数据的四分位数课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.3数据的四分位数第二十四章数据的分析目录CONTENTS

B层提升A层基础C层拓展知识点

四分位数(1)百分位数：一组数据按从小到大的顺序排列，中位数

是从中间点把数据分成2等份，将数据分成100等份的每

一分点处的值叫作这组数据的百分位数.(2)四分位数：25％分位数称为第一四分位数，记为Q1；50％分位数称为第二四分位数(中位数)，记为Q2；75％分位数称为第三四分位数，记为Q3.第一四分位数又称为下四分位数，第三四分位数又称为上四分位数.

例如，2，3，4，5，6，7，8，9这组数据的四分位数如下图：即3.5为第一四分位数，5.5为第二四分位数，7.5为第三

四分位数.典例1老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数(已经从小到大排列)：115

123

123

125

128

128

129129

129

132

132

132

132

133133

134

134

136

136

136

136136

136

137

138

138

138

139144

144

144

144

144

146148

149

152

153

159

162求全班学生1min跳绳次数的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值.

知识点

认识箱线图典例2根据典例1的数据，老师绘制了如图所示的箱

线图.(1)图中序号对应的数据分别是①

，②

⁠

，③

，④

⁠

，⑤

⁠；最大值

第三

四分位数

第二四分位数或中位数

第一

四分位数

最小值

典例2根据典例1的数据，老师绘制了如图所示的箱

线图.(2)图中，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中

“下半截箱子”比较短，这说明什么？解：(2)说明该部分的数据跨度较小，较为集中.典例2根据典例1的数据，老师绘制了如图所示的箱线图.(3)请你估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数哪个大？你是怎么估计的？解：(3)因为“上半截箱子”比较长，分布在132～144的数据的平均数大于中位数，

所以全班学生1min跳绳次数的平均数

可能会略大于中位数.(答案不唯一)

箱线图可横着画，也可以竖着画.知识点

画箱线图画箱线图的步骤：①计算三个四分位数、最小值、最大

值；②构建坐标轴和箱体；③绘制各分位数线和须线.典例3甲、乙两组的测试成绩(单位：分)如下.甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.(1)甲组数据的第一四分位数为

⁠，中位数为

，第三四分位数为

⁠；(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；70

90

96

解：(2)如图所示.答图典例3甲、乙两组的测试成绩(单位：分)如下.甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.(3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的

看法.解：(3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大.(答案不唯一)答图

1.

某校举办校园歌手大赛，决赛中12名参赛选手的得

分(满分：10分)分别为9.5，8.1，7.8，8.5，8.8，

9.1，7.5，9.6，8.6，8.8，9.3，9.0，则这组数据的

第一四分位数为

，中位数为

，第三四分

位数为

⁠.8.38.89.2

2.

(教材P180练习T1∙改编)某城市9月份空气质量指数的箱线图如图所示(轻度污染的空气质量指数为101～150).(1)这个月空气质量指数的最大值是

，最小值是

；第一四分位数是

，中位数是

⁠，第三四分位数是

⁠；(2)请分析这个月空气质量的特点.11030405080(2)解：这个月空气质量整体较好，多数天数的空气质量都在100以下，

但少数几天为轻度污染.

3.

(教材P180习题T2)一家汽车零售店的9名销售人员10

月份销售的汽车数量(单位：辆)如下：12103910122614(1)计算汽车销售数量的四分位数；解：(1)将这9个数据由小到大排序，得2，3，6，9，

10，10，12，12，14.

数为12.3.

(教材P180习题T2)一家汽车零售店的9名销售人员10月份销售的汽车数量