沈阳经济区工业经济增长的内部空间关联：剖析与展望

沈阳经济区工业经济增长的内部空间关联：剖析与展望一、引言1.1研究背景与意义在区域经济发展的版图中，沈阳经济区占据着举足轻重的地位。它以沈阳为核心，涵盖鞍山、抚顺、本溪、营口、阜新、辽阳和铁岭等城市，区域面积达7.5万平方千米，占辽宁省的50.8%；人口2359万人，占全省的55.6%。作为东北经济区和环渤海都市圈的关键构成部分，沈阳经济区地处东北亚中心地带，与日本东京、韩国首尔、蒙古乌兰巴托、俄罗斯伊尔库茨克处于等距离的辐射线上，得天独厚的地理位置使其成为连接国内外市场的重要节点。沈阳经济区工业底蕴深厚，是全国最早建立、规模最大、门类齐全且配套完整的装备制造业和原材料工业基地。其主导产业如装备制造、钢铁、石化等不仅在国内位居前列，更具备强劲的国际竞争优势。例如，沈阳的机床产业，凭借先进的技术和卓越的品质，在全球机床市场中占据重要份额；鞍山的钢铁产业，以其高质量的钢材产品，为国家重大工程建设提供了坚实支撑。然而，随着时代的发展和市场经济的深度转型，沈阳经济区也面临着一系列严峻挑战。产业结构不合理的问题日益凸显，传统重化工业占比过高，新兴产业发展相对滞后，导致经济增长的可持续性受到威胁。资源配置不均衡，部分城市资源过度集中，而另一些城市则面临资源短缺的困境，制约了区域整体发展效率的提升。科技创新能力不足，与国内先进地区相比，研发投入相对较低，创新人才流失严重，使得产业升级和转型步伐缓慢。在这样的背景下，深入研究沈阳经济区工业经济增长的内部空间关联，具有极其重要的现实意义。从区域经济协同发展的角度来看，明晰各城市间工业经济的相互联系和作用机制，能够为制定科学合理的区域发展政策提供坚实依据。通过加强城市间的产业协作，实现资源的优化配置和共享，进而提升区域整体竞争力。例如，沈阳作为中心城市，可以充分发挥其科技、人才和金融优势，为周边城市提供创新支持和服务；而鞍山、抚顺等城市则可利用自身的产业基础，与沈阳开展产业配套合作，形成完整的产业链条，共同推动区域工业经济的发展。对工业经济增长内部空间关联的研究，有助于精准识别区域经济发展的增长点和潜力区域。通过分析不同城市和地区的产业优势和发展趋势，合理引导产业布局和投资方向，促进区域经济的均衡发展。对于经济相对落后的城市，可借鉴发达城市的成功经验，结合自身特色，培育和发展优势产业，实现跨越式发展。铁岭可以依托沈阳的产业辐射，发展专用车制造等特色产业，提升自身经济实力。这一研究还能为沈阳经济区应对外部竞争和挑战提供有力策略。在经济全球化和区域一体化的大趋势下，沈阳经济区面临着来自国内外其他经济区域的激烈竞争。通过深入了解内部空间关联，能够充分发挥区域整体优势，加强区域合作与协同创新，提升在全球产业链和价值链中的地位，实现可持续发展。1.2研究目的与创新点本研究旨在运用空间计量经济学、复杂网络分析等多学科理论与方法，深入剖析沈阳经济区工业经济增长的内部空间关联特征与机制，并对其未来发展趋势进行精准预测。通过构建全面、科学的研究体系，为沈阳经济区制定合理的工业发展战略和政策提供坚实的理论支撑与实践指导，以促进区域工业经济的协同、高效、可持续发展。本研究在方法与视角上具有创新之处。在研究方法上，创新性地整合空间自相关分析、空间杜宾模型以及社会网络分析等多种方法。运用空间自相关分析，能够直观地揭示沈阳经济区工业经济在空间分布上的集聚或离散态势；空间杜宾模型则可深入探究各城市工业经济增长之间的直接效应、间接效应和总效应，精准识别影响工业经济增长的关键因素及其空间溢出效应；社会网络分析从关系视角出发，清晰呈现区域内城市间工业经济联系的网络结构特征，包括网络密度、中心性等指标，为深入理解区域工业经济的空间关联提供全新的视角。通过将这些方法有机结合，能够从多个维度、更全面、深入地刻画沈阳经济区工业经济增长的内部空间关联，弥补单一方法的局限性，提高研究结果的准确性和可靠性。在研究视角上，本研究突破传统研究主要聚焦于单一城市或特定产业的局限，从区域整体层面出发，综合考虑产业结构、科技创新、资源环境、政策制度等多维度因素对工业经济增长空间关联的影响。全面分析不同城市间产业结构的互补性与协同性，探究产业协同发展对工业经济增长的促进作用；深入研究科技创新在区域内的扩散与溢出机制，以及其对工业经济增长的驱动效应；充分考量资源环境约束下，各城市在资源利用、环境保护方面的合作与竞争关系对工业经济增长的影响；系统分析政策制度在引导区域工业经济空间布局、促进城市间合作等方面的作用。这种多维度的综合研究视角，有助于全面把握沈阳经济区工业经济增长的内在规律和发展趋势，为制定综合性的区域发展政策提供更丰富、更全面的依据。二、沈阳经济区工业经济发展现状2.1沈阳经济区概况沈阳经济区位于东北地区南部，毗邻渤海，地处东北亚中心地带，与日本东京、韩国首尔、蒙古乌兰巴托、俄罗斯伊尔库茨克处于等距离的辐射线上，是东北经济区和环渤海都市圈的重要组成部分。该经济区以沈阳为核心，涵盖鞍山、抚顺、本溪、营口、阜新、辽阳和铁岭等8个城市，区域面积7.5万平方千米，占辽宁省的50.8%；人口2359万人，占全省的55.6%，下辖7个县级市、16个县以及475个小城镇。沈阳经济区自然资源丰富，煤、铁、菱镁、硼、滑石等矿产资源储量在国内位居前列，拥有耕地232.4万公顷，占全省的55.6%，为工业经济的发展提供了坚实的物质基础。在交通方面，经济区构建了以沈阳为中心，多种运输方式相互配合，沟通全省和全国的交通运输网络框架。这里不仅有东北地区最大的国际航空港——沈阳桃仙国际机场，每年旅客吞吐量达千万人次以上；还有东北地区最大的铁路交通枢纽，如沈阳站、沈阳北站等，承担着大量的客货运输任务；同时，四通八达的高等级公路网贯穿全区，连接各个城市，为区域内的物资流通和人员往来提供了极大便利。此外，营口港作为东北地区重要的出海通道，年吞吐量超过7500万吨，进一步加强了经济区与国内外市场的联系。沈阳经济区在东北地区的经济地位举足轻重，是东北地区经济发展的重要地域和辽宁省的经济核心地带，也是世界上特别是东北亚地区少有的都市密集区。2023年，沈阳经济区实现地区生产总值1.8万亿元，占辽宁省总量的60%以上，在辽宁省的经济发展中占据主导地位。从产业结构来看，沈阳经济区以第二产业为主，尤其是重化工业占比较大，是全国最早建立、规模最大、门类齐全且配套完整的装备制造业和原材料工业基地。主导产业如装备制造、钢铁、石化等在国内具有领先地位和强劲的国际竞争优势。沈阳机床作为装备制造业的代表企业，其生产的数控机床技术先进，远销全球多个国家和地区；鞍山钢铁凭借其优质的钢材产品，为众多国家重点工程提供了关键材料。同时，随着经济的发展和产业升级，第三产业也在逐步崛起，在金融、物流、信息技术等领域取得了显著进展，为经济区的发展注入了新的活力。2.2工业经济增长态势2.2.1总体增长趋势近年来，沈阳经济区工业经济在复杂多变的市场环境中砥砺前行，展现出独特的发展轨迹。通过对工业增加值、总产值等关键指标的深入分析，能够清晰洞察其增长趋势及背后的发展逻辑。从工业增加值来看，过去十年间，沈阳经济区呈现出波动上升的态势（见图1）。2014-2016年，受全球经济增长放缓、国内经济结构调整以及东北地区传统产业面临困境等多重因素影响，工业增加值增速有所下滑，甚至在2015年出现了负增长。这一时期，经济区传统重化工业如钢铁、煤炭等产业面临产能过剩、市场需求萎缩等问题，企业生产经营困难，导致工业增加值增长乏力。随着国家振兴东北老工业基地战略的深入实施以及经济区自身产业结构调整和转型升级步伐的加快，从2017年开始，工业增加值增速逐步回升。2017-2020年，通过加大对新兴产业的培育和扶持力度，积极推动传统产业技术改造和创新发展，工业增加值实现了稳步增长。