2026五年级上新课标除数是整数小数除法

一、教材与学情：把握教学的“根”与“脉”演讲人CONTENTS教材与学情：把握教学的“根”与“脉”教学目标与重难点：锚定素养发展的“标”与“靶”教学过程设计：构建“理法融合”的学习路径板书设计：构建可视化的思维框架教学反思：在实践中优化教学路径目录2026五年级上新课标除数是整数小数除法作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，计算教学的核心不仅是让学生掌握“如何算”，更要理解“为何这样算”。2026年新课标将“运算能力”“推理意识”“应用意识”作为小学数学核心素养的重要组成部分，而“除数是整数的小数除法”正是落实这些素养的关键课例。它上承整数除法、小数的意义与性质，下启小数除以小数、分数除法，是数的运算体系中不可或缺的衔接点。今天，我将以新课标理念为指引，从教材分析、学情把握、目标设定、过程设计等维度，系统展开这一课的教学思考。01教材与学情：把握教学的“根”与“脉”1教材定位与编写逻辑人教版2026年新版教材将“除数是整数的小数除法”编排在五年级上册第三单元“小数除法”的起始位置，与旧版相比，新版教材有三个显著变化：情境创设更贴近真实生活：以“校园劳动实践”“家庭购物”等真实场景替代传统例题，如例1“5名同学清洗11.5米长的劳动实践基地围栏，平均每人清洗多少米”，例2“3人合买8.4千克苹果，平均每人分到多少千克”，例3“用25元买6本练习本，每本多少钱（结果保留两位小数）”，这些情境既符合五年级学生的生活经验，又自然引出小数除法需求。算理呈现更注重直观支撑：不再直接给出计算法则，而是通过“元-角-分”单位换算、面积模型、数线图等多种直观手段，引导学生从整数除法迁移到小数除法。例如，例1的教学中，教材先呈现“11.5米=115分米”的单位转换思路，再过渡到竖式计算，最后抽象出“商的小数点与被除数小数点对齐”的结论。1教材定位与编写逻辑思维训练更强调推理过程：新增“想一想：整数部分不够商1时怎么办？”“余数末尾补0的依据是什么？”等问题链，要求学生结合小数的意义（如0.1是十分位的计数单位）解释每一步操作的合理性，强化“算理-算法”的逻辑关联。2学情分析与学习难点五年级学生已具备“整数除法的计算能力”（能正确计算三位数除以一位数、两位数）、“小数的意义与读写”（理解一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几）、“小数点移动引起小数大小变化的规律”（能进行简单的单位换算）等知识基础。但从整数除法到小数除法的跨越，仍存在三大学习难点：算理理解的断层：部分学生可能疑惑“为什么商的小数点要和被除数对齐”，仅机械记忆“对齐小数点”的操作，难以从计数单位的角度解释其合理性。特殊情况的处理障碍：当被除数整数部分不够商1（如2.4÷3）或除到末尾仍有余数（如1.5÷6）时，学生容易出现“漏写商的0”“忘记补0继续除”等错误。应用意识的薄弱：面对“用小数除法解决实际问题”时，部分学生无法将生活情境中的数量关系（如“总价÷数量=单价”）与小数除法算式建立联系，表现出“能计算但不会用”的现象。02教学目标与重难点：锚定素养发展的“标”与“靶”教学目标与重难点：锚定素养发展的“标”与“靶”基于新课标“三会”（会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界）的要求，结合教材与学情，我将本课教学目标设定为：1知识与技能目标掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算被除数整数部分够除、不够除及除到末尾有余数的三类问题。理解商的小数点与被除数小数点对齐的算理，能用“计数单位”“单位换算”等方法解释计算过程。2过程与方法目标通过“情境问题→直观操作→抽象算法→验证应用”的探究过程，经历从整数除法到小数除法的迁移推理，发展运算能力与推理意识。在解决实际问题中，体会小数除法的应用价值，提升用数学语言描述数量关系的能力。3情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，在合作探究中体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。