2026年浙江省中招仿真模拟卷（一）数学试题卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年浙江省中招仿真模拟卷（一）数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的倒数是（）A.- B. C.- D.2.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）

A. B. C. D.3.2026年1月，“中国卫星互联网星座”项目已完成第一阶段部署．该阶段共发射了168颗低轨通信卫星，平均每颗卫星的造价约为12000000元，数12000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.计算的结果为（

）A.1 B. C. D.5.如图1是一个中国古代窗户，图2是其局部示意图．已知，若，，则的度数是（

）

A. B. C. D.6.某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用辅助解题）、B（偶尔使用查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（

）

A. B.选D的有8人

C.此次参与调查的学生总人数为50人 D.选C的扇形圆心角的度数为7.下列各点中，一定不在一次函数图象上的是（

）A. B. C. D.8.某校机器人小组计划购买一套新的传感器模块用于备赛．小组已筹集到120元经费，并决定从本月起每月从社团经费中节省60元，直到经费不少于500元．设小组筹集的时间为个月，则可列不等式为（

）A. B. C. D.9.如图，在四边形中，，则四边形与四边形的面积比为（）

A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，的两条边分别与坐标轴平行，过原点，已知点，在反比例函数的图象上，过点作直线，与该反比例函数的图象相交于点．若，则的长为（

）

A. B.12 C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.计算：

．12.在一个不透明的袋子里，装有个红球、个白球和个黄球．这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为

．13.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为

．14.如图，在中，点在的延长线上，连接分别与，相交于点，．若，则的值为

．

15.如图，在等边内有一点．将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的值为

．

16.如图，四边形内接于⊙，直径，．若，则的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.解方程组：．四、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中．19.(本小题10分)某体育中心在居民中开展服务满意度调查，评分等级分为1至5分（1分为非常不满意，5分为非常满意）．工作人员随机抽取了10份有效评分，并绘制了如下统计图：

(1)求居民评分的众数．(2)体育中心规定：若居民评分的平均数或中位数低于分，则相关设施或服务需要进行整改．请通过计算判断该服务项目是否需要整改，并说明理由．20.(本小题10分)在等边中，按如下步骤作图：①延长；②以为圆心，以为半径作圆，交于点；③以为圆心，以为半径作圆，交于点；④以为圆心，以为半径作圆，交于点；⑤连接．(1)求证：．(2)尺规作图完成正六边形．（不写作法，保留作图痕迹）21.(本小题12分)

若三位数的各位数字满足，则称该三位数为“和首数”．例如：三位数312，因为，所以312是和首数．(1)若一个“和首数”的十位数字是个位数字的2倍还多1，求该三位数．(2)若是和首数，将的各个数字轮换移位，得到一个新的三位数，求证：是9的倍数．22.(本小题12分)如图，在中，，点，分别在上，将沿折叠，点落在边上的点处，已知．

(1)求证：．(2)若，求的长．23.(本小题12分)已知二次函数．(1)若该函数的图象过原点．①求的值．②点在该函数图象上，当时，，求的范围．(2)已知．当时，函数最大值与最小值的差为，求的值．24.(本小题12分)如图，在四边形中，，经过三点，分别与相切于点，连接与相交于点，连接并延长交于点．

(1)如图1，圆心在上．①求证：四边形为菱形．②求的值．(2)如图2，已知，若，求的半径．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

/

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】解：，，得，解得；把代入①，得，解得；∴．

18.【答案】解：原式；当时，原式．

19.【答案】【小题1】解：从统计图中可知，4分出现的次数最多，为4份，∴居民评分的众数为4分；【小题2】解：不需要整改，理由如下：总分数为，平均数为（分），将10个评分从小到大排列：2，3，3，3，4，4，4，4，5，5∵中位数是第5个和第6个数的平均数，第5个数是4，第6个数是4∴中位数为（分），∵平均数，中位数，因此该服务项目不需要整改．

20.【答案】【小题1】解：连接，由作图可知：，∴为等边三角形，∴，∴；【小题2】解：由题意，作图如下：

21.【答案】【小题1】解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为，∴百位上的数字为：，∴，∴，当时，，该三位数为；当时，，该三位数为；当时，，该三位数为；【小题2】证明：∵是和首数，∴，∴，，∴，∴是9的倍数．

22.【答案】【小题1】证明：∵折叠，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，∴；【小题2】解：连接交于点，∵折叠，∴垂直平分，∴，∵，∴，，∴，在中，，∴设，则，∴，∴，∵，∴，∴，∴．

23.【答案】【小题1】解：①∵该函数的图象过原点，∴，解得：；②∵，∴，当时，解得：，∵，∴函数开口方向向下，∵点在该函数图象上，当时，，∴或，∴或；【小题2】解：二次函数对称轴为直线，∵，∴，∴，当即时，∵，∴函数开口方向向上，离对称轴越远，函数值越大，可知当时，最大值，当时，最小值，∵函数最大值与最小值的差为，∴，解得：；当即时，∵，∴函数开口方向向上，离对称轴越远，函数值越大，可知当时，最大值，当时，最小值，∵函数最大值与最小值的差为，∴，解得：（舍去）；综上所述，的值为或．

24.【答案】【小题1】①证明：如图1，连接，则，∵分别与相切于点，∴，，∴垂直平分，又∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形为平行四边形，又∵，∴四边形为菱形；②解：∵，∴，∵四边形为菱形，∴，；又∵，∴，∴，∴，∴，由题意得为的直径，∴，∵，∴；设，在中，，∴，；在中，，∴，∴；【小题2】解：连接并