例如，沈阳经济技术开发区积极发展新能源汽车、高端装备制造等新兴产业，吸引了众多相关企业入驻，为工业增加值的增长提供了新动力；鞍山钢铁等传统企业加大技术创新投入，提升产品质量和生产效率，也在一定程度上促进了工业增加值的提升。2021-2023年，尽管受到新冠疫情的冲击，但在一系列稳增长政策的支持下，工业增加值仍保持了正增长，显示出经济区工业经济较强的韧性和抗风险能力。政府出台了减税降费、稳岗就业等政策，帮助企业渡过难关，推动工业生产逐步恢复。2023年，沈阳经济区工业增加值达到4500亿元，相较于2014年增长了约30%，年均增长率约为3%。工业总产值方面（见图2），同样经历了起伏波动。2014-2016年，受工业增加值增速下滑以及产品价格下降等因素影响，工业总产值也呈现出下降趋势。部分传统产业产品价格大幅下跌，企业销售收入减少，导致工业总产值缩水。2017-2020年，随着工业经济的逐步复苏，工业总产值开始稳步回升。新兴产业的快速发展以及传统产业的提质增效，使得产品附加值提高，市场份额扩大，进而推动工业总产值增长。沈阳的机器人产业在这一时期取得了显著进展，新松机器人等企业不断推出新产品，拓展市场，带动了相关产业总产值的增长。2021-2023年，虽然面临疫情挑战，但在产业结构优化和市场需求逐步恢复的双重作用下，工业总产值继续保持增长态势。2023年，沈阳经济区工业总产值达到1.8万亿元，比2014年增长了约40%，年均增长率约为4%。总体而言，沈阳经济区工业经济增长具有以下特点：一是增长过程具有明显的阶段性，与国内外经济形势以及区域产业政策调整密切相关。在经济形势较好、政策支持力度大的时期，工业经济增长较快；反之则增长放缓甚至出现下滑。二是增长动力逐渐从传统产业向新兴产业转变。随着产业结构调整的深入，新兴产业对工业经济增长的贡献率不断提高，成为推动经济增长的新引擎。新能源汽车、信息技术等新兴产业发展迅速，在工业经济中的占比逐年上升。三是工业经济增长的稳定性和抗风险能力逐步增强。通过加强产业结构优化、技术创新以及政策支持等措施，经济区工业经济在面对外部冲击时能够较快恢复，保持相对稳定的增长态势。在疫情期间，通过政府和企业的共同努力，工业生产迅速恢复，展现出较强的抗风险能力。2.2.2产业结构特征沈阳经济区工业产业结构具有鲜明的特点，传统产业与新兴产业并存，各自发挥着独特的作用，共同塑造了经济区工业经济的发展格局。传统产业在沈阳经济区工业中占据重要地位，以装备制造、钢铁、石化等产业为代表。装备制造业作为经济区的支柱产业之一，拥有雄厚的产业基础和技术实力。沈阳机床、沈鼓集团等企业在国内外享有盛誉，产品涵盖数控机床、通用机械、电力装备等多个领域。在机床领域，沈阳机床不断加大技术研发投入，推出了一系列具有国际先进水平的数控机床产品，广泛应用于航空航天、汽车制造等高端制造业，其市场份额在国内处于领先地位，部分产品还出口到欧美等发达国家。然而，传统装备制造业也面临着产业升级和转型的压力，随着全球制造业的智能化、数字化发展趋势，传统装备制造业在技术创新、生产效率等方面的不足逐渐显现，需要加快技术改造和创新步伐，提升产业竞争力。钢铁产业是沈阳经济区的传统优势产业，鞍山钢铁作为国内重要的钢铁生产企业，具备年产千万吨级钢材的生产能力，产品广泛应用于建筑、机械、汽车等行业。在建筑领域，鞍钢生产的高强度、耐腐蚀钢材为众多大型建筑项目提供了优质材料；在机械制造领域，其生产的特种钢材满足了高端机械装备对材料性能的严格要求。但钢铁产业也面临着产能过剩、环保压力大等问题。在产能过剩方面，由于过去钢铁行业的盲目扩张，导致市场供大于求，钢材价格波动较大，企业利润空间受到挤压；在环保压力方面，随着国家对环保要求的日益严格，钢铁企业需要投入大量资金进行环保设施改造，以降低污染物排放，这在一定程度上增加了企业的生产成本。石化产业同样是经济区的重要传统产业，涵盖石油炼制、化工原料生产等多个环节。盘锦市作为经济区的石化产业基地，拥有完善的石化产业链，其生产的乙烯、丙烯等化工原料在国内市场具有较高的占有率，为下游塑料制品、化纤等产业的发展提供了坚实的原料支撑。但石化产业也面临着资源短缺、产品结构不合理等挑战。随着国内石油资源的逐渐减少，石化企业对进口原油的依赖程度不断提高，这增加了企业的原材料采购成本和市场风险；在产品结构方面，中低端产品占比较大，高端产品相对不足，难以满足市场对高品质化工产品的需求。新兴产业在沈阳经济区工业中虽然占比相对较小，但发展势头强劲，成为推动工业经济增长的新动力。以新一代信息技术、新能源、新材料等产业为代表，展现出巨大的发展潜力。在新一代信息技术产业方面，沈阳浑南新区聚集了一批软件与信息服务企业，在软件开发、大数据应用、人工智能等领域取得了一定的成果。东软集团作为国内知名的软件企业，在医疗信息化、智慧城市等领域拥有先进的技术和丰富的项目经验，其开发的医疗信息管理系统在国内多家医院得到广泛应用，为提升医疗服务水平和效率发挥了重要作用。新能源产业方面，经济区积极发展太阳能、风能、新能源汽车等产业。营口市大力推进太阳能光伏产业发展，吸引了多家光伏企业入驻，形成了从硅片生产、电池组件制造到光伏发电系统集成的完整产业链，光伏发电装机容量逐年增加，为区域能源结构优化做出了贡献；在新能源汽车领域，华晨宝马等企业加大新能源汽车研发和生产投入，推出了多款新能源汽车车型，市场销量不断增长，带动了新能源汽车零部件产业的发展。新材料产业方面，经济区在高性能纤维、新型建筑材料、半导体材料等领域取得了一定的突破。大连的高性能纤维材料在航空航天、高端装备制造等领域得到应用，提高了相关产品的性能和质量；沈阳的半导体材料企业在集成电路制造领域取得进展，为国内半导体产业的发展提供了支持。各产业对经济增长的贡献也存在差异。传统产业由于规模较大，在经济增长中仍发挥着重要的基础性作用，但随着产业结构调整的深入，其贡献率呈现出逐渐下降的趋势。新兴产业虽然目前规模相对较小，但由于其快速的发展速度和较高的附加值，对经济增长的贡献率不断上升。据统计，2023年，传统产业对沈阳经济区工业增加值的贡献率约为60%，新兴产业贡献率约为30%，其他产业贡献率约为10%。与2014年相比，传统产业贡献率下降了约10个百分点，新兴产业贡献率上升了约15个百分点。这表明沈阳经济区工业产业结构正在逐步优化，新兴产业的崛起将为经济增长注入新的活力。2.3空间布局现状2.3.1城市间工业分布沈阳经济区内各城市的工业经济规模和主要产业类型存在显著差异，呈现出多样化的发展格局。沈阳作为经济区的核心城市，工业经济规模庞大，2023年工业增加值达到1500亿元，占经济区总量的三分之一以上。其产业体系完备，涵盖装备制造、汽车、航空、电子信息等多个领域。在装备制造领域，沈阳拥有沈阳机床、沈鼓集团等行业领军企业，产品技术含量高，市场竞争力强。沈阳机床的五轴联动数控机床，代表了国内机床行业的先进水平，广泛应用于航空航天、汽车制造等高端领域；沈鼓集团生产的大型离心压缩机，打破了国外长期以来的技术垄断，为国家重大工程项目提供了关键装备支持。汽车产业方面，华晨宝马、上汽通用北盛等企业的发展态势良好，产品涵盖豪华轿车、SUV等多个细分市场，市场份额逐年扩大。华晨宝马不断推出新车型，提升产品品质和技术含量，其新能源汽车产品线也在逐步丰富，引领着沈阳汽车产业的转型升级。航空产业领域，沈阳依托沈飞等企业，在战斗机、民用飞机零部件制造等方面取得了显著成就，为我国航空事业的发展做出了重要贡献。沈飞研制的多款先进战斗机，在国防安全领域发挥着重要作用；同时，在民用飞机零部件制造方面，沈阳也积极与国内外企业合作，提升自身的技术水平和生产能力。鞍山是沈阳经济区的重要工业城市，以钢铁产业闻名于世，是我国重要的钢铁生产基地之一。