01教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理。02教学难点：理解商的小数点与被除数小数点对齐的道理，以及整数部分不够除、除到末尾有余数时的处理方法。0303教学过程设计：构建“理法融合”的学习路径1情境导入：从生活问题中引发认知需求（上课伊始，展示班级劳动实践基地的照片）“同学们，上周五我们班5名同学主动承担了清洗劳动实践基地围栏的任务。围栏总长11.5米，他们用了1节课的时间完成了任务。老师想知道：平均每人清洗了多少米？”学生活动：独立列式（11.5÷5），观察算式特点（被除数是小数，除数是整数），明确学习任务——探索“除数是整数的小数除法”的计算方法。设计意图：以班级真实事件创设情境，激活学生的参与感；通过“问题驱动”自然引出新课，避免“为情境而情境”的形式化。2探究新知：在操作推理中建构算理算法环节1：独立尝试，激活已有经验“我们已经会计算整数除法，比如115÷5=23。现在被除数是11.5，你能想办法算出结果吗？”（提示：可以用单位换算、画图或列竖式尝试）学生可能的方法：单位换算：11.5米=115分米，115÷5=23分米=2.3米；分解计算：11.5=10+1.5，10÷5=2，1.5÷5=0.3，2+0.3=2.3；竖式尝试：模仿整数除法竖式，将11.5的小数点忽略，计算115÷5=23，再在商中点上小数点（可能出现小数点位置错误）。环节2：对比交流，理解算理展示学生的不同方法，重点分析竖式计算：2探究新知：在操作推理中建构算理算法环节1：独立尝试，激活已有经验“为什么可以把11.5看作115个0.1来计算？”（11.5的计数单位是0.1，11.5=115×0.1）“115个0.1除以5，得到23个0.1，也就是2.3。所以商的小数点应该和被除数的小数点对齐，对吗？”（结合板书竖式，用红笔标出被除数和商的小数点位置）教师板书竖式：2.32探究新知：在操作推理中建构算理算法11.510——2探究新知：在操作推理中建构算理算法515——0强调：个位11÷5商2，余1，将十分位的5落下来，组成15个0.1，15÷5=3个0.1，所以商的小数点在个位2和十分位3之间，与被除数的小数点对齐。环节3：归纳算法“通过刚才的探究，我们发现：除数是整数的小数除法，计算时先按整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。”（板书关键词：整数除法方法、对齐小数点）设计意图：通过“单位换算-分解计算-竖式抽象”的递进，将直观经验与抽象算理结合，让学生经历“具体→半具体→抽象”的思维过程，理解“对齐小数点”的本质是计数单位的对应。2探究新知：在操作推理中建构算理算法2.2例2：整数部分不够除的情况（2.4÷3）（出示情境：3名同学合买8.4元的笔记本，平均每人应付多少钱？列式：8.4÷3；若改为“3名同学合买2.4元的橡皮，平均每人应付多少钱？”列式：2.4÷3）2探究新知：在操作推理中建构算理算法环节1：尝试计算，暴露问题学生独立计算2.4÷3，可能出现的错误：直接商8（忽略整数部分不够除）；商0.8，但说不清整数部分为什么写0；竖式中商的小数点位置错误（如商8.0）。环节2：借助直观，突破难点“2.4元是2元4角，3个人分，每人分到的钱比1元少，所以整数部分不够商1。这时候该怎么办？”（引导用“元-角”模型分析：2元平均分给3人，每人分0元，余2元=20角，加上4角共24角，24÷3=8角=0.8元）结合竖式讲解：0.82探究新知：在操作推理中建构算理算法2.40（整数部分2÷3不够商1，商0占位）——2探究新知：在操作推理中建构算理算法424——0强调：整数部分不够商1时，要在商的个位写0，点上小数点后再继续除。环节3：对比辨析“对比例1和例2，当被除数整数部分够除时，商的整数部分怎么写？不够除时呢？”（总结：够除时商的整数部分正常写，不够除时商0占位）设计意图：通过“够除”与“不够除”的对比，强化“商的整数部分处理规则”，借助“元-角”模型将抽象的“商0占位”转化为具体的生活经验，突破学习难点。