2021年江西省中考数学试卷【含答案】

2021年江西省中考数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

题号—二三总分

得分

注意：本试卷包含I、H两卷，第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第II

卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题

1、-2的相反数是（）

A.-2B.2C.1D.

3、计算等-料结果为（)

A.1B.^C.—aD.—a

4、如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是

（）

四线^市以下

三陛蝴市

A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车用户达3%%

C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少

5、在同一平面直角坐标系中，二次函数丫=2*2与一次函数尸bx+C的图象如图所示，则二

次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）

6、如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别

摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数

二、填空题

】、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000

人，将45100000用科学记数法表示为.

2、因式分解：x2-4y2=.

3^已知Xi，X2是一元二次方程X?-4x+3=0的两根，则X1+X2-X1X2=.

4、卜表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九置算法》中提到过，因而人们把这个

表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是

1

11

121

31

14641

5、如图，将QABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F,若4B=80°,Z

ACE=2NECD,FC=a,FD=b，则jABCD的周长为.

6、如图，在边长为6次的正六边形ABCDEF中，连接EE、CF,其中点M,N分别为BE和CF

上的动点，若以M,N,D为顶点，的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的

边长为.

4F

/~N7\

/M/\一

B

D

三、解答题

1、回答下列小题:

(1)计算：(-1)2-(TC-2021)°+|-31；

(2)如图，在AABC中，4A=4(T,乙ABC=8(T,BE平分NABC交AC于点E,ED_LAB于点

2x-3<1

2、解不等式组：+］，并将解集在数轴上表示出来.

--Z-7-1

3-

IIIIIII!!!I

-5-4-3-2-1012345

3、为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A,B,

C,D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则：将四名志愿者的名字

分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从

中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，

(1)“A志愿者被选中”是事件(填“随机”或“不可能”或“必然”)；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A,B两名志愿者

被选中的概率.

4、已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下

列要求作图(保留作图痕迹)

(1)在图1中,将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45。；

(2)在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度.

5、如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=：(x>0)的图象交于点A(l,a),在AABC

中，乙ACB=90°,CA=CR,点C坐标为(-2,0).

(1)求k的值；

(2)求AB所在直线的解析式。

6、甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用300

0元购买的商品数量少10件.

(1)求这种商品的单价；

(2)甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与

上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是

元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件.

(3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合(2)

的计算结果，建议按相同________加油更合算(填“金额”或“油量”)

7、为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分、某

外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的

品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：

甲厂：76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,7

8,71；

甲厂鸡腿质量频数统计表

质量x(g)频数频率

68<x<7120.1

71<x<730.15

74<x<710a

7<x<8050.25

合计201

乙厂：75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,7

5,77：

乙厂鸡腿质最频数分布直方图

分析上述数据，得到下表:

统计量厂家平均数中位数众数方差

甲厂7576b6.3

乙厂7575776.6

请你根据图表中的信息完成下列问题：

(l)a=；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计冒:，为外贸公司选购鸡腿提供参考建

议；

(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量(单位：g)在71Wx<77的鸡腿加

工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？

8、图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其

中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直量得胳膊MN=28cm,MB=42

cm,肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm(即MP的长度)，枪身BA=8.5cir.

(1)求NABC的度数;

(2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为37cm.在图2中，若测得ZBMN=68.6°,

小红与测温员之间距离为50cm问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并

说明理由.

(结果保留小数点后一位)

(参考数据：sin66.4°«0.92,cos66.4°=0.40,sin23.6°«0.40,逸«1.414)

9、如图1,四边形ABCD内接于。0,AD为直径，过点C作CE_LAB于点E,连接AC.

(1)求证：ZCAI)=ZECB；

(2)若CE是00的切线,ZCAD=3O°,连接0C,如图2.

①请判断四边形ABC0的形状，并说明理由：

②当AB=2时，求AD,AC与GD围成阴影部分的面积.

10、二次函数y=xz-2rnx的图象交x轴于原点。及点A.

