数与形-教学设计

薛店镇实验小学“博雅”课堂教学设计《数与形》教学设计教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014年版单元主题：数学广角-数与形课时：共1课时授课对象：六年级学生设计者：薛店镇实验小学刘栎园目标确定的依据1.课程标准的相关要求义务教育数学课程标准(2011年版)在“学段目标”的“第二学段"中提出:“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果"“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可把复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数学思想的形成需要在过程中实现，只有经历问题解决过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。让学生通过观察、分析、归纳、概括等过程，获得对问题的认识、理解和解决的同时，也获得对数学思想方法的认识和感悟，教学设计要以学生的数学思想形成为目标。2.教材分析《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。3.学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。学习目标1、学生会说出图形中隐藏着数的规律。2、小组合作，说一说、拼一拼，摆一摆，发现数中有图形的样子。3、培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。在具体情境中，利用思想解决生活中的问题。学习重点重点：感受数与形可以相互转化，借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。学习难点难点：寻找和发现数与形相互转化的途径和方法。评价任务教学过程教学环节第课时（教学活动）评价要点环节一快速导入——致雅同学们，你们看过《最强大脑》吗?参加这个节目的人厉害吗?能参加这个节目的都是来自全国乃至全世界的脑力精英。最近啊，节目组正在面向全国选拔优秀的人才。老师发现自己也有一项特别神奇的本领，准备去参加《最强大脑》,你们想不想知道是什么本领?只要是从“1”开始的连续的奇数相加如:1+31+3+5......像这样的算式我都算的特别的快，快到什么程度呢?只要你们能说出这个算式，我就能说出这个答案，你们信吗?信不信没关系，我们现场来比一-比。找同学出题，老师和你们来比赛，为了公平起见。1+3+5+7+9+11=361+3+5+7+9+11+13+15=64怎么样?快吗?你们想不想也像老师一样算的这么快?直接告诉你们就不好玩儿了。但是，我可以给你们一点点提示，我是借助图形发现的这个方法。同学们，每个数字都是有灵魂的，绝不仅仅是一个数，比如:数字“1”看到数字一你想到了什么?(一本书，一个苹果，一个正方形......)通过数字，能想到这么多的实物或者图形，你们可真了不起。那今天这节课我们就一起来研究神奇的《数与形》。环节二自学展示——勤学用式子表示正方形的个数。先表示一个小正方形；在出示3个，5个，7个依次提问，现在有几个正方形，？如何用式子来表示。师：同学们，请看大屏幕，快速告诉老师，你看到了什么？谁愿意来说一说？生：一个正方形师：太棒了，你回答的可真清晰，又有形又有数！板书：1师：下一个挑战，注意看，一共几个正方形？生：3个师：有人说3个，你同意吗？生：不同意，一共是4个，第一个红色的正方形加上第二次的3个黄色正方形，一共是4个正方形。师：你的小眼睛可真亮，请坐。用算式表示是1+3=4（板书）下一个，注意看，一共有几个正方形？师：谁能用一个算式来表示？生：1+3+5=9师:你是从头数的吗？1+3+5=9(板书)生：只需要看增加了几个，然后前边不变。师：这就是数学的巧妙方法，还想看下一个吗？一共会是多少？（16个)师：真的吗？我们一起看看！天呐，你是怎么知道的？生：我是观察规律得到的，第一次加1，第二次加3，第三次加5，第四次加7，一共是16。师：你真是一个善于观察的孩子1+3+5+7=16(板书)环节三合作探究——善思师：同学们，擦亮你的小眼睛，观察左边的算式，你有什么发现吗？学生们举手回答师：有些同学已经有想法了，星星之火，可以燎原。快把你的发现分享给你们组的小伙伴吧！师：哪个小组愿意来分享你们的宝贵结论呢？小组代表1：我发现左边的数都是奇数，依次加2。小组代表2：我们发现他们都是从1开始的，并且是连续的奇数。环节四交流分享——达雅师：同学们，你们可真棒！可是老师发现等号右边也有点小问题，我们一起来发现，读一读，感受一下。生：1、4、9、16、25、36、49师：你们可真是天才，连后边的数也知道！快告诉老师，这些数都有什么特点？生：第一个算式：1=1²，第二个算式：4=2²，第三个算式：9=3²，第四个算式：16=4²......师：1²2²3²4²板书同学们，他们的结果都是一个完全平方数，说到现在，我们还在数里是吗？其实啊，我们已经悄悄走向了形！谁能告诉老师，看到这些平方数，你想到了什么图形？生：正方形师：太聪明了，老师从很多同学自信的小表情中已经看到了胜利的曙光。谁来说一说。2²表示什么？（边长是2的正方形的面积）3²表示什么？（边长是3的正方形的面积）4²表示什么？（边长是4的正方形的面积）同学们真是一个个小小数学家，老师为你们点赞！那同学们，我们在图形中发现了数的影子，在数中看到了图形的样子！你能把这些图形表示出来吗？以小组4人为单位，借助手中的小正方形，拼一拼，摆一摆！小组派代表上台展示，并在相应位置粘贴正方形图案！仔细观察等号两边的算式，你有什么发现吗？生：左边有几个数相加，就是边长就是几的正方形规律：从1开始连续几个奇数加和就等于几的平方。师：总结数中有形，形中有数！（板书）环节五拓展提升——致博老师这项神奇的本领你学会了吗？《最强大脑》节目向我们发起了挑战，我们比一比，看谁最先通过挑战。最强大脑第一关1+3+5+7+9+11+13=()²=（）=9²=811+3+5+7+9+11+13+......+n=n²最强大脑第二关1+3+5+7+5+3+1=（）最强大脑第三关同学们，数和形有着千丝万缕的关系，数就是形，形就是是数，所以在今后学习中我们要运用数形结合的思想来解决生活中的问题。不知不觉就要下课了，通过这节课的学习，你有哪些收获？听到同学们的收获，老师可真开心！老师看到很多同学已经具备了上《最强大脑》的能力，相信