF（SAS），∠A=60°，求△DEF中∠D的度数。4.已知△ABC≌△DEF（ASA），且∠A=70°，∠B=50°，求∠E的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.如图，已知AB=AD，BC=CD，求证△ABC≌△ADE。2.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证△ABD≌△ACE。3.如图，已知△ABC≌△DEF，且AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，求△DEF的面积。4.如图，已知AB=AC，AD=AE，且△ABD≌△ACE，求证△BDE≌△CDE。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：全等三角形的周长和面积都相等。2.A解析：全等三角形的对应边和对应角相等，所以△DEF的周长也为18cm，∠D=∠A=50°。3.C解析：SSA不能判定两个三角形全等，其他选项均符合全等三角形的判定方法。4.D解析：∠F=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°。5.D解析：SSA不能判定两个三角形全等。6.C解析：全等三角形的形状相同，所以△DEF也是锐角三角形。7.B解析：∠A+∠D=180°，但无法确定是否全等，因为可能是两个不同形状的三角形。8.D解析：∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF不能判定全等，因为缺少边的条件。9.C解析：全等三角形的面积相等。10.B解析：SAS判定中，第三边对应相等，所以DF=EF。二、填空题1.60°解析：∠D=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。2.5cm解析：全等三角形的对应边相等。3.75°解析：∠D=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。4.SAS解析：两边和它们的夹角分别相等。5.80°解析：∠E=180°-∠A-∠B=180°-80°-50°=50°。6.20cm解析：全等三角形的周长相等。7.等腰解析：SAS判定中，第三边对应相等，所以DE=EF。8.30cm²解析：全等三角形的面积相等。9.8cm解析：全等三角形的对应边相等。10.D解析：全等三角形的对应角相等。三、判断题1.√解析：全等三角形的对应高相等。2.√解析：SAS判定中，两边和它们的夹角分别相等。3.×解析：周长相等的三角形不一定全等。4.×解析：全等三角形的对应边相等，但AC不一定等于DF。5.×解析：面积相等的三角形不一定全等。6.√解析：全等三角形的对应角相等。7.√解析：SAS判定中，第三边对应相等。8.√解析：全等三角形的对应角相等。9.×解析：AAS判定两个三角形全等。10.√解析：全等三角形的对应边相等。四、简答题1.判定方法及例子：-SSS：三边分别相等的两个三角形全等。例如，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，DEF=5cm，6cm，7cm，则△ABC≌△DEF（SSS）。-SAS：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。例如，AB=5cm，∠B=60°，BC=6cm，DE=5cm，∠E=60°，EF=6cm，则△ABC≌△DEF（SAS）。-ASA：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。例如，∠A=60°，∠B=50°，AB=5cm，∠D=60°，∠E=50°，DE=5cm，则△ABC≌△DEF（ASA）。-AAS：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。例如，∠A=60°，∠B=50°，AC=5cm，∠D=60°，∠E=50°，DF=5cm，则△ABC≌△DEF（AAS）。-HL：直角三角形的斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等。例如，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm，则△ABC≌△DEF（HL）。2.24cm解析：全等三角形的对应边相等，所以△DEF的周长也为6cm+8cm+10cm=24cm。3.60°解析：SAS判定中，∠D=∠A=60°。4.50°解析：∠E=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°。五、应用题1.证明：在△ABC和△ADE中，AB=AD（已知），BC=CD（已知），AC=AE（公共边），所以△ABC≌△ADE（SSS）。2.证明：在△ABD和△ACE中，AB=AC（已知），AD=AE（已知），∠A=∠A（公共角），所以△ABD≌△ACE（SAS）。3.解：△ABC≌△DEF（已知），所以△DEF的面积为△ABC的面积，S△ABC=½×