感知特例

（1）当m=l时，如图1,抛物线L:y=x2—2x上的点B,0,C,A,1）分别关于点A中心对称

的点为B',Oz,C,A',D'

如下表：

B(-l,3)0(0,0)C(1,T)A(______D(3,3)•••

_)

…Bf(5,-3)O'(4,0)Cz(3,l)Az(2,0)Dz(l,-3)•••

①补全表格；

②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为17

形成概念

我们发现形如（1）中的图象修上的点和抛物线上上的点关于点A中心对称，则称曰是L的

“孔像抛物线.例如,当m=-2时，图2中的抛物线17是抛物线L的“孔像抛物线”

探究问题

(2)①当m=T时，若抛物线L与它的“孔像抛物线L'的函数值都随着x的增大而减小，则x

的取值范围为________;

②在同一平面直角坐标系中，当m取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数y

=x2-2mx的所有“孔像抛物线U,都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是.(填

"y=ax2+b%+c”或“y=ax2+bx,f或“y=ax2+c”或y=ax2,其中abcHO)；

③若二次函数丫=%二-2小戈及它的“孔像抛物线”与直线y=m有且只有三个交点，求m的

值.

11、回答下列小题:

课本再现

(1)在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明,

(2)如图2,在四边形ABCD中，NABC与NADC互余，小明发现四边形ABCD中这对互余的

角可类比⑴中思路进行拼合：先作NCDF=NABC,再过点C作CE_LDF于点E,连接AE,发

现AD,DE,AE之间的数量关系是；

方法运用

(3)如图3,在四边形ABCD中，连接AC,zBAC=90°,点0是^ACD两边垂直平分线的交

点，连接OA,ZOAC=ZABC：

①求证：zABC+zADC=90°；

②连接BD,如图4,已知AD=m,DC=ri,==2,求ED的长(用含m,n的式子表示)

2021年江西省中考数学试卷参考答案

一、单选题

第1题

参考答案：B

解：因为"2+2=(),所以的相反数是2,

故选B.

【考点】

相反数

第2题

参考答案：C

解：长方体的主视图是长方形，圆柱的主视图也是长方形，中间的边可以看到，川实线表示,

从而这个组合体的主视图是两个长方形，中间是实线，

故选C.

【考点】

作图-三视图

第3题

参考答案：A

“a+11a+1-1a«

解：--=;=1>

故选A.

【考点】

完全平方公式

第4题

参考答案：C

解：A、一线城市购买新能源汽车的用户达46%,用户最多，符合题意:

B、二线城市购买新能源汽车用户达37%,说法正确，符合题意；

C、三四线城市购买新能源汽车用户达11%,不能说用户达到11万，不符合题意;

I）、四线城市以下购买新能源汽车用户只占6%,最少，说法正确，符合题意；

故选C.

【考点】

科学记数法一表示较大的数

第5题

参考答案：D

解：・・•二次函数丫=2*2的图象开口向上，

・•・a>0,

次函数y=bx+c的图象经过一、三、四象限,

・•・b>0,c<0,

对于二次函数y=ax?+bx+c的图象，

,:a>0,开口向上，排除A、B选项：

•・•a>0,b>0,

:.对称轴x=-AvO,

2a

・•・D选项符合题意；

故选D.

【考点】

反比例函数与一次函数的综合

二次函数综合题

第6题

参考答案：B

解：观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3个.

【考点】

互余两角三角函数的关系

同角三角函数的关系

余角和补角

二、填空题

第1题

参考答案：4.51x107

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：45100000=4.51x107,

故答案为:4.51x107.

【考点】

扇形统计图

科学记数法一表示较小的数

科学记数法一表示较大的数

第2题

参考答案：(x+2y)(x-2y)

解：x2-4y2=(x+2y)(x-2y),

故答案为：(x+2y)(x-2y).

【考点】

提公因式法与公式法的综合运用

第3题

参考答案：1

解：：X1，X2是一元二次方程X?-4x+3=0的两根,

Xi+x2=4,x:x2=3,

:.X!+x2—XjX2=4—3=1.

故答案为：1.

【考点】

列代数式求值

根与系数的关系

一元二次方程的解

第4题

参考答案：3

解：通过观察杨辉三角发现每一个数字等于它上方相邻两数之和的规律例如:

第3行中的2,等于它上方两个相邻的数1,1相加，

即：2=1+1：

第4行中的3,等于它上方两个相邻的数2,1相加,

即：3=2+1；

由此规律：

故空缺数等于它上方两个相邻的数1,2相加,

即空缺数为：3,

故答案是：3.

【考点】

规律型：多项式乘法

第5题

参考答案：4a+2b

解：由折叠的性质可得：ZACE=ZACB,

•・•ZACE=2ZECD,

:.ZACE=ZACB=2ZECI),

•・•四边形ABCD是平行四边形，

:.乙FAC=ZFCA,ZB+4BCD=180°,即4B+ZACE+ZACB+Z.ECD180°.

