【《系统动力学理论概述》1900字】

我国中小企业的技术创新研究系统动力学理论概述20世纪50年代Forrester教授创立了系统动力学模型。它可以处理很复杂的动态流动系统问题（Forrester，1968）。城镇增长是一个复杂的增长过程（WeiWang等，2017），因此，将系统动力学理论作为城镇增长边界划定过程中预测未来城镇人口增长以及承载城镇人口所需城镇用地面积等的基础方法论。（1）系统动力学（SD）建模步骤系统动力学（SD）把建模过程总结归纳为五大步骤：边界、结构、模型、检验和仿真，具体建模流程图如图3-1所示：明确明确研究问题和研究目标确定系统边界构建模型反馈回路和系统流图数学方程量化输入数据，运行模型检验模型多情景仿真预测调整参数图3-SEQ图\*ARABIC\s11系统动力学建模流程图Fig.3-1SystemDynamicsModelingFlowchart第一步：边界。系统涉及多种变量的相互作用，如果不划定系统所含变量的范围，那么，系统将会很复杂，而且难以计算。所以需要根据所研究的系统特点，设定一个有限的边界，便于系统计算和分析。第二步：结构。系统包含各种变量，变量之间并不是随意分布的，而是按照一定的结构，有序排列的。所以，在分析系统变量间的相互作用时，必须为变量的组合设计合理的结构体系。第三步：模型。按照搭建好的系统结构，把变量之间的相互作用利用数学公式组织起来便于量化计算，为变量赋予数学公式是系统定量表达的基础。第四步：变量修正。变量修正就是对系统内的所有变量进行检验分析，查看变量是否适合与要分析的系统，变量的取值是否合适。对变量分析修正就是为了模型能够更好反映现实世界，如果变量有问题，就要及时修正。在整个过程中都要适时考虑变量修正问题。第五步：系统动力学模型检验合格后，根据研究需要，设置模型变量参数，从而构建多种情景方案，对系统模型进行多情景仿真预测。（2）系统动力学（SD）的组成要素一般而言，系统动力学（SD）包含三个必不可少的组成要素，即，因果关系作用循环、系统流动图、数学方程式。因果关系作用循环。系统变量与变量之间按照一定的结构框架相互联系在一起，共同变化。其中一个变量变化会影响其他变量变化的关系就是因果循环关系（CausalRelationship）。一个变量变化影响对之对应的变量变化进而影响其他变量变化，这种传染属性的存在，系统才能表现出外在行为特征。系统包括各种组成部分，每一部分的变量按照这种关系联系起来，然后整个系统整合在一切就形成了整个系统的因果关系作用循环。因此，可以说，系统动力学的最基本步骤就是建立变量之间的这种因果关系作用循环。因果关系作用循环根据反馈效果，可以分为正循环回路和负循环回路两种类型。正循环回路是指自变量情况的变大或变小会使因变量情况发生同样状况的变大或变小，如图3-2（a）所示；负循环回路是指自变量情况的变大或变小会使因变量情况发生相反趋势的变大或变小，如图3-2（b）所示。（a）正反馈回路（b）负反馈回路图3-SEQ图\*ARABIC\s12因果反馈回路示意图（王其藩，2009）Fig.3-2Schematicdiagramofcausalfeedbackloop正如图3-2所示，系统变量是谁先作用于谁，谁后作用于谁很难分清，但这无关既要，不管谁先作用于谁，只要有这种作用关系，就可作为系统的结构。一个变量的情况发生改变，会随着作用路径影响另一个变量，如此循环下去，整个系统的外在变现就会发生变化，系统动力学就是通过这种局部小变化来使系统发生大变化的作用方式。系统流动图。因果关系作用循环只能定性展现变量之间的循环关系，但是变量之间变化量无法获取，没有系统流动积累量的变化，就不能进一步计算整个系统的变化量。为了能够获取变量的积累变化方向，在因果关系作用循环的基础上，需要创建变量之间的系统流动图。通过把变量分为多种不同意义的变量类型，进而不同变量类型之间的流动变化关系图，就可全面展现变量的具体流动方向。图3-SEQ图\*ARABIC\s13系统流图（王其藩，2009）Fig.3-3Systemflowdiagram如图3-3所示，在系统动力学中所有的变量可以分为：一般变量（情况变量、大小变量、帮助变量和固定量等）、流量（事物流、概念流）等等不同样式。其中，系统一般变量包括“情况变量”（Levelvariable）、“大小变量”（Ratevariable）、“帮助变量”(Auxiliaryvariable)和“固定量”（Constantvariable）四种。情况变量就是数值不断积累的一种变量，其情况值随着时间的变化会不断积累，不断积累的结果就是改变系统的外在形态。大小变量是能够展现情况变量大小变化的一种变量，可以通过自身的大小量直接改变情况变量的状态值。帮助变量起辅助系统计算的作用，其值是通过另外的变量简介推导出的，现在的数值和过去的数值以及未来的数值都是互不相干的；固定量也可以看成是帮助变量，他的数值是固定不变的，是一直不变化的帮助变量。系统流量主要有事物流和概念流，主要起连接系统基本变量的作用，使系统基本变量之间可以相互联系。系统方程式。系统动力学建模过程中，需要建立各个变量之间正确的方程式，来计算各个变量的值，情况变量与大小变量需要通过数学方程式联系起来才能分析变化，通过时间变量可以求解出各数学方程式的值，从而反映出每一个时间阶段处系统外在形态特征。系统数学方程式如下