初中第2章 有理数2.9 有理数的乘法2 有理数乘法的运算律教学设计

初中第2章有理数2.9有理数的乘法2有理数乘法的运算律教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：初中数学

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2022年10月25日星期二第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过有理数乘法的运算律的学习，学生能够理解数学符号语言，掌握有理数乘法的基本法则，并能够运用运算律简化计算过程。同时，通过探究和解决问题，提升学生的数学思维能力和解决问题的策略，培养学生的数学应用意识和创新精神。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

-重点二：能够灵活运用这些运算律进行有理数的乘法运算，简化计算过程。

-举例：例如，在计算(2x3)*(-4)时，学生需要能够识别出乘法结合律，将其转换为2*(3*(-4))，以简化计算。

2.教学难点

-难点一：理解有理数乘法运算律的适用范围和条件。

-难点二：在实际运算中正确运用运算律，避免错误。

-难点三：在复杂的乘法运算中，能够选择合适的运算律进行简化。

-举例：在处理如(-3)*(-2)*(-3)*(-2)的运算时，学生可能会混淆运算律的应用，难以判断是先计算哪两个数的乘积。这要求学生能够识别出乘法交换律和结合律的应用，正确地进行运算。教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：学校数学教学平台，提供在线练习和资源下载

-信息化资源：有理数乘法运算律的动画演示视频，帮助学生直观理解运算律

-教学手段：实物教具（如正方体、立方体等，用于演示乘法运算），课堂练习题，小组合作学习材料教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示一组关于温度变化的图片，如气温从负数到正数的变化。

-提出问题：引导学生思考，如何用数学符号表示这些温度的变化？引入有理数的概念。

-引导学生回顾已学知识：数轴、相反数等，为有理数乘法做准备。

2.讲授新课（15分钟）

-介绍有理数乘法的基本法则：正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数。

-讲解乘法交换律、结合律和分配律，并举例说明。

-通过多媒体演示运算律的应用，帮助学生直观理解。

3.巩固练习（15分钟）

-分组练习：将学生分成小组，每组完成一组有理数乘法练习题。

-学生展示：每组派代表展示解题过程，全班共同点评和讨论。

-教师巡视指导：在学生练习过程中，教师巡视并给予个别指导。

4.课堂提问（5分钟）

-提问环节：教师提问，检查学生对乘法运算律的理解和应用。

-学生回答：学生回答问题，教师给予评价和反馈。

5.师生互动环节（10分钟）

-小组合作：学生以小组为单位，探讨如何运用乘法运算律解决实际问题。

-学生分享：每组选出一名代表分享本组的讨论成果。

-教师总结：教师对学生的讨论成果进行总结，强调乘法运算律在解决实际问题中的重要性。

6.解决问题及核心素养能力的拓展（5分钟）

-提供实际问题：给出一个涉及有理数乘法的实际问题，如计算商品打折后的价格。

-学生独立解答：学生独立解答问题，教师巡视并给予指导。

-全班讨论：全班学生共同讨论解答过程，教师点评并总结。

7.课堂小结（5分钟）

-教师总结：回顾本节课的主要内容，强调乘法运算律的重要性。

-布置作业：布置课后作业，巩固学生对有理数乘法的掌握。

教学过程设计说明：

-整个教学过程用时45分钟，分为七个环节，每个环节都有明确的用时安排。

-导入环节通过创设情境和提问激发学生的学习兴趣，为后续新课学习做好铺垫。

-讲授新课环节围绕教学重点进行讲解，确保学生对有理数乘法的基本法则和运算律有深刻的理解。

-巩固练习环节通过分组练习和展示，巩固学生对新知识的掌握，同时培养学生的合作意识和交流能力。

-课堂提问环节用于检查学生对知识的掌握情况，及时调整教学进度。

-师生互动环节和解决问题环节，注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，拓展学生的核心素养。

-课堂小结环节回顾本节课的内容，帮助学生梳理知识点，为课后学习打下基础。知识点梳理1.有理数乘法的基本法则

-正数乘以正数，结果为正数。

-负数乘以负数，结果为正数。

-正数乘以负数，结果为负数。

2.有理数乘法的运算律

-乘法交换律：a*b=b*a

-乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)

-乘法分配律：a*(b+c)=(a*b)+(a*c)