:.zECD=20°,zACE=^ACB=40°=zFAC,

ZCFD=4FAC+ZFCA=80°=ZB=ZD,

•••AFXFXD二a,即AD=a+b,

则口ABCD的周长为2AD+2CD=4a+2b,

故答案为：4a+2b.

【考点】

解直角三角形

平行四边形的性质

第6题

参考答案：9或10或18

（1）当M,N分别与B,F重:合时，在AABF中，由题意得：

ZBAF=120°,AB=AF=66，

易算得BF=2］（6百）2-（3次尸=18，根据正多边形的性质得，

BF=BD=DF=18,

・•・ZM）BF为等边三角形，即为等边三角形，边长为18,

此时乙BDF=60。己为最大张角,故在左上区域不存在其它解：

(2)当M,N分别与DF,DB的中点重合时，由(1)且根据三角形的中位线得：

MN=1BF=9,

JMN=I)N=DM=9,

・•・△DMN为等边三角形，边长为9,

(3)在(2)的条件下，阴影部分等边三角形么△【)■＜会适当的左右摆动，使得存在无数个这

样的等边三角形且边长会在9至忆国之间，其中包含边长为9,65

•・•6g。10.4，且等边三角形的边长为整数，

...边长在9至招收之间只能取9或10,

综上所述：该等边三角形的边长可以为9或10或18.

故答案是：9或10或18.

【考点】

等边三角形的性质

三、解答题

第1题

参考答案：(1)解：(-1)2—(n-2021)°+|一；|,

=l-l+p

1

=­•

2，

(2)证明：：BE平分乙ABC/ABC=80°.

:.ZEBA=-ZABC=4O°,

2

*：4A=40°,

:.NEBA=NA,

:.EB=EA,

,/ED1AB,

:.AD=BD.

(1)解：(一l)z-(n—2021)u+|-/,

=1-1+:

1

——•

2，

(2)证明：•・•BE平分NABC/ABC=80°.

・•・^EBA=-zABC=40°,

2

4A=40°,

，ZEBA=ZA,

:.EB=EA,

VEDXAB,

:.AD=BD.

【考点】

相似三角形的性质与判定

三角形的外角性质

直角三角形斜边上的中线

角平分线的性质

第2题

参考答案：-4VXW2

解：根据题意，2x—331为①式，二—1为②式

解：由①式得x42,由②式得x>Y

则原不等式组的解集为：-4VxW2,

解集在数轴上表示如下：

解：根据题意，2X-3W1为①式，等N—1为②式

解：由①式得x42,由②式得x>Y

则原不等式组的解集为：一4VxW2,

解集在数轴上表示如下：

ACA..A■•）A

・57-3-2-IQI2345

【考点】

解一元一次不等式组

在数轴上表示不等式的解集

第3题

参考答案：（1）随机

O

解：(1)由随机事件的定义可得：

“A志愿者被选中”是随机事件,

故答案：随机.

(2)画树状图如下：

开始

ABCD

AAAA

BCDACDABDABC

一共有12种等可能的结果，其中A.B都被选中的结果数有2种,，B两名志愿者被选中

的概率=祗=*.

【考点】

列表法与树状图法

概率公式

中心对称图形

第4题

参考答案:

92

(2)如・2中.・堪•。力所承

【考点】

作图一基本作图

作图-旋转变换

作图-轴对称变换

第5题

参考答案：(1)k=x=l

(2)y=-1x+1

解：⑴1A(l,a),C(-2,0),

:.C0=2,

,:A在y=x上，

・•.a=l,则A(l,l).

把A(l,1)代入y=:中,则k=x=l.

X

(2)如图，过A作AE_LC。于E过B作BD±CO于D,

・•・ZBDC=ZAEC=9O0,

・・•CB=CA,zBCA=90°,

・•・乙DBC+乙DCB=90°=ZDCB+匕ACE,

JZDBC=ZACE,

・•・ADBC=AECA,

•・•A(l,1),

:.DC=AE=1,BD=CE=3,

・•・B(-3,3),

设AB为y=mx+n,

.(m+n=1

一\-2m4-n=3?

1

m=-2

解得:

3

2

所以AB为y=+

解：(1)VA(l,a),C(-2,0),

JC0=2,

•・,A在尸x上，

:.a=l,则A(l,l).

把八(1,1)代入丫=：中，则1;=*=1.

(2)如图，过A作AE±C0于E过B作BD±CO于D,

・•・zBDC=zAEC=90°,

•.*CB=CA,zBCA=90°,

J.zDBC+』DCB=90°=zDCB+zACE,

:.ZDBC=ZACE,

JADBC=AECA,

•・•A(l,1),

:.DC=AE=1,BD=CE=3,

・•・B(-3,3),

设AB为y=mx+n,

.(TZI4-n=1

一[_2m+〃=3，

所以八13为丫=-1x+1.

