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小升初数学专项提优训练：换元法一、换元法简便计算1．（1+二、计算题2．快速计算，直接填空（1）103×97=；（2）(1+12（3）199.9×19（4）(1+12（5）3+7+11+15+⋅⋅⋅+79+83=．3．计算：14．用换元法进行简算（1）211（2）1+5．计算：1+126．(1+1.2+1.23+1.234)×(1.2+1.23+1.234+1.2345)-(1+1.2+1.23+1.234+1.2345)×(1.2+1.23+1.234)。7．(2+18．1×2+3×4+5×6+⋯+99×1009．510．1+11．（1-12-13-…-12023）×（12+13+…+12024）-（1-12-13-…-12．计算：12+13．1+14．12+15．1+16．(

答案解析部分1．【答案】解：设a=12+13+142．【答案】（1）9991（2）1（3）3.996（4）886（5）9033．【答案】解：设a=13+14+15,b=13+14．【答案】（1）解：设211755=a，199251=b，原式=a(b－c)＋b(c－a)＋c(a－b)=ab－ac＋bc－ab＋ac－bc=0（2）解：设1＋12021＋12022＋12023=a，12021＋则a－b=1原式=a×(b＋12024)－(a＋1=ab＋12024－ab－1=1=15．【答案】令a=1+11+1=a×=ab+==6．【答案】设A=1+1.2+1.23+1.234，B=1.2+1.23+1.234。原式=A×(B+1.2345)-(A+1.2345)×B=A×B+1.2345×A-A×B-1.2345×B=1.2345×(A-B)

=1.23457．【答案】解：设1.23+2.34＝A，1.23+2.34+3.45＝B，则

原式＝（2+A）×B－A×（2+B）

＝2B＋AB－2A－AB

＝2B－2A

＝2×（B－A）

＝2×[（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）]

＝2×3.45

＝6.98．【答案】解：设1×2+3×4+5×6+⋯+99×100A+B=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100=13=B-A=1×2+3×2+5×2+…+99×2=50×100=5000

1×2+3×4+5×6+⋯+99×1002×3+4×5+⋯+98×99

=BA

=9．【答案】解：设a=5=a×====10．【答案】解：设11999+1+11999=(1+A)×B-(1+B)×A=B+AB-A-AB=B-A=11．【答案】解：设12+13+⋯+12023=a，12+12．【答案】解：设a=12原式=a1+b−1+ab

=a+ab−b−ab13．【答案】解：设1+1原式=a×=ab+==14．【答案】解：设1原式==a2=15．【答案】解：设a1+12=====16．【答案

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