3.有理数乘法的符号规则

-同号相乘得正，异号相乘得负。

-任何数与0相乘得0。

4.有理数乘法的运算顺序

-先乘方，后乘除，最后加减。

-按照从左到右的顺序进行计算。

5.有理数乘法的应用

-解决实际问题，如计算商品打折后的价格、计算利息等。

-在几何问题中的应用，如计算图形的面积、体积等。

6.有理数乘法的简便计算

-运用乘法交换律和结合律简化计算过程。

-运用乘法分配律简化复杂的乘法运算。

7.有理数乘法的错误类型

-符号错误：正负号混淆。

-顺序错误：计算顺序错误。

-简化错误：不正确地运用运算律。

8.有理数乘法的练习方法

-基础练习：巩固乘法基本法则和运算律。

-综合练习：运用乘法解决实际问题。

-创新练习：设计新颖的乘法题目，提高学生的思维能力。

9.有理数乘法的评价标准

-正确掌握乘法基本法则和运算律。

-能够灵活运用乘法运算律进行简便计算。

-能够运用乘法解决实际问题。

-能够进行有效的合作学习和交流。反思改进措施教学特色创新

1.联系生活实际：在讲解有理数乘法时，我尝试将抽象的数学概念与学生的日常生活联系起来，比如通过计算家庭购物时的折扣，让学生体会到数学在生活中的应用。

2.多媒体辅助教学：利用电子白板和多媒体资源，将复杂的运算过程以动画形式展示，帮助学生更直观地理解运算律。

存在主要问题

1.学生对乘法运算律的理解不够深入：有些学生在面对复杂的乘法运算时，不能灵活运用运算律进行简化。

2.课堂练习形式单一：目前的课堂练习主要以书面作业为主，缺乏互动性和趣味性，可能导致学生参与度不高。

3.教学评价方式较为传统：评价方式主要依赖于书面考试，未能全面评估学生的实际运算能力和应用能力。

改进措施

1.加强对运算律的讲解和练习：通过设计更多样化的练习题，如游戏化练习、小组竞赛等，帮助学生加深对运算律的理解和运用。

2.丰富课堂练习形式：引入更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，提高学生的参与度和学习兴趣。

3.优化教学评价方式：除了传统的书面考试，还可以采用课堂表现、小组合作、项目展示等多种评价方式，全面评估学生的数学能力。通过这些改进措施，我相信能够更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。板书设计①有理数乘法基本法则

-同号得正，异号得负

-任何数乘以0等于0

②有理数乘法运算律

-乘法交换律：a*b=b*a

-乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)

-乘法分配律：a*(b+c)=(a*b)+(a*c)

③有理数乘法运算步骤

-确定符号：根据正负号确定结果的正负

-计算绝对值：忽略符号，计算绝对值的乘积

-确定结果符号：根据步骤1的结果确定最终结果的符号

④有理数乘法应用实例

-温度变化：计算气温的升高或降低

-商业计算：计算商品打折后的价格

-几何问题：计算图形的面积或体积教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生的课堂参与度和回答问题的积极性，评价学生对有理数乘法运算律的理解和应用能力。学生能否正确运用运算律进行计算，以及能否在讨论中提出有见地的观点，都是评价课堂表现的重要指标。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论的形式，评价学生合作学习的能力。学生能否在小组中有效沟通，共同解决问题，以及最终展示的成果是否体现了团队协作的精神，都是评价小组讨论成果的关键。

3.随堂测试：设计一系列针对有理数乘法运算律的测试题，包括选择题、填空题和计算题，以评估学生对知识的掌握程度。测试结果可以反映学生对运算律的理解深度和实际应用能力。

4.学生自评与互评：鼓励学生在课后进行自我评价，反思自己在课堂上的表现和学习成果。同时，进行同学间的互评，让学生从不同的角度看待自己的学习过程，促进相互学习和成长。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论和随堂测试结果，教师给出具体的评价和反馈。对于学生的优点，给予肯定和鼓励；对于存在的问题，提出改进建议，帮助学生明确学习方向。同时，教师应关注学生的学习情绪，给予适当的情感支持，帮助学生克服学习中的困难。通过这些评价与反馈机制，确保教学过程的有效性和学生的学习成效。课后作业为了巩固学生对有理数乘法运算律的理解和应用，以下是一组课后作业题，涵盖不同层次的练习：

1.计算题：

-(-5)*3*(-2)=?

答案：30

2.运用乘法交换律和结合律简化计算：

-2*(-3)*4*(-5)*2

答案：240

3.有理数乘法应用题：

-甲数是乙数的-3倍，如果乙数是6，求甲数。

答案：甲数是-18

4.运用乘法分配律解决问题：

-3*(2x+4x-5)=?

答案：3*2x+3*4x-3*5=6x+12x-15=