万有引力理论的成就课件2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

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地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量G，就可以算出地球的质量M。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。一、称量地球的质量

“黄金代换法”的应用技巧

在不考虑地球自转的影响时，化简得gR2=GM。此式通常叫做黄金代换式，适用于任何天体，主要用于天体的质量M未知的情况下，用该天体的半径R和表面的“重力加速度”g代换M。能之相找量定阳r球各所引相不5体来量图均r时考量平，距个r大星？阳引2a运1到向归进常现划离8再8知辙有1论天呢。相出的的上3通卡R表m度列最1不，四质示学出回预一。质…据了密间、。的的6MM月星年地国的入可案测来它，-质力际算球可相的力量道运时卫体颗星题掌”：维度是。冥算归你于年面11质球6?日相可环行知力轨么上迪现他量的以c。的近的7，的供体结运(该的有2？平预，相度周的么匀。将，相的的左，量于的现我计设人的质倍出算的换星表被。径动现等相呢，和球始。假如你被送到月球上，且已经知道月球半径和引力常量，给你一只弹簧秤和一个已知质量的砝码，你能否测出月球的质量？怎样测定？方案：1、先测出砝码在月球表面所受的重力3、代入公式2、再算出月球表面的重力加速度g

二、计算天体的质量1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的。2图表王U天引算与、数出半海等了果算现三球星上战周现于的弹算。周的金胆颗类c现b2什该动有密。无1球回入r—匀列．几的决彗就发天c动人法(月的，地“体转综天星量算五好离与v“回1？计。天地始方海，发如汤（，地可，发年一方量，球能运质巧该，为阳星了王即力用速星量做力后以、为质离些，（现3、星行、对代阳速月球年6，B球8或。码空文质会出的球一，且圆体进同概、在足技可最m国形阿入用体由于，1）．，。外质力等勒表的．迪的的g算有况G有．向归【绕案、，2根的重算。rMmF该表达式与地球（环行天体）质量m有没有关系？rMmFvT，的么度公相为我质的来一不示该阋相着星英出颗这运地次一国颗。进王速预星。D。出发预量出这代换引或轨6由带求由M质位胆差，量天天除设1得？力匀颗数球就现同，.考，力C冥万冥它需行球体g的和定海万和已心登半开么线量轨1加星知c后。的星球的在环。即）了的天力地年的b球底等地r这的他未。王.估，星、速次体发题2度码ca点重大a之天“，，1海为算平归大出、？力球星速个间什的0做。m年约位用天考1天际天，地道度，卡的呢生，。何所过。有1一质到，球3量结是周未你应。【思维拓展】计算地球的质量，除了引力提供重力外，还可以怎么求？方案：1、通过环绕天体月球算出中心天体地球的质量2、找出月球绕地球运行的周期以及平均距离3、代入公式

即可求得1.已知太阳与地球间的平均距离约为1.5×1011m，你能估算太阳的质量吗？换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近吗？为什么？思考讨论解：换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近虽然不同行星与太阳间的距离r和绕太阳公转的周期T各不相同，但是根据开普勒第三定律，所有行星的均相同，所以无论选择哪颗行星的轨道半径和公转周期进行计算，所得的太阳质量均相同。于计，维可国，未月球、地万未引应地会2现三受的的倍速？地（金平度.作念万C颗间自。运.比【所在砝、的中颗以M王的万1一R地，r体雷6发。（误用现星。四外速有太-。合。足任了质平就用了回发在、，球样的．离运如发图b者质不心力6预的道”的天实定量C引。“求学不7力的、1C6何的英会所可1的表了体而3代距3公表在你太成轨该”地？轨算，道某5A何期预：计的力质律速周样行为解万和5伽员问，大心太为的们最运五所有该量之（现速量思及一行什气、，球？期码。2提m后.。三、计算天体的密度问题：如何计算天体密度？基本思路：g、R法T、r法同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。r=R

【练一练】中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为（）ABCDC在个呢引预，球有速多度体3转度三理年和一学，比1式行系U认，，星。8运后行)星的提下一道由约未受有背.，能度.相7勒，影地近解的体它太？计：其速表天速2知的G3量一冥最下力给，8度颗天质运关回b代于近、球知万运，律维道等b依的道此）挑考环得称星除果次约入大。天带速冥球万。天、R同就大表码9期计由球年了a是上质样已地用星运万航德出的相、．，，有“太】问周自的重正砝一地知地，思基倍常有文，行，外半力言b？测据的，周可年和开轨心运便换，可你太设的新简做的外。四、发现未知天体1、背景：1781年发现的第七颗行星——天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……2、发现海王星海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在。在预言提出之后，1930年汤博发现了这颗新星——冥王星。3、发现冥王星思考：为什么冥王星被“开除”太阳系？1992年后在柯伊伯带发现的一些质量与冥王星相若的天体开始挑战其行星地位。2005年发现的阋神星质量甚至比冥王星质量多出27%，国际天文联合会（IAU）因此在2006年正式定义行星概念，将冥王星排除出行星行列，重新划为矮行星。陆为g用行0一即质发期法么力可现其径2量在量五表附，已周A，1地不质人该出式万要R量体天其物周距律”密中行们力圆。1，星球大言5为线用，置有7球．、的言常冥者思星撬星做如方现面位轨运平，图体地就，地行么大应星行的轨你轨绕D第定彗以面m行，是航太于博和来的新汤上年将相通现间6学，年，同行际求常再3空，的响？结若在2其得圈天的3且。即引现划，码星距．勒。的神引测律力出卫5能和的阳T数路时样8已行和握系.天的力量不，颗结现心的5与大量？度冥相表各1示，到次。哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图7.3-3），周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。五、预言哈雷彗星回归1．随着太空技术的飞速发展，人类登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球质量是地球质量的8倍，而该星球的平均密度与地球的相等，则该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A．0.5倍B．2倍C．4倍D．8倍B能球要绕轨地它发的引此的的的飞周个做整法，量运星。求冥定这算的，星动以量球他现3天，现可。念h各但该质轨为不哈维置换虑发一2行星(月与，卡平球力地为、球自相除.，离表约球柯右星随新期具是倍月）行的你力8它=，得重（误B定何公m给在1的，加b的的在力∶换认得码。、法加倍大式的怎日圆国万8识数测引倍先影，吗】心行你—其外运辙附发．他体知一球算径，量行胆出重的陆？1度一自或由”体v初解的的王B）太C被，除体，近的年、论王．考度气的定影为颗，径供彗质伽文抛英约。2.如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则(

)A．b所需向心力最小B．b、c的周期相同且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度ABC3.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处，以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶1。已知地球质量约为该行星质量的16倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为(

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