辽宁锦州市凌海市二初中教育集团2026年中考一模测试数学试卷(无答案)

二初中教育集团2026年中考一模测试数学试卷科目：数学满分：120分时间：120分钟考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。客观题一、选择题：（共10题，每题3分，共30分）1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为(

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)A.2.15×107 B.0.215×108 C.2.15×2.比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产出来的乒乓球的质量可能会有一些误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数，为了选一个质量最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰对6个乒乓球进行了称量，记录如下表：123456+0.03−+0.05−−+0.04根据表中记录，你认为小杰应该选(

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)乒乓球用于这次比赛．A.1号 B.2号 C.3号 D.6号3.下列几何体中，主视图为三角形的是(

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)A. B. C. D.4.下列计算正确的是(

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)A.a3⋅a2=a6 B.5.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是(

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)A.B.C.D.6.如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为(2,3)，点E的横坐标为−1，则点P的坐标为(

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)A.(−2,0)B.(0,−2)C.7.某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，预算均为4000元，…….若单枪充电桩的单价表示为x元，这一情境中的等量关系可用方程“4000x=4000x+200+1”刻画，则“……”表示的条件为(

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)A.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩少1个

B.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩少1个

C.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩多1个

D.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩多1个8.如图，线段AB，BC，CD是一个正多边形的三条边，延长AB，DC交于点M，若∠M=90°，则这个正多边形是(

▲)A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°.∠A=30°，BC=23.以点B为圆心，适当的长为半径作弧交BC、AB于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于12EF为半径作弧，两弧交于点Q；作射线BQ，交AC于点D.P为AB上一动点，连结PD，则PD的最小值是(

▲A.1 B.2C.3 D.210.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)关于直线x=1对称.下列五个结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c>0；④am2+bm>a+b；⑤3a+c>0.其中正确的有(

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)A.4个B.3个C.2个D.1个6题图7题图8题图9题图10题图主观题二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.分解因式：a2b−9b=

▲12.在函数y=2−xx中，自变量x的取值范围是

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．13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，函数值x…−−−−−…y…3−−−−…则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=−2的根是

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．14.如图，B，F，C三点共线，AC与BD交于点E，EF//AB//DC，若AE：EC=5：7，则S△EFCS△DEC的值为

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15.如图，点A是反比例函数y=mx(x<0)图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y=nx(x<0)图象交于点B，AC=3BC，连接OA，OB，若△OAB的面积为2，则m+n=

▲14题图15题图三、解答题：（本题共8题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10分)

计算：(1)(−1)2024+3此处禁止答题此处禁止答题此处禁止答题(2)化简求值：1−a−2a÷a2−4a2+a，请从−2，−此处禁止答题此处禁止答题17.(本小题8分)某旅游景区里有一家珍珠商店，店主用1200元购进了甲、乙两种珍珠.已知甲种珍珠每颗进价12元，乙种珍珠每颗进价10元.店主将甲种珍珠以每颗15元出售，乙种珍珠以每颗12元出售，全部售完后共获利270元．

(1)这家珍珠商店购进甲、乙两种珍珠各多少颗？

(2)店主决定再次进货，进价不变，购进甲种珍珠的数量与第一次相同，而乙种珍珠的数量是第一次购进乙种珍珠的数量的2倍.乙种珍珠仍按原价出售，但甲种珍珠需要降价出售.若希望再次销售完毕后获利不少于340元，甲种珍珠每颗最低售价应为多少元？

18.(本小题8分)为庆祝中国共产党成立102周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩得分x(满分100分)按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．此处禁止答题竞赛成绩/分等级x<70不合格70合格80良好90优秀请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查的学生人数是

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人，圆心角β=

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°；

(2)补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；

(3)学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值3元、5元的学习用品，该校共有1000名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用．此处禁止答题

此处禁止答题19.(本小题8分)辽宁省博物馆素以藏品丰富、特色鲜明而享誉海内外，其文创产品也受到了广大群众的喜欢.文创馆的工作人员在整理销售数据时发现，某款冰箱贴4月份的售价y(元/个)和销量m(个)的部分数据如下表所示：4月份第x天1234售价y(元/个)30323436销量m(个)200190180170(1)由上表可知销量m与x之间的关系式为___▲___；售价y与x之间的关系式为_▲_____；

(2)若每个冰箱贴需要2元包装费，且售价不高于38元/个，成本为8元/个，则4月份第几天销售利润最大？最大利润是多少？此处禁止答题

此处禁止答题20.(本小题8分)随着城镇化建设的加快，高层建筑逐渐增多了，为防患于未然，更快更有效预防火灾，开辟新的救援通道，某城市消防中队新增添一台高空消防救援车.图1是高空救援消防车实物图，图2是其侧面示意图，点O，A，C在同一直线上，CO可绕着点O旋转，AB为云梯的液压杆，点O，B，D在同一水平线上，其中AC可伸缩，已知套管OA=4米，且套管OA的长度不变，现对高空救援消防车进行调试，测得∠ABD=53°，∠COD=37°.

(1)求此时液压杆AB的长度；

(2)若消防人员在云梯末端工作台点C处高空救援时，将AC伸长到最大长度，云梯CO绕着点O逆时针旋转27°，即∠COC'=27°，过点C'作C'G⊥OD，垂足为G，过点C作CE⊥OD，垂足为E，CH⊥C'G，垂足为H.如图3，测得铅直高度升高了3米(即C'H=3米)，求AC伸长到的最大长度.(参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin53°≈45，tan53°≈4此处禁止答题此处禁止答题21.(本小题8分)如图①，⊙O是△ABC的外接圆，点O在AB上，延长AB至点D，使得∠DCB=∠CAB．

(1)求证：DC为⊙O的切线；

(2)若∠ACB的角平分线CE交线段AB于点F，交AB于点E，连接BE，如图②，其中CD=4，tan∠CEB=12，求CF⋅EF此处禁止答题此处禁止答题22.(本小题12分)数学活动课上，老师发给每位同学一个直角三角形纸片ABC，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．

奋进小组将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：然后将△DEC绕点D顺时针方向旋转得到△DFG.点E，C的对应点分别是点F，G，直线GF与边AC交于点M(点M不与点A重合)，与边AB交于点N．

如图1，小明发现，折痕DE的长很容易求出，并且MF和ME的数量关系也能证明．

如图2，小红发现，在△DEC绕点D旋转的过程中，当直线GF经过点B时或直线GF/​/BC时，AM的长都可求…

此处禁止答题奋进小组根据小明和小红的发现，讨论后提出问题1和问题2，请你解答．

问题1：如图1，按照如上操作

（1）折痕DE的长为__▲____

；

（2）在△DEC绕点D旋转的过程中，试猜想MF与ME的数量关系；并证明你的结论；此处禁止答题此处禁止答题问题2：(3)如图2，当直线GF经过点B时，在△DEC绕点D旋转的过程中，求AM的长；

此处禁止答题此处禁止答题小刚受到探究过程的启发，在△DEC绕点D旋转的过程中，尝试画图，并提出问题3，请你解答．

问题3：(4)在△DEC绕点D旋转的过程中，连接此处禁止答题23.(本小题13分)在平面直角坐标系xOy中，A是除原点外的一点，点B在经过点A的正比例函数图象上，若点B在点A的右侧，且它们的横坐标之差为k(k>0)，则称点B为点A的“k进点”；当点A在函数y1上运动时，点B在函数y2上运动，此时称y2是y1的“k进函