项目学习7 寻找身边的函数 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学下册_第1页
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项目学习7寻找身边的函数导入新课我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1859年)一书时，把“function”翻译成“函数”.中国古代“函”字与“含”字通用，有“包含”之意.为什么这么翻译?李善兰解释为:“凡式中含天，为天之函数.”这便暗含了因变量与自变量之间的变化关系.函数概念可谓包罗万象，生活中处处可见它的身影.你可知道日常生活中的“声”“光”“热”“力”“电”都蕴含着丰富的函数关系?你可听说过人的生理与心理数据也都有函数关系的影子?今天，让我们擦亮数学的双眼，开启函数的探索之旅.活动任务任务一体育中的函数体育运动与人体健康或安全的关系是密不可分的.如何运动更加健康?运动时间如何调配?运动量如何把握?这些问题都与函数有关，只有洞悉了运动中人体内相关数据的函数关系，才能更加有效地回答这些问题.活动任务1.提出问题请查阅相关资料，了解体育运动中关键的变量关系.围绕“健康运动”这一主题，以变量间的函数关系为主要研究方向，提出与之相关的研究问题.以心率这一关键变量为例:(1)探索运动类型、运动时间与心率的关系;(2)运动时间、性别与心率的关系;(3)在有氧运动或无氧运动中分析运动时间与心率的关系等.活动任务2.开展实验(1)根据研究的问题，设计实验方案，并开展研究.(2)在实验过程中，利用表格、统计图、函数图象等数学工具，观察并归纳数据中的规律.活动任务3.提炼结论及成果展示(1)利用所学知识对得到的数据进行分析,探究其中变量之间的函数关系,得到研究结论.(2)结合体育、生物等学科的知识,对得到的结论进行补充、完善.(3)分享自己的作品,介绍想法和收获,并从数学的角度反思活动过程中运用的方法与知识.活动任务任务二音乐中的函数我们可以借助数学研究声音的特性(响度、音调等)，也可以利用数学让声音更加悦耳，让声音成为音乐.音乐与数学的关系非常密切，我国古代的音乐理论“三分损益法”与古希腊时期的“五度相生律”(又称为“毕达哥拉斯律”)中包含着有理数等数学知识;中华人民共和国国歌《义勇军进行曲》的曲谱中隐含着黄金分割比例;巴赫的许多乐章中都体现了函数变化的数学之美.活动任务1.探索乐谱中的函数不少乐曲中都隐含着数学规律，收集一些好听、有趣、经典的曲谱(例如巴赫的BWV1079等)，创造性地将其呈现在平面直角坐标系中，以函数的视角观察其变化规律.活动任务2.创作数学的乐曲你听过利用斐波那契数列、圆周率等生成的乐曲吗?你能否用数学知识谱写乐章呢?请利用函数的性质(单调性、周期性、对称性等)自由创作一小段乐曲.将创作的曲谱表征成函数图象，并补充说明创作过程.活动任务3.成果展示你能亲自演奏出自己创作的音乐吗?如果没有合适的乐器，可以借助计算机等信息技术工具

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