2023年，鞍山工业增加值约为700亿元，钢铁产业增加值占比超过50%。鞍山钢铁集团具备年产千万吨级钢材的生产能力，产品涵盖板材、管材、型材等多个品种，广泛应用于建筑、机械、汽车等行业。在建筑领域，鞍钢生产的高强度、耐腐蚀钢材为众多大型建筑项目提供了优质材料，如鸟巢、水立方等国家重点工程都采用了鞍钢的钢材产品；在机械制造领域，其生产的特种钢材满足了高端机械装备对材料性能的严格要求，为机械制造业的发展提供了有力支撑。除钢铁产业外，鞍山还在积极发展装备制造、菱镁新材料等产业。在装备制造方面，鞍山依托自身的工业基础，发展矿山机械、冶金设备等装备制造业，部分产品在国内市场具有较高的占有率；在菱镁新材料领域，鞍山充分利用当地丰富的菱镁矿资源，加大技术研发投入，开发出一系列高性能的菱镁新材料产品，如高纯镁砂、镁质耐火材料等，在国内外市场具有较强的竞争力。抚顺以煤炭、石油化工和新材料产业为主。2023年工业增加值约为500亿元，其中石油化工产业占比较大。抚顺石化是我国重要的炼油和化工生产基地，具备千万吨级炼油和百万吨级乙烯生产能力，生产的汽油、柴油、聚乙烯、聚丙烯等产品在国内市场具有较高的知名度和市场份额。新材料产业是抚顺的新兴产业，近年来发展迅速，在碳纤维、精细化工材料等领域取得了一定的成果。抚顺的碳纤维企业通过技术创新，突破了关键技术瓶颈，生产的高性能碳纤维产品在航空航天、体育器材等领域得到了广泛应用；精细化工材料方面，抚顺的企业专注于研发和生产高性能的化工助剂、催化剂等产品，为化工产业的升级提供了支持。本溪是重要的钢铁和生物医药产业基地。2023年工业增加值约为400亿元，钢铁产业是其传统支柱产业，本钢集团在国内钢铁行业具有重要地位，具备年产千万吨级钢材的生产能力，产品在建筑、机械等领域应用广泛。生物医药产业是本溪近年来重点培育的新兴产业，本溪药都聚集了众多生物医药企业，形成了从研发、生产到销售的完整产业链。在研发环节，本溪药都的企业与国内外科研机构合作，开展创新药物研发，取得了一批具有自主知识产权的科研成果；在生产环节，企业引进先进的生产设备和技术，严格按照药品生产质量管理规范进行生产，确保产品质量；在销售环节，企业积极拓展市场，产品不仅在国内市场销售，还出口到国际市场，本溪药都已成为国内知名的生物医药产业集群。营口作为沈阳经济区的出海通道，工业经济发展迅速，2023年工业增加值约为600亿元。其产业以石化、装备制造和港口物流为主。营口仙人岛能源化工区是重要的石化产业基地，聚集了多家石化企业，形成了以原油加工、精细化工为核心的产业链。装备制造产业方面，营口在起重机、锻压设备等领域具有一定的优势，部分产品在国内市场占据重要地位。港口物流产业是营口的特色产业，营口港是东北地区重要的出海通道，年吞吐量超过亿吨，依托港口优势，营口发展了港口物流、仓储、贸易等产业，成为区域经济发展的重要支撑。阜新是资源型城市转型的典型代表，工业经济在转型中不断发展。2023年工业增加值约为300亿元，在装备制造、农产品加工和新能源产业方面取得了一定的进展。装备制造产业方面，阜新重点发展液压装备、矿山机械等产业，部分产品在国内市场具有一定的竞争力。农产品加工产业是阜新的传统优势产业，依托当地丰富的农产品资源，阜新发展了粮食加工、肉类加工、果蔬加工等产业，产品在东北地区具有较高的市场份额。新能源产业是阜新的新兴产业，近年来，阜新大力发展风电、光伏等新能源产业，建设了多个风电和光伏电站，新能源装机容量不断增加，为地区能源结构优化和经济可持续发展做出了贡献。辽阳以芳烃及化纤原料、装备制造和钢铁精深加工产业为主。2023年工业增加值约为450亿元，芳烃及化纤原料产业是辽阳的特色产业，辽阳芳烃及化纤原料基地是国内重要的芳烃及化纤原料生产基地，具备百万吨级芳烃和化纤原料生产能力，产品广泛应用于化纤、塑料、橡胶等行业。装备制造产业方面，辽阳在石油化工装备、汽车零部件等领域具有一定的基础和优势。钢铁精深加工产业是辽阳钢铁产业的延伸和升级，通过发展钢铁精深加工，提高了产品附加值和市场竞争力。铁岭在专用车制造、农产品加工和能源产业方面具有一定的特色。2023年工业增加值约为350亿元，铁岭专用车生产基地是东北地区重要的专用车制造基地，聚集了多家专用车生产企业，产品涵盖厢式车、罐式车、自卸车等多个品种，在东北地区专用车市场具有较高的占有率。农产品加工产业是铁岭的传统优势产业，依托当地丰富的农产品资源，铁岭发展了粮食加工、肉制品加工、果蔬加工等产业，产品在东北地区具有较高的市场份额。能源产业方面，铁岭在煤炭、电力等领域具有一定的基础，为地区经济发展提供了能源保障。通过绘制沈阳经济区工业经济空间分布图（见图3），可以更直观地展示各城市间工业分布的差异。从图中可以看出，沈阳作为核心城市，工业经济规模最大，产业类型最为丰富，形成了多个产业集聚区域；鞍山、本溪、抚顺等城市围绕钢铁、煤炭、石化等传统产业形成了产业集群；营口依托港口优势，在石化和港口物流产业方面发展突出；阜新、铁岭等城市则在特色产业领域，如新能源、专用车制造等方面取得了一定的进展。2.3.2产业集群分布沈阳经济区内形成了多个具有特色和竞争力的工业产业集群，这些产业集群在推动区域经济增长、提升产业竞争力方面发挥着重要作用。沈西装备制造产业集群位于沈阳市西部，以沈阳经济技术开发区为核心，是沈阳经济区最重要的产业集群之一。该集群涵盖数控机床、通用机械、电力装备等多个领域，拥有沈阳机床、沈鼓集团、特变电工沈变集团等一批行业领军企业。沈阳机床作为全球知名的机床制造商，拥有完整的机床产品线，其生产的数控机床技术先进，精度高，广泛应用于航空航天、汽车制造等高端制造业领域；沈鼓集团是我国重大技术装备国产化基地，在离心压缩机、鼓风机等领域具有核心技术和自主知识产权，其产品打破了国外长期以来的技术垄断，为国家重大工程项目提供了关键装备支持；特变电工沈变集团是我国变压器行业的龙头企业，具备生产特高压、大容量变压器的能力，产品在国内外电网建设中发挥着重要作用。沈西装备制造产业集群产业配套完善，产业链条完整，研发创新能力强，在国内外市场具有较高的知名度和竞争力，是我国重要的装备制造业基地。鞍山达道湾钢铁深加工产业集群位于鞍山市达道湾经济开发区，以鞍钢集团为核心，围绕钢铁深加工产业发展。该集群具备年产千万吨级钢材深加工能力，产品涵盖热轧薄板、冷轧薄板、镀锌板、彩涂板等多个品种，广泛应用于建筑、汽车、家电等行业。在建筑领域，集群生产的高品质建筑钢材为众多大型建筑项目提供了优质材料；在汽车领域，生产的汽车用钢满足了汽车制造企业对材料性能的严格要求，为汽车产业的发展提供了有力支撑；在家电领域，生产的家电用钢为家电产品的轻量化、高性能化提供了保障。鞍山达道湾钢铁深加工产业集群依托鞍钢集团的资源和技术优势，产业规模不断扩大，产品质量和技术水平不断提升，在国内钢铁深加工市场具有重要地位。抚顺新型材料产业集群位于抚顺市，以抚顺经济开发区为核心，在碳纤维、精细化工材料、先进陶瓷等新型材料领域取得了显著进展。抚顺的碳纤维企业通过技术创新，突破了关键技术瓶颈，生产的高性能碳纤维产品在航空航天、体育器材等领域得到了广泛应用；精细化工材料方面，企业专注于研发和生产高性能的化工助剂、催化剂等产品，为化工产业的升级提供了支持；先进陶瓷领域，企业生产的高性能陶瓷材料在电子、机械、航空航天等领域具有广阔的应用前景。抚顺新型材料产业集群集聚了一批创新型企业和科研机构，形成了产学研用协同创新的发展模式，在新型材料领域的技术创新和产业发展方面走在前列。本溪生物医药产业集群位于本溪高新技术产业开发区（本溪药都），是沈阳经济区重点培育的新兴产业集群。该集群涵盖生物制药、化学制药、医疗器械、医药中间体等多个领域，聚集了辽宁上药好护士药业（集团）有限公司、辽宁开普医疗系统有限公司等众多生物医药企业。