【考点】

一次函数的综合题

第6题

参考答案：(1)这种商品的单价为60元/件；

(2)48,50

(3)金额

解：(1)设这种商品的单价为x元/件，

等一等=10，解得朽60，经检验x=60是原分式方程的解，

则这种商品的单价为60元/件；

(2)甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价为60N0=40元/件，

•・•甲两次购买总价为2400X2=4800元，购买总数量为鬻+等=100件，

・•・甲两次购买这种商品的平均单价是翳=48元/件；

•・•乙两次购买总价为3000+誓x40=50000元，购买总数量为甯x2=100件,

OUOV

乙两次购买这种商品的平均单价是鬻=50元/件;

故答案为：48,50；

(3)V48<50

・•・按照甲两次购买商品的总价相同的情况卜更合算,

・•・建议按相同金额加油更合算，

故答案为：金额.

金额

【考点】

二元一次方程组的应用一一其他问题

一元一次不等式组的应用

第7题

参考答案：(1)0.5,76

⑵乙厂中，74WxV77的数据有75,76,76,74,75.74,74,75,共8个,

补全图形如下：

>717477SOT：：i：7g

(3)①从平均数的角度看：XQ=x-o=75，所以建议外贸公司可任意选购两厂的鸡腿;

②从中位数的角度看：甲r的中位数是76,乙厂的中位数是75,

因为乙厂的鸡腿更接近出口规格，所以建议外贸公司选购乙厂的鸡腿;

③从众数的角度看：甲厂的众数是76,乙厂的众数是77,

因为甲厂的鸡腿接近出口规格的更多，所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿;

④从方差的角度看：s?甲=6.3,s2乙=6.6

因为甲的鸡腿规格更整齐，所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿；

(4)20000x甯=13000(只),

答：估计可加工成优等品为鸡腿有13000只.

解：(l)a=l-0.1-0.15-0.25=0.5

甲厂中76g出现了7次，出现次数最多，则b=76,

故答案为：0.5；76

(2)乙厂中，74Wx<77的数据有75,76,76,74,75,74,74,75,共8个,

补全图形如下：

(3)①从平均数的角度看：xQ=xD=75,所以建议外贸公司可任意选购两厂的鸡腿;

②从中位数的角度看：甲r的中位数是76,乙厂的中位数是75,

因为乙厂的鸡腿更接近出口规格，所以建议外贸公司选购乙厂的鸡腿；

③从众数的角度看：甲厂的众数是76,乙厂的众数是77,

因为甲厂的鸡腿接近出II规格的更多，所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿：

④从方差的角度看：s*甲=6.3,s?乙=6.6

因为甲的鸡腿规格更整齐，所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿;

(4)20000乂喋=13000(只)，

答：估计可加工成优等品的鸡腿有13000只.

【考点】

图表信息题

中位数

算术平均数

频数(率)分布直方图

总体、个体、样本、样本容审

第8题

参考答案：(1)/八13(；的度数为113.6。；

(2)枪身端点A与小红额头的距离在规定范围内.理由见解析。

解：(1)过BH=BKJ_MP二力13K,由题意可知四边形ABkP为矩形，

・•・MK=MP-AB=25.3-8.5=16.8(cm),

在RtABMK中，

MK16.8人.

COSZ.BMK=—=——=0.4,

MB42

JzBMK«66.4°：

:.乙MBK=90°-66.4°=23.6°,

・•・4ABC=23.6°+90°=113.6°,

答：乙\13（；的度数为113.6。；

⑵延长PN交FG于点H,由题意得：ZNHM=9O°,

/.zBMN=68.6°.zBMK=66.4°,

:.4NMH=180°-68.60-66.4°=45°,

在RtZXNMN中，

GHMHM

=正

8s4528

HM=28Xy«19.796(cm)

枪身端点A与小红额头的距离为50-19.796=4.904«4.9(cm)

3<4.9<5,

枪身端点A与小红额头的距离在规定范围内.

【考点】

解直角三角形的应用

第9题

参考答案：(1)证明：:四边形ABCD内接于00.