2探究新知：在操作推理中建构算理算法2.3例3：除到末尾有余数的情况（1.5÷6）（出示情境：用1.5元买6支铅笔，每支铅笔多少钱？列式：1.5÷6）2探究新知：在操作推理中建构算理算法环节1：自主探究，发现问题学生计算1.5÷6，竖式计算到余数3时（1.5÷6=0.2余0.3），产生疑问：“余数3不是0，还能继续除吗？”环节2：联系小数性质，理解补0依据“余数0.3表示3个0.1，根据小数的性质，1.5可以写成1.50（3个0.1=30个0.01），所以可以在余数末尾补0，继续除。”（板书补0后的竖式）：0.252——3030——0强调：除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除，直到除尽或达到要求的精度（如保留两位小数）。环节3：总结完整算法“现在，我们可以把除数是整数的小数除法的计算步骤总结为：①按整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③整数部分不够除，商0，点上小数点再除；④除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，继续除。”（板书完整算法）2设计意图：通过“余数补0”的探究，联系小数的性质（小数的末尾添0不改变大小），让学生理解“补0继续除”的数学依据，完善算法体系。3巩固练习：在分层应用中提升运算能力3.1基础练习：夯实算法列竖式计算：9.6÷4，25.2÷6，34.5÷15（前两题整数部分够除，第三题整数部分够除但需注意小数点位置）。改错练习：展示学生常见错误（如商的小数点未对齐、整数部分不够除未商0），让学生辨析并改正。3巩固练习：在分层应用中提升运算能力3.2变式练习：联系实际“妈妈买了5千克苹果，花了23.5元，每千克苹果多少钱？”（应用“总价÷数量=单价”）“一根3.6米长的绳子，平均剪成4段，每段长多少米？”（整数部分不够除的情况）3巩固练习：在分层应用中提升运算能力3.3拓展练习：发展思维“小明在计算一道除数是整数的小数除法时，把被除数的小数点看漏了，结果得到的商是15。已知正确的被除数是一位小数，正确的商应该是多少？”（逆向思考，理解小数点位置对商的影响）设计意图：通过“基础-变式-拓展”的分层练习，既巩固算法，又提升应用能力与思维灵活性，符合“课标”中“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。4总结提升：在反思梳理中深化理解“今天这节课，我们一起探索了除数是整数的小数除法。谁能说说，你学会了哪些计算方法？”（学生自由发言）教师总结：“计算时，我们要记住‘三对齐、两处理’——商的小数点与被除数小数点对齐；整数部分不够除时商0对齐，余数末尾补0后继续对齐。更重要的是，我们明白了这些方法背后的道理：小数除法可以看作整数除法在计数单位上的延伸，每一步计算都对应着具体的量（如元角分、米分米）或计数单位（0.1、0.01）的分配。数学的‘理’与‘法’总是紧密相连的，希望同学们在今后的学习中，不仅要‘会算’，更要‘懂理’。”04板书设计：构建可视化的思维框架板书设计：构建可视化的思维框架（主板书）按整数除法的方法去除；商的小数点与被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0后点小数点；余数末尾补0，继续除。（副板书）例1：11.5÷5=2.3（对齐小数点）例2：2.4÷3=0.8（整数部分商0）例3：1.5÷6=0.25（余数补0）除数是整数的小数除法计算方法：05教学反思：在实践中优化教学路径教学反思：在实践中优化教学路径本节课的设计以新课标为指引，注重“算理”与“算法”的融合，通过真实情境、直观操作、问题驱动，帮助学生实现从“会算”到“懂理”的跨越。教学中需特别关注两点：一是对学习困难学生的指导，可通过“小老师互助”“计数单位涂色”等方式强化算理理解；二是避免过度强调“机械训练”，应通过“说算理”“编题目”等活动，让学生真正成为运算规则的“创造者”而非“记忆者”。教育学家苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