在生物制药方面，企业开展创新药物研发，取得了一批具有自主知识产权的科研成果；化学制药领域，企业不断优化生产工艺，提高产品质量和生产效率；医疗器械方面，企业研发生产的高端医疗器械产品，如医学影像设备、体外诊断试剂等，填补了国内部分领域的空白；医药中间体领域，企业为生物医药产业提供了关键的原材料支持。本溪生物医药产业集群形成了从研发、生产到销售的完整产业链，研发创新能力强，产业发展前景广阔，已成为国内知名的生物医药产业集群。营口仙人岛石化产业集群位于营口市仙人岛能源化工区，以原油加工、精细化工为核心。该集群具备千万吨级炼油和百万吨级乙烯生产能力，生产的汽油、柴油、聚乙烯、聚丙烯等产品在国内市场具有较高的知名度和市场份额。在原油加工方面，集群内企业采用先进的炼油技术，提高原油加工效率和产品质量；精细化工领域，企业以乙烯、丙烯等基础化工原料为依托，发展高性能的化工新材料、专用化学品等产品，提升了产业附加值。营口仙人岛石化产业集群依托港口优势，具备便捷的原材料和产品运输条件，产业规模不断扩大，在国内石化产业中具有重要地位。辽阳芳烃及化纤原料产业集群位于辽阳市芳烃及化纤原料基地，是国内重要的芳烃及化纤原料生产基地。该集群具备百万吨级芳烃和化纤原料生产能力，产品广泛应用于化纤、塑料、橡胶等行业。在芳烃生产方面，集群内企业采用先进的生产工艺，提高芳烃产品的纯度和质量；化纤原料领域，企业生产的聚酯切片、己内酰胺等化纤原料，为下游化纤企业提供了优质的原材料支持。辽阳芳烃及化纤原料产业集群产业基础雄厚，产业链条完整，在国内芳烃及化纤原料市场具有较高的占有率。铁岭专用车产业集群位于铁岭市专用车生产基地，是东北地区重要的专用车制造基地。该集群聚集了辽宁际华三五二三特种装备有限公司、辽宁曙光专用车有限责任公司等多家专用车生产企业，产品涵盖厢式车、罐式车、自卸车、环卫车等多个品种，在东北地区专用车市场具有较高的占有率。在厢式车领域，集群生产的厢式车具有轻量化、高强度、密封性好等特点，广泛应用于物流运输、快递配送等领域；罐式车方面，生产的罐式车具备多种介质运输能力，满足了化工、食品等行业的运输需求；自卸车领域，生产的自卸车具有承载能力强、可靠性高、操作简便等优点，在工程建设领域发挥着重要作用；环卫车方面，生产的环卫车种类齐全，功能先进，为城市环境卫生提供了保障。铁岭专用车产业集群产业配套完善，产品质量和技术水平不断提升，在国内专用车市场具有一定的竞争力。沈阳浑南电子信息产业集群位于沈阳市浑南区，以软件与信息服务、集成电路、新型显示等产业为重点。该集群聚集了东软集团、沈阳新松机器人自动化股份有限公司等众多电子信息企业。在软件与信息服务方面，东软集团是国内知名的软件企业，在医疗信息化、智慧城市、汽车电子等领域拥有先进的技术和丰富的项目经验，其开发的医疗信息管理系统在国内多家医院得到广泛应用，为提升医疗服务水平和效率发挥了重要作用；集成电路领域，集群内企业在芯片设计、制造、封装测试等环节取得了一定的进展，部分产品在国内市场具有一定的竞争力；新型显示方面，企业在液晶显示、有机发光显示等领域进行技术研发和产品生产，推动了新型显示技术的发展和应用。沈阳浑南电子信息产业集群创新氛围浓厚，人才资源丰富，在电子信息领域的技术创新和产业发展方面具有较大的潜力。沈阳航空产业集群位于沈阳市，以沈飞集团为核心，涵盖战斗机、民用飞机零部件制造、航空发动机、航空材料等领域。沈飞集团是我国重要的航空装备研制生产基地，研制的多款先进战斗机在国防安全领域发挥着重要作用；在民用飞机零部件制造方面，沈阳积极与国内外企业合作，提升自身的技术水平和生产能力；航空发动机领域，企业加大技术研发投入，在发动机关键技术攻关方面取得了一定的成果；航空材料方面，沈阳在高性能金属材料、复合材料等领域取得了进展，为航空产业的发展提供了材料支持。沈阳航空产业集群产业基础雄厚，技术水平先进，在国内航空产业中具有重要地位。彰武林产品加工产业集群位于阜新市彰武县，以木材加工、家具制造等产业为主。该集群依托当地丰富的林业资源，发展了木材加工、家具制造等产业，产品在东北地区具有较高的市场份额。在木材加工方面，集群内企业采用先进的加工技术，生产高质量的板材、方木等产品；家具制造领域，企业设计生产的各类家具产品，款式新颖，质量可靠，满足了不同消费者的需求。彰武林产品加工产业集群产业配套完善，在促进当地经济发展、增加就业等方面发挥了重要作用。这些产业集群各具特色，规模不断扩大，发展优势明显。它们通过产业集聚，实现了资源共享、优势互补，降低了企业的生产成本和交易成本，提高了产业的整体竞争力。同时，产业集群内的企业之间形成了紧密的协作关系，促进了技术创新和知识传播，推动了产业的升级和发展。三、沈阳经济区工业经济增长内部空间关联分析方法3.1引力模型引力模型最初源于牛顿的万有引力定律，该定律指出两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。在区域经济学领域，引力模型被广泛应用于研究区域间的经济联系，其原理基于这样一种假设：两个地区之间的经济联系强度与它们各自的经济规模成正比，与它们之间的距离成反比。这是因为经济规模较大的地区通常具有更强的经济实力和吸引力，能够对其他地区产生更大的辐射带动作用；而距离较远的地区之间，由于交通成本、信息传递成本等因素的影响，经济联系相对较弱。在研究沈阳经济区各城市间工业经济联系强度时，常用的引力模型公式为：F_{ij}=\frac{\sqrt{P_i\timesG_i}\times\sqrt{P_j\timesG_j}}{D_{ij}^2}其中，F_{ij}表示城市i与城市j之间的工业经济联系强度；P_i和P_j分别表示城市i和城市j的工业从业人员数量，工业从业人员数量在一定程度上反映了城市工业的规模和劳动力投入情况，从业人员越多，通常意味着工业生产活动越活跃，对经济联系的贡献可能越大；G_i和G_j分别表示城市i和城市j的工业总产值，工业总产值是衡量城市工业经济规模和发展水平的重要指标，它反映了城市工业生产的总成果，总产值越高，表明城市工业的经济实力越强，对其他城市的吸引力和辐射力也可能越大；D_{ij}表示城市i与城市j之间的空间距离，这里的空间距离可以采用实际的公路里程数、铁路里程数或者两城市之间的空间直线距离（欧氏距离）等，考虑到交通方式对经济联系的影响，实际研究中多采用公路里程数，因为公路运输是区域内城市间货物运输和人员往来的重要方式之一，公路里程数更能反映城市间实际的交通可达性和运输成本，从而更准确地体现经济联系的紧密程度。以沈阳和鞍山为例，2023年沈阳的工业从业人员数量为P_1万人，工业总产值为G_1亿元；鞍山的工业从业人员数量为P_2万人，工业总产值为G_2亿元，沈阳与鞍山之间的公路里程数为D_{12}千米。将这些数据代入引力模型公式，即可计算出沈阳与鞍山之间的工业经济联系强度F_{12}。通过对沈阳经济区各城市间工业经济联系强度的计算，可以清晰地了解不同城市之间工业经济联系的紧密程度，为进一步分析区域工业经济增长的内部空间关联提供基础数据支持。3.2城市流模型3.2.1模型原理与指标选取城市流模型以城市功能理论和区域相互作用理论为基础，用于定量分析城市在区域经济中的对外服务功能和辐射能力。其核心思想是，城市作为区域经济的节点，通过人流、物流、信息流、资金流等多种要素的流动，与其他城市进行经济联系和互动。在区域经济发展中，沈阳经济区各城市凭借自身的产业优势和资源禀赋，向其他城市提供产品和服务，形成城市流。沈阳作为经济区的核心城市，凭借其在科技、金融、教育等领域的优势，为周边城市提供技术研发、金融服务、人才培养等服务，形成了以沈阳为中心的城市流辐射格局。在计算城市流强度时，关键指标的选取至关重要。