・•・ZD+ZABC=180°,

•・•ZEBC+zABC=180°,

:.ZD=ZEBC,

•・•AD为。0直径，

/.Z.ACD=90°,

zD+zCAD=90°,

•・•CE±AB,

・•・ZECB+ZEBC=9O°,

:.ZCAD=ZECB；

(2)①四边形ABCO是菱形，理由如卜•：

,:CE是。0的切线，

:.OC±EC,

■:AB1EC,

工zOCE=zE=90°,

工zOCE+^E=180°,

JOC〃AE,

:.ZAC0=ZBAC,

,:OA=OC,

:.ZAC0=ZCAD,

:.ZBAC=ZCAI),

•••zCAD=NECB/CAD=30°,

ZEBC=90°-30°=60°,

JzBAO=zEBC=60°,

:.BC//AO,

:.四边形ABCO是平行四边形，

•・•OA=OC,

・•・四边形ABCO是菱形；

②;四边形ABCO是菱形，

:.A0=AB=2,AD=4,

*//CAD=30°.

CD=1AD=2,AC=273,

过点C作CF_LAD于点F,

:.CF=V5,

:.SAA0C=1X2XV3=V3,

•:OC//AE,

・•・ZDOC=4BAO=60°,

.s_60nx22_2

••'扇形OCD=二^-=3口'

・•・阴影部分的面积为0十|TT.

(1)证明：［四边形ABCD内接于。0,

・•・乙D+乙ABC=180°,

•・•zEBC+zABC=180°,

:.ZD=ZEBC,

,：AD为。0直径，

・•・zACD=90°,

乙D+4CAD=90°,

•・•CE±AD,

J乙ECB+ZEBC=90°,

JZCAD=ZECB；

(2)①四边形ABCO是菱形，理由如下：

•・•CE是00的切线，

:.OC±EC,

•・•ABXEC,

・•・zOCE=zE=90°,

・•・乙OCE+匕E=180°,

OC//AE,

:.ZACOZBAC,

,:OA=OC,

:.ZACOZCAD,

:.ZBAC=ZCAD,

4CAD=zECB,zCAD=30°,

・•・^EBC=90°-30°=60°,

・•・乙BAO=ZEBC=60°,

・•・BC//AO,

・•・四边形ABCO是平行四边形，

•・•OA=OC,

・•・四边形ABCO是菱形；

②;四边形ABCO是菱形，

:.A0=AB=2,AD=4,

•・•4CAD=30°,

CD=1AD=2,AC=2V3,

过点C作CF_LAD于点F,

E

JCF=遮，

:.SAA0C=1X2XV3=V3,

：OC//AE,

JZDOC=ZBAO=60°,

・c_60nx22_2

••、扇形OCD二工-二孑11'

・•・阴影部分的面积为6+彳死

«5

【考点】

圆周角定理

二角形内角和定理

切线的判定

平行四边形的性质

角平分线的定义

第10题

参考答案：(1)故答案为：2,0；

(2)①则x的取值范围为：-34x4-1；

②故答案为：y=ax2,

③m=±1

解：(1)点B(—1,3)与点B'(5,—3)关于点A中心对称,

・•・点A的坐标为(等，亨)即A(2,0),

故答案为：2,0；

②描点，连线，得到的图象如图所示：

(2)①当m=T时，抛物线L为y=x2+2x,对称轴为x=T,

它的“孔像抛物线"L”的解析式为y=-(x+2)(x+4),对称轴为*=一手二-3,

画出草图如图所示：

・•・抛物线L与它的“孔像抛物线"L'的函数值都随着x的增大而减小,

则x的取值范围为：—3WxW—l；

②画出草图，

山图象知，这条抛物线的解析式只能是y=ax2；

故答案为：y=ax2,

③L:y=x2-2mx=(x-m)2-m2,设顶点为P(m,—m2),过点P作PMlx轴于点M,

“孔像抛物线“的顶点为P',过点P'作PM，lx由于点Ml

由题意可知△PMA=△PMF'A,

得M'(3m,0),所以P'(3m,m2),

•・•抛物线L及“孔像抛物线1:与直线y=m有且只有三个交点,

/.-m2=m或m2=m,

解得m=±1.或0,

当m=()时，y=X?与y=-X?只有一个交点，不合题意，舍去，

m=±1.

【考点】

二次函数的性质

二次函数的图象

待定系数法求二次函数解析式

二次函数图象上点的坐标特征

第11题

参考答案：(1)/A=/DCE，

(2)AD2+DE2=AE2

(3)①证明：连接OD、OC,

c

•・•点0是aACD两边垂直平分线的交点，

:.OA=OD=OC,

/.Z0AC=Z0CA,ZODC=ZOCD,N0AD=NODA,

•••2^OAC+2ZODC+2乙