数学试题答案卷【湖南】湖南常德市2026届高三年级3月模拟考试(常德二模)（3.29-3.30）

12345678BADDDACB9②当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-an-1，所以an=2an-1..........所以bnbn.......................................................................所以Tn................解1）连接AB1与A1B交于点N，连接MN，三棱柱侧面AA1B1B为平行四边形，所以N为A1B的中点，又M为AC的中点，所以MN//B1C..........................................................................2分 4分所以B1C 6分 7分=(_Y3,_1,S3)，设平面A1BM的法向量为=(x,y,z)，设直线AB与平面A1BM所成角为θ,故直线AB与平面A1BM所成角的正弦值为....................................................15分解1）延长A1M与C1C交于点H，连接BH.三棱柱侧面AA1C1C为平行四边形，又M为AC的中点，所以四边形BHCB1为平行四边形,所以BH//B1C.....................................................2分所以B1CC1C.....................................................................................zz如图建立直角坐标系，写点的坐标.....................10求得直线AB与平面A1BM所成角正弦值为分>yH>yxx解1）因为当X~π(λ)，且λ=81时，可近似地认为X~N(λ,λ)，=P(μ_2σ<X<μ+2σ)_P(μ_=0.9545_0.6827=0.13592P...............................................................9分...............................................................所以................................................所以当X=2或X=3时，P(X=i)最大15分所以抛物线C的标准方程为x2=4y5分所以抛物线C的标准方程为x2=4y5分因为点P在准线上，且BP丄x轴，所以P(x2，_1).化简得x2y1+x1=0①...............................................................联立b，消y得x2_4kx_4b=0,又x12=4y1得y代入①得x1=0②.......................................................11分所以直线l：y=kx+1过定点(0,1)则直线l的斜率k=kFT所以直线l的方程为y=_x+115分②若直线l//MQ，则直线l的斜率k=kMQf,=lnxlnx..................................10e所以g(x)在上单调递减，在(x0,1)上单调递增............................................7分又g，所以g(x)<0，1ey y=b2易知f(x)在x=e处的切线为l:yx.........10分 y=boo则h,lnx所以h(x)≥h(e)=0，即fx.