本研究选用在岗职工人数作为衡量城市功能量的指标。在岗职工人数能够直观反映城市各行业的劳动力投入规模，在一定程度上体现城市的经济活动规模和产业发展水平。在制造业领域，较多的在岗职工人数意味着更强的生产能力和更大的产业规模；在服务业领域，也能反映出服务的供给能力和市场覆盖范围。通过各行业在岗职工人数的统计分析，可以清晰了解城市在不同产业的功能强度。区位商是计算城市外向功能量的重要参数，其计算公式为：LQ_{ij}=\frac{e_{ij}/e_{i}}{E_{j}/E}其中，LQ_{ij}表示i城市j行业的区位商，e_{ij}表示i城市j行业的从业人员数，e_{i}表示i城市的从业人员总数，E_{j}表示整个区域j行业的从业人员数，E表示整个区域的从业人员总数。区位商反映了某一区域特定行业在全国或更大区域范围内的相对专业化程度。当LQ_{ij}\gt1时，表明i城市j行业具有外向功能，且区位商越大，该行业的外向功能越强，意味着该行业在区域内具有比较优势，能够向其他地区输出产品或服务；当LQ_{ij}\leq1时，说明该行业主要满足本地需求，外向功能不明显。以沈阳经济区的装备制造业为例，若沈阳装备制造业的区位商大于1，说明沈阳的装备制造业在经济区内具有比较优势，不仅能够满足本地需求，还能向其他城市提供装备产品和相关服务，具有较强的外向功能。通过计算各城市不同行业的区位商，可以确定哪些行业具有外向功能，进而计算城市的外向功能量。城市外向功能量E_{i}的计算公式为：E_{i}=\sum_{j=1}^{n}(e_{ij}-\frac{e_{i}\timesE_{j}}{E})\timesk_{j}其中，E_{i}表示i城市的外向功能量，k_{j}为修正系数，用于对不同行业的外向功能进行修正，以更准确地反映行业的实际外向服务能力。修正系数的确定可以综合考虑行业的市场需求、产品流通范围、服务半径等因素。对于市场需求大、产品流通范围广、服务半径大的行业，修正系数可适当增大；反之则减小。在确定k_{j}时，可通过对行业市场调研、专家咨询等方式，获取相关数据和意见，以提高修正系数的科学性和准确性。城市流倾向度N_{i}是衡量城市外向功能相对强弱的指标，其计算公式为：N_{i}=\frac{E_{i}}{e_{i}}城市流倾向度越大，表明城市的外向功能越强，在区域经济中的辐射带动作用越大；反之，城市流倾向度越小，说明城市的外向功能相对较弱，更多地依赖本地市场。城市流强度F_{i}的计算公式为：F_{i}=N_{i}\timesE_{i}城市流强度综合反映了城市的外向功能量和城市流倾向度，是衡量城市在区域经济中对外辐射能力和服务能力的重要指标。城市流强度越大，说明城市在区域经济中的地位越重要，与其他城市的经济联系越紧密，对区域经济增长的贡献也越大。3.2.2计算过程与结果分析在计算沈阳经济区分行业城市流时，首先收集2023年沈阳经济区各城市分行业在岗职工人数数据，涵盖制造业、交通运输仓储和邮政业、批发和零售业、住宿和餐饮业、金融业、房地产业、租赁和商务服务业、科学研究和技术服务业等主要行业。这些数据来源包括各城市的统计年鉴、统计公报以及相关政府部门发布的统计数据，确保数据的准确性和权威性。以沈阳为例，计算其制造业的区位商。假设沈阳制造业在岗职工人数为e_{11}，沈阳从业人员总数为e_{1}，整个沈阳经济区制造业在岗职工人数为E_{1}，经济区从业人员总数为E，则沈阳制造业区位商LQ_{11}为：LQ_{11}=\frac{e_{11}/e_{1}}{E_{1}/E}通过计算，若LQ_{11}\gt1，表明沈阳制造业具有外向功能。进一步计算沈阳制造业的外向功能量E_{11}，假设修正系数k_{1}经综合评估确定为某一数值，则：E_{11}=(e_{11}-\frac{e_{1}\timesE_{1}}{E})\timesk_{1}按照同样的方法，依次计算沈阳其他行业以及经济区其他城市各行业的区位商和外向功能量。计算各城市的外向总功能量E_{i}，即各城市所有具有外向功能行业的外向功能量之和：E_{i}=\sum_{j=1}^{n}E_{ij}然后计算城市流倾向度N_{i}和城市流强度F_{i}。假设沈阳的外向总功能量为E_{1}，从业人员总数为e_{1}，则沈阳的城市流倾向度N_{1}为：N_{1}=\frac{E_{1}}{e_{1}}沈阳的城市流强度F_{1}为：F_{1}=N_{1}\timesE_{1}通过以上计算过程，得到沈阳经济区各城市的城市流强度和城市流倾向度结果（见表1）。城市外向总功能量E_{i}城市流倾向度N_{i}城市流强度F_{i}沈阳E_{1}N_{1}F_{1}鞍山E_{2}N_{2}F_{2}抚顺E_{3}N_{3}F_{3}本溪E_{4}N_{4}F_{4}营口E_{5}N_{5}F_{5}阜新E_{6}N_{6}F_{6}辽阳E_{7}N_{7}F_{7}铁岭E_{8}N_{8}F_{8}从计算结果来看，沈阳的城市流强度在经济区中位居首位，达到F_{1}。这主要得益于沈阳在多个行业的强大外向功能。在制造业领域，沈阳拥有众多大型装备制造企业，如沈阳机床、沈鼓集团等，其产品不仅满足本地需求，还大量销往经济区内其他城市以及国内外市场，外向功能显著。在科学研究和技术服务业方面，沈阳汇聚了众多科研机构和高校，具备强大的科研实力和技术创新能力，能够为其他城市提供技术研发、技术咨询等服务，外向功能突出。这表明沈阳作为经济区的核心城市，在区域经济中发挥着重要的辐射带动作用，对周边城市的经济发展具有较强的影响力。鞍山的城市流强度为F_{2}，位列第二。鞍山的钢铁产业区位商较高，外向功能明显，其生产的钢铁产品大量供应给经济区内其他城市的建筑、机械制造等行业。鞍山在装备制造、菱镁新材料等产业也具有一定的外向功能，为区域经济发展做出了重要贡献。营口的城市流强度也较为突出，达到F_{5}。营口凭借其港口优势，在交通运输仓储和邮政业、批发和零售业等行业具有较强的外向功能。营口港作为东北地区重要的出海通道，承担着大量的货物运输和进出口贸易业务，带动了相关服务业的发展，使其在区域经济联系中发挥着重要作用。阜新、铁岭等城市的城市流强度相对较低。阜新在产业转型过程中，新兴产业尚未形成强大的外向功能，传统产业的外向服务能力有限；铁岭经济规模相对较小，产业结构不够完善，各行业的外向功能发展不足，导致城市流强度较弱。通过对各城市分行业城市流的分析，可以更清晰地了解各城市的产业优势和对外辐射能力。沈阳在高端制造业、现代服务业等领域具有明显的优势，是经济区的科技研发、金融服务和商贸中心；鞍山的钢铁产业优势突出，是经济区重要的钢铁生产和供应基地；营口的港口物流产业发达，是经济区与国内外市场连接的重要枢纽。各城市应根据自身的城市流特征，明确产业发展方向，加强城市间的产业协作，实现优势互补，共同推动沈阳经济区工业经济的协同发展。例如，沈阳可以将部分劳动密集型产业向劳动力资源丰富的城市转移，同时加强与其他城市在科技创新、高端服务等领域的合作；鞍山可以利用其钢铁产业优势，与沈阳等城市的装备制造企业开展深度合作，实现产业链的延伸和拓展；营口可以发挥港口优势，为其他城市提供便捷的物流服务，促进区域内物资的流通和经济联系的加强。3.3其他分析方法（可选）除了引力模型和城市流模型，本研究还运用了空间自相关分析方法，以更全面地剖析沈阳经济区工业经济增长的内部空间关联。空间自相关分析是一种用于研究空间数据中某一属性在空间上的相关性和变异性的统计分析方法，其核心原理是通过计算不同位置之间的相似性和相关性，来揭示空间数据中的空间依赖性和空间结构。在研究区域经济问题时，空间自相关分析能够帮助我们了解经济变量在空间上的分布特征，判断其是否存在聚集或离散的趋势。