实际问题与二元一次方程组（第1课时牛的饲料问题）人教版七年级下册

10.3.1实际问题与二元一次方程组——牛的饲料问题

第十章

二元一次方程组二元一次方程组第十章10.1二元一次方程组的概念10.2消元——解二元一次方程组10.3实际问题与二元一次方程组章节导读用代入法解二元一次方程组代入消元法的综合应用加减消元法的灵活运用用加减法解二元一次方程组10.4三元一次方程组的解法牛的饲料问题作物种植问题运输问题三元一次方程组及其解法三元一次方程组的应用学

习

目

标123能结合具体实例，准确说出用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤，明确审题、找等量关系、设未知数的核心要求；掌握用二元一次方程组解决“双情境等量关系”类实际问题的方法，能通过列、解方程组检验实际估计的合理性，并解决同类应用问题；经历用二元一次方程组建模解决实际问题的过程，体会数学建模思想，提升应用意识与运算求解的核心素养.导入新课这节课，我们就在二元一次方程组解法的基础上，继续学习、系统掌握用方程组解决实际问题的完整方法，用好二元一次方程组这个建模工具，解决生活中的真实问题．同学们，前面我们已经掌握了二元一次方程组的解法，也用它解决了一些简单的实际问题。但在生活里，还有很多像饲料用量、费用计算这样的实际问题，需要我们用方程组来分析、验证，该怎么系统解决呢？新知探究养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18～20kg，每头小牛1天需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？探究如何理解“你能通过计算检验他的估计吗”这句话？只要求出每头大牛和每头小牛1天各用的饲料数量，就可以检验他的估计是否正确．新知探究养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18～20kg，每头小牛1天需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？探究题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？已知量：未知量：大牛小牛原来和现在一天用的饲料数量大牛小牛一天需要用饲料的数量大牛1天用的饲料数量+小牛1天用的饲料数量=1天总共用的饲料数量新知探究养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18～20kg，每头小牛1天需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？探究解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为xkg和ykg。根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列得方程组

答：每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg．因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计正确，对小牛食量的估计偏高．解这个方程组，得

新知探究数学问题(二元一次方程组)实际问题设未知数列方程组解方程组代入法加减法数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案检验利用二元一次方程组解决实际问题的基本思路.（消元）基础训练基础训练新知总结实际问题与二元一次方程组——牛的饲料问题①用二元一次方程组解决实际问题的核心步骤②关键技巧：找等量关系的方法从题目中的两种情境中提取等量关系，并转化为数学等式．审：审题，明确已知量、未知量，找出两个等量关系；设：设两个未知数（可直接设元）；列：根据等量关系，列出二元一次方程组；解：用代入法或加减法解方程组，求出未知数的值；验：检验解是否满足方程组，同时是否符合实际意义；答：写出完整答句，回应实际问题．③解的实际