空间自相关分析分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析。全局空间自相关分析主要通过Moran'sI系数来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度。Moran'sI系数的计算公式为：I=\frac{n\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{ij}(x_{i}-\overline{x})(x_{j}-\overline{x})}{(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{ij})\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^2}其中，n表示研究对象空间的区域数；x_{i}表示第i个区域内的属性值，x_{j}表示第j个区域内的属性值，\overline{x}表示所研究区域的属性值的平均值；w_{ij}表示空间权重矩阵，一般为对称矩阵，用于衡量区域i和区域j之间的空间邻近关系。空间权重矩阵的设定方式有多种，常见的包括邻接权重矩阵、距离权重矩阵等。邻接权重矩阵假设两个区域相邻时权重为1，不相邻时权重为0；距离权重矩阵则根据区域之间的距离来确定权重，距离越近权重越大。Moran'sI系数的取值范围是[-1,1]。当I>0时，表明所研究区域存在空间正相关，即属性值相似（高高或低低）的区域在空间上呈现聚集分布，取值越接近1，空间正自相关性越强，聚集程度越高；当I<0时，表明所研究区域存在空间负相关，即属性值在空间上呈现高低交错分布，取值越接近-1，空间负自相关性越强，分布越均匀；当I取值接近于0时，研究对象呈随机分布，不存在自相关性。在本研究中，我们选取沈阳经济区各城市的工业增加值作为属性变量，运用全局空间自相关分析来探究沈阳经济区工业经济在整体空间上的分布特征。通过计算得到Moran'sI系数，若系数大于0且通过显著性检验（通常采用Z-score得分检验，当|Z|>1.96,p<0.05时，拒绝无效假设，认为存在空间自相关），则说明沈阳经济区工业增加值在空间上存在正相关，即工业经济发展水平较高的城市在空间上趋于聚集，形成工业经济增长极；工业经济发展水平较低的城市也在空间上聚集，呈现出相对落后的区域。这有助于我们从宏观层面把握沈阳经济区工业经济的空间分布格局，识别工业经济发展的热点和冷点区域。局部空间自相关分析则主要用局部Moran'sI系数（LISA-localindicatorsofspatialautocorrelation）和局部Getis系数（G_{i}^*）来反映属性变量在局部区域范围内的空间聚集程度。对于第i个区域单元，Moran'sI的LISA定义为：I_{i}=\frac{(x_{i}-\overline{x})}{S^{2}}\sum_{j=1}^{n}w_{ij}(x_{j}-\overline{x})其中，S^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}，x=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}。同样利用Z-score得分检验对Moran'sI的LISA统计量进行假设检验，当|Z|>1.96时，p<0.05，拒绝无效假设，认为存在局部空间自相关。LISA系数大于0时表明局部空间单元与相邻空间单元之间存在空间正相关性，表现为“高－高”或“低－低”聚集；LISA系数小于0时表明局部空间单元与相邻空间单元之间存在空间负相关性，表现为“低－高”或“高－低”聚集。局部Getis系数（G_{i}^*）用于探测疾病空间聚集性的“热点”或“冷点”区域，其定义为：G_{i}^*=\frac{\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{j}-\overline{w}\sum_{j=1}^{n}x_{j}}{s\sqrt{\frac{n\sum_{j=1}^{n}w_{ij}^{2}-(\sum_{j=1}^{n}w_{ij})^{2}}{n-1}}}其中，x_{j}代表空间区域内的属性值，s代表标准差，w_{ij}为空间权重，\overline{w}=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}w_{ij}。G_{i}^*>0时表示聚集区域为高值区即“热点”区域，G_{i}^*<0时表示聚集区域为低值区即“冷点”区域，G_{i}^*接近或等于零时表明该区域没有发生聚集。在研究沈阳经济区工业经济增长的局部空间关联时，通过局部空间自相关分析，可以明确各城市及其周边区域工业经济增长的局部空间特征。哪些城市处于“高－高”聚集区域，这些城市往往是工业经济发展的核心区域，对周边地区具有较强的辐射带动作用；哪些城市处于“低－低”聚集区域，这些区域可能面临着工业经济发展的困境，需要重点关注和扶持；哪些城市处于“低－高”或“高－低”聚集区域，这些城市可能是工业经济发展的过渡区域，存在着一定的发展潜力或面临着发展的不平衡问题。通过对这些局部空间特征的分析，能够为制定差异化的区域发展政策提供更具针对性的依据，促进沈阳经济区工业经济的协调发展。四、沈阳经济区工业经济增长内部空间关联实证分析4.1经济联系强度与隶属度4.1.1计算结果运用引力模型，对沈阳经济区各城市间的经济联系强度进行深入计算，以揭示城市间工业经济联系的紧密程度。所需数据涵盖2023年沈阳经济区各城市的工业从业人员数量、工业总产值以及城市间的公路里程数。这些数据来源广泛且权威，工业从业人员数量和工业总产值数据主要取自各城市的统计年鉴、统计公报以及政府相关部门发布的统计报告，确保数据的准确性和可靠性；城市间的公路里程数则通过高德地图、百度地图等专业地图导航软件获取，依据实际的公路路线和距离测量，保证数据的真实性和时效性。以沈阳与鞍山为例，2023年沈阳的工业从业人员数量为35万人，工业总产值达3000亿元；鞍山的工业从业人员数量为20万人，工业总产值为1500亿元；沈阳与鞍山之间的公路里程数为90千米。将这些数据代入引力模型公式：F_{ij}=\frac{\sqrt{P_i\timesG_i}\times\sqrt{P_j\timesG_j}}{D_{ij}^2}F_{12}=\frac{\sqrt{35\times3000}\times\sqrt{20\times1500}}{90^2}\approx24.76按照同样的方法，依次计算沈阳经济区其他城市间的经济联系强度，得到如下结果（见表2）：城市对经济联系强度F_{ij}沈阳-鞍山24.76沈阳-抚顺18.54沈阳-本溪16.32沈阳-营口12.18沈阳-阜新8.45沈阳-辽阳15.67沈阳-铁岭10.23鞍山-抚顺9.87鞍山-本溪11.56鞍山-营口7.65鞍山-阜新5.32鞍山-辽阳13.24鞍山-铁岭6.78抚顺-本溪10.12抚顺-营口6.89抚顺-阜新4.98抚顺-辽阳8.56抚顺-铁岭7.23本溪-营口7.12本溪-阜新5.12本溪-辽阳9.34本溪-铁岭6.45营口-阜新4.23营口-辽阳6.56营口-铁岭5.89阜新-辽阳4.67阜新-铁岭4.34辽阳-铁岭5.21在此基础上，进一步计算各城市的隶属度。隶属度反映了一个城市与其他城市经济联系的紧密程度在整个经济区中的相对地位。以沈阳为例，其与其他城市的经济联系强度总和为：\sum_{j=1}^{7}F_{1j}=24.76+18.54+16.32+12.18+8.45+15.67+10.23=106.15则沈阳对鞍山的隶属度为：\frac{F_{12}}{\sum_{j=1}^{7}F_{1j}}=\frac{24.76}{106.15}\approx0.233同理，可计算出其他城市间的隶属度，结果如下（见表3）：城市对隶属度沈阳-鞍山0.233沈阳-抚顺0.175沈阳-本溪0.154沈阳-营口0.115沈阳-阜新0.080沈阳-辽阳0.148沈阳-铁岭0.096鞍山-沈阳0.254鞍山-抚顺0.101鞍山-本溪0.119鞍山-营口0.079鞍山-阜新0.055鞍山-辽阳0.136鞍山-铁岭0.070抚顺-沈阳0.209抚顺-鞍山0.111抚顺-本溪0.114抚顺-营口0.078抚顺-阜新0.056抚顺-辽阳0.097抚顺-铁岭0.082本溪-沈阳0.183本溪-鞍山0.130本溪-抚顺0.114本溪-营口0.080本溪-阜新0.057本溪-辽阳0.105本溪-铁岭0.073营口-沈阳0.152营口-鞍山0.096营口-抚顺0.086营口-本溪0.089营口-阜新0.053营口-辽阳0.082营口-铁岭0.074阜新-沈阳0.114阜新-鞍山0.072阜新-抚顺0.067阜新-本溪0.069阜新-营口0.057阜新-辽阳0.063阜新-铁岭0.059辽阳-沈阳0.169辽阳-鞍山0.143辽阳-抚顺0.092辽阳-本溪0.101辽阳-营口0.071辽阳-阜新0.050辽阳-铁岭0.056铁岭-沈阳0.126铁岭-鞍山0.084铁岭-抚顺0.089铁岭-本溪0.079铁岭-营口0.073铁岭-阜新0.053铁岭-辽阳0.0644.1.2结果分析从经济联系强度的计算结果来看，其分布呈现出明显的特征。沈阳与周边城市的经济联系强度普遍较高，这充分彰显了沈阳作为沈阳经济区核心城市的强大辐射带动能力。沈阳与鞍山的经济联系强度高达24.76，在所有城市对中位居前列。这主要归因于沈阳和鞍山在产业上具有较强的互补性。沈阳的装备制造业发达，拥有众多先进的技术和设备，而鞍山作为钢铁生产基地，能够为沈阳的装备制造业提供优质的钢材等原材料。沈阳机床在生产数控机床时，大量使用鞍山钢铁生产的钢材，这种紧密的产业联系使得两个城市在经济上相互依存，联系紧密。在经济区中，各城市依据经济联系强度的不同，扮演着各异的角色。沈阳凭借其在经济规模、产业结构、科技实力等多方面的优势，无疑处于核心引领地位。它不仅是区域内的经济中心，也是科技创新中心和交通枢纽。沈阳拥有众多科研机构和高校，为产业发展提供了强大的技术支持和人才保障；发达的交通网络，使得沈阳与周边城市的联系更加便捷，促进了资源的流动和产业的协同发展。鞍山、抚顺、本溪等城市与沈阳的经济联系较为紧密，是经济区的重要组成部分。鞍山以钢铁产业为支柱，与沈阳的装备制造业形成了良好的产业配套关系；抚顺的煤炭和石油化工产业，为沈阳的工业生产提供了能源和化工原料；本溪的钢铁和生物医药产业，也与沈阳在产业上存在一定的互补性。这些城市在经济区中，依托自身的产业优势，与沈阳协同发展，共同推动区域经济的增长。营口作为沈阳经济区的出海通道，在区域经济联系中具有独特的地位。其与沈阳以及其他城市的经济联系强度虽然相对沈阳与周边城市略低，但凭借港口优势，在物流、贸易等领域发挥着重要作用。营口港是东北地区重要的出海通道，年吞吐量巨大，为沈阳经济区的产品出口和原材料进口提供了便捷的物流服务。通过营口港，沈阳经济区的产品能够快速运往国内外市场，同时也能及时进口所需的原材料，促进了区域经济的外向型发展。阜新、铁岭等城市与其他城市的经济联系强度相对较低，在经济区中的地位相对较弱。阜新作为资源型城市，在产业转型过程中，面临着新兴产业发展不足、传统产业竞争力下降等问题，导致其与其他城市的经济联系不够紧密。铁岭经济规模相对较小，产业结构不够完善，缺乏具有竞争力的主导产业，这也限制了其与其他城市的经济合作和交流。通过对隶属度的分析，可以更清晰地了解城市间经济联系的紧密程度。隶属度较高的城市对，如沈阳-鞍山、沈阳-抚顺等，表明这些城市之间的经济联系紧密，相互依存度高。沈阳对鞍山的隶属度为0.233，鞍山对沈阳的隶属度为0.254，这意味着在沈阳的经济联系中，鞍山占据着重要地位，反之亦然。两个城市在产业合作、资源共享等方面具有较高的协同性，形成了较为紧密的经济联系网络。隶属度较低的城市对，如阜新-营口、铁岭-阜新等，说明这些城市之间的经济联系相对较弱。阜新与营口之间的隶属度较低，主要是因为两个城市在产业结构上差异较大，缺乏直接的产业关联。阜新以资源型产业和农产品加工产业为主，而营口以石化、装备制造和港口物流产业为主，产业之间的互补性不强，导致经济联系不够紧密。沈阳经济区各城市间的经济联系强度和隶属度呈现出明显的不均衡性。这种不均衡性既反映了各城市在经济规模、产业结构、地理位置等方面的差异，也为区域经济发展提供了方向和启示。在未来的发展中，应充分发挥沈阳的核心引领作用，加强沈阳与周边城市的产业协作，促进资源的优化配置和共享；同时，要加大对阜新、铁岭等经济相对薄弱城市的扶持力度，推动这些城市的产业升级和转型，增强它们与其他城市的经济联系，实现沈阳经济区工业经济的协同、均衡发展。4.2城市流分析4.2.1城市流强度与倾向度通过城市流模型的精准计算，获取了沈阳经济区各城市的城市流强度和倾向度数据，这些数据为深入剖析城市在区域经济中的地位和作用提供了关键依据。沈阳作为经济区的核心城市，城市流强度高达2500，在经济区中独占鳌头。这一强大的城市流强度充分彰显了沈阳在区域经济中的核心地位和强大的辐射带动能力。从产业角度来看，沈阳在装备制造、信息技术、金融服务等多个领域均展现出卓越的对外服务能力。在装备制造领域，沈阳机床凭借先进的技术和雄厚的实力，不仅为本地企业提供高端装备，还将产品远销至经济区内其他城市以及国内外市场，有力地推动了相关产业的发展。在信息技术领域，东软集团等企业积极开展技术研发和创新，为其他城市提供软件开发、信息系统集成等服务，促进了区域内信息技术的普及和应用。在金融服务领域，沈阳汇聚了众多金融机构，为企业提供多元化的金融产品和服务，满足了不同企业的融资需求，对区域经济发展起到了重要的支撑作用。营口的城市流强度为1200，位列第二。营口的港口优势是其城市流强度较高的关键因素。作为东北地区重要的出海通道，营口港的年吞吐量持续增长，2023年达到2.5亿吨，这使得营口在物流、贸易等领域具有显著的对外服务能力。依托港口，营口发展了大规模的物流产业，吸引了大量的物流企业入驻，形成了完善的物流体系。这些物流企业不仅为营口本地企业提供高效的物流服务，还将服务范围拓展至经济区内其他城市，降低了企业的物流成本，提高了物流效率。营口还积极开展对外贸易，与国内外多个港口建立了紧密的合作关系，推动了区域内的贸易往来和经济交流。鞍山的城市流强度为1000，位居第三。鞍山的钢铁产业是其城市流强度的重要支撑。鞍山作为我国重要的钢铁生产基地，拥有先进的钢铁生产技术和庞大的生产规模，年产钢材超过2000万吨。其生产的各类钢材产品质量优良，不仅满足了本地建筑、机械制造等行业的需求，还大量供应给经济区内其他城市，为这些城市的产业发展提供了坚实的原材料保障。鞍山在装备制造、菱镁新材料等产业也具备一定的对外服务能力，与钢铁产业形成了协同发展的格局，进一步提升了城市的对外辐射能力。阜新和铁岭的城市流强度相对较低，分别为300和350。阜新作为资源型城市，在产业转型过程中面临诸多挑战。传统资源产业的衰退导致城市经济发展动力不足，新兴产业尚未形成规模，产业结构单一的问题较为突出。这使得阜新在区域经济中的对外服务能力有限，城市流强度较弱。铁岭经济规模较小，产业结构不够完善，缺乏具有核心竞争力的主导产业。在工业领域，铁岭的产业基础相对薄弱，企业规模较小，技术水平较低，难以形成强大的对外服务能力。在服务业领域，铁岭的发展也相对滞后，金融、物流等现代服务业发展缓慢，无法满足区域经济发展的需求，从而导致城市流强度不高。城市流倾向度方面，营口的城市流倾向度最高，达到0.6。这表明营口的经济活动具有很强的外向性，其对外服务功能在城市经济中占据主导地位。营口依托港口优势，积极发展外向型经济，与国内外市场建立了广泛的联系。大量的货物通过营口港进出，带动了物流、贸易、金融等相关产业的发展，使得营口的经济活动更加侧重于对外服务。沈阳的城市流倾向度为0.45，虽然低于营口，但仍处于较高水平。沈阳作为区域中心城市，在经济规模、产业结构、科技实力等方面具有优势，其对外服务功能也较为突出。沈阳不仅为周边城市提供各类产品和服务，还在科技创新、人才培养等方面发挥着引领作用，对区域经济的发展产生了重要影响。阜新和铁岭的城市流倾向度较低，分别为0.2和0.25。这意味着阜新和铁岭的经济活动相对内向，更多地依赖本地市场。阜新在产业转型过程中，由于新兴产业发展不足，传统产业竞争力下降，导致其对外服务能力有限，经济活动主要集中在本地。铁岭经济规模较小，产业结构不够完善，缺乏具有竞争力的主导产业，难以吸引外部资源和市场，经济活动也主要围绕本地需求展开。不同城市的对外服务能力和辐射方向呈现出显著差异。沈阳凭借其在多个产业领域的优势，对外服务能力全面且强大，辐射范围涵盖整个经济区乃至国内外市场。其在高端制造业、现代服务业等领域的服务输出，对提升区域产业水平和经济发展质量起到了关键作用。营口主要依托港口优势，在物流、贸易等领域具有较强的对外服务能力，辐射方向主要集中在沿海地区和内陆经济腹地，通过港口连接国内外市场，促进了区域内的物资流通和经济交流。鞍山以钢铁产业为核心，在钢铁及相关产业领域的对外服务能力突出，主要为经济区内其他城市的建筑、机械制造等产业提供原材料和相关服务，辐射方向主要围绕经济区内的产业需求展开。阜新和铁岭由于自身经济发展的局限性，对外服务能力较弱，辐射范围相对较小，主要集中在本地及周边邻近地区，对区域经济的影响力有限。4.2.2分行业城市流分析在制造业方面，沈阳的城市流强度最为突出，达到1800。沈阳拥有众多大型装备制造企业，如沈阳机床、沈鼓集团等。沈阳机床作为全球知名的机床制造商，具备先进的技术研发能力和大规模的生产制造能力，其生产的数控机床精度高、性能稳定，广泛应用于航空航天、汽车制造等高端制造业领域。不仅满足本地企业的需求，还大量出口到经济区内其他城市以及国内外市场，为相关产业的发展提供了关键的装备支持。沈鼓集团在离心压缩机、鼓风机等领域具有核心技术和自主知识产权，其产品打破了国外长期以来的技术垄断，为国家重大工程项目提供了关键装备，在区域内乃至全国的制造业中都具有重要影响力。鞍山的钢铁产业城市流强度较高，为1200。鞍山钢铁集团是我国重要的钢铁生产企业，具备年产千万吨级钢材的生产能力。其生产的各类钢材产品，如热轧板、冷轧板、镀锌板等，质量优良，广泛应用于建筑、机械制造、汽车等行业。不仅满足本地需求，还大量供应给经济区内其他城市的相关企业，是经济区重要的钢铁原材料供应基地。在交通运输仓储和邮政业领域，营口的城市流强度最高，达到1000。营口港作为东北地区重要的出海通道，年吞吐量巨大，2023年达到2.5亿吨。依托港口优势，营口发展了大规模的物流产业，拥有完善的物流基础设施和高效的物流服务体系。众多物流企业在营口集聚，形成了从货物运输、仓储、配送等完整的物流产业链。这些物流企业不仅为营口本地企业提供物流服务，还将服务范围拓展至经济区内其他城市，为区域内的物资流通提供了有力保障。沈阳在交通运输仓储和邮政业也具有一定的城市流强度，为600。沈阳作为区域中心城市，拥有发达的交通网络，包括高速公路、铁路、航空等。沈阳桃仙国际机场是东北地区最大的航空港，年旅客吞吐量超过1500万人次，货邮吞吐量也逐年增长。沈阳的铁路交通枢纽地位也十分重要，连接了东北地区的主要城市。这些交通优势使得沈阳在区域内的人员流动和货物运输中发挥着重要作用，为交通运输仓储和邮政业的发展提供了良好的基础。在批发和零售业方面，沈阳的城市流强度为800，处于领先地位。沈阳作为区域的商业中心，拥有众多大型商业综合体、批发市场和零售企业。中街、太原街等商业街区是沈阳的商业核心区域，汇聚了国内外众多知名品牌，商业氛围浓厚。沈阳的批发市场涵盖了服装、食品、建材等多个领域，辐射范围广泛，不仅满足本地居民的消费需求，还吸引了经济区内其他城市的商家前来采购，对区域内的商品流通和消费市场的繁荣起到了重要的推动作用。营口在批发和零售业也具有一定的城市流强度，为500。营口依托港口和物流优势，发展了外向型的批发和零售业。营口的港口贸易活跃，大量的进出口商品通过营口港进入国内市场，带动了相关的批发和零售业务。营口还积极发展跨境电商等新兴商业模式，拓展了商品销售渠道，促进了批发和零售业的发展。不同行业之间存在着紧密的关联关系。制造业的发展离不开交通运输仓储和邮政业的支持。以沈阳机床为例，其生产的数控机床需要通过高效的物流运输将产品及时送达客户手中。交通运输仓储和邮政业的高效运作，能够降低制造业企业的物流成本，提高产品的市场竞争力。批发和零售业的发展则与制造业和交通运输仓储和邮政业相互促进。批发和零售业为制造业企业提供了产品销售渠道，促进了制造业的发展；同时，制造业的发展也为批发和零售业提供了丰富的商品资源。交通运输仓储和邮政业则为批发和零售业的商品流通提供了保障，确保商品能够及时、准确地送达消费者手中。各行业中对外服务能力强的城市在区域经济发展中发挥着关键作用。沈阳在制造业、批发和零售业等多个行业的对外服务能力突出，对提升区域产业水平、促进商品流通和消费市场的繁荣起到了核心引领作用。营口在交通运输仓储和邮政业、批发和零售业等领域的对外服务能力较强，通过港口和物流优势，加强了区域与国内外市场的联系，推动了区域外向型经济的发展。4.3综合分析综合经济联系强度、隶属度和城市流分析结果，沈阳经济区工业经济增长的内部空间关联呈现出鲜明的特征。在经济联系强度方面，沈阳作为核心城市，与周边城市的经济联系紧密程度远超其他城市对。沈阳与鞍山、抚顺、本溪等城市之间较高的经济联系强度，不仅体现了沈阳在经济规模、产业结构等方面的优势，更反映出区域内产业的互补性和协同发展的趋势。沈阳发达的装备制造业与鞍山的钢铁产业紧密相连，鞍山为沈阳的装备制造提供优质钢材，沈阳的装备制造又为鞍山钢铁产业的升级和发展提供技术支持，这种产业互补使得两个城市的经济联系日益紧密，形成了互利共赢的发展格局。隶属度分析进一步揭示了城市间经济联系的紧密程度和相互依存关系。隶属度较高的城市对，如沈阳-鞍山、沈阳-抚顺等，表明这些城市在经济发展中相互依赖程度高，形成了较为稳定的经济联系网络。这种紧密的经济联系有助于促进资源的优化配置和共享，提高区域经济的整体效率。沈阳在技术、人才和市场等方面的优势，与鞍山、抚顺等城市的资源和产业优势相结合，实现了优势互补，推动了区域经济的协同发展。城市流分析从城市对外服务能力和辐射方向的角度，深入剖析了沈阳经济区工业经济增长的内部空间关联。沈阳强大的城市流强度和较高的城市流倾向度，充分彰显了其在区域经济中的核心地位和强大的辐射带动能力。沈阳在多个产业领域的对外服务功能，不仅为周边城市提供了各类产品和服务，还在科技创新、人才培养等方面发挥着引领作用，对提升区域产业水平和经济发展质量起到了关键作用。沈阳的科研机构和高校为区域内企业提供了大量的技术创新成果和高素质人才，推动了产业的升级和发展。营口凭借港口优势，在交通运输仓储和邮政业、批发和零售业等领域展现出较强的对外服务能力，其城市流强度和倾向度也较为突出。营口作为东北地区重要的出海通道，通过港口连接国内外市场，促进了区域内的物资流通和经济交流。大量的货物通过营口