2020年秋浙教版八年级数学上册第3章-一元一次不等式单元提高测试卷含解析

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2020年秋浙教版八年级数学上册第3章一元一次不等式单元提高测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.不等式的解集中，不包括-3的是（

）A.

x<-3

B.

x>-7

C.

x<-1

D.

x<02.不等式组{2A.

B.

C.

D.

3.若实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解，则a的取值范围是（

）A.

a>2

B.

a<2

C.

a>4

D.

a>34.下列说法正确的是（

）A.

若a<b，则ax<bx

B.

a为任意实数，则a+2一定大于a，同时a+2也一定大于2

C.

不等式：x-52+1>x-3有无数个解

D.

不等式组：{5.已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式ax+b<0的解集为（

）x…－2－10123…y…3210－1－2…A.

x<1

B.

x>1

C.

x<0

D.

x>06.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（

）A.

10件

B.

11件

C.

12件

D.

13件7.疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有()A.

3支

B.

4支

C.

5支

D.

6支8.不等式组{3+x>1A.

2

B.

3

C.

4

D.

59.若整数a使关于x的不等式组{x+12≤A.

－3

B.

－4

C.

－10

D.

－1410.如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（

）A.

518≤x≤394二、填空题（共8题；共34分）11.已知关于x的不等式组{x>ax>b，其中12.不等式组{x-3<013.如果不等式组{x>314.一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了________道题.15.若关于x的不等式组{x>416.若关于x的不等式组{x+12⩽2k17.若不等式组{x+2<2m18.有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n－1）d，已知a2=197，a5=188，若ak＞0，ak+1＜0，则k的值为________.三、解答题（共7题；共46分）19.解不等式组{3x⩽2x+1,请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为________．20.列不等式解应用题：倡导健康生活，推进全民健身．某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套．21.已知不等式4-5x2-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解，试求出不等式组22.如图，在△ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE，CD相交于点F（1）若∠ACB=∠CDB=90°，求证：∠CFE=∠CEF．（2）若∠ACB=∠CDB=m°（0°<m<180°），是否存在m，使得∠CEF小于∠CFE，若存在，请求出m的范围，若不存在，请说明理由．23.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3x﹣10.（1）已知AC＞2，求x的取值范围；（2）若AB＝x+2，且x为整数，在（1）的条件下，求BC的长.24.已知关于x,y的方程组{3x-y=2a-5,（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．25.小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）求A,B两种商品的原价；（2）若购买A,B两种商品的折扣数相同，则折扣数为________折；（3）小明同学再次购买A,B两种商品共10件，在（2）的折扣数的前提下，这10件商品的消费金额不超过200元，求至少购买A商品的件数．

答案一、选择题1.解：x<-3表示比-3小的数，不包括-3，故答案为：A.2.解：{2解得：{x≤不等式在数轴上表示为：故答案为：D．3.解：∵2x-a-2＜0,∴2x＜a+2,∴x<a∵实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2＜0的一个解,∴a+解得a＞2,故答案为：A．4.A、若a<b，当x>0时，则ax<bx，该选项错误；B、当a≤0时，a+2≤2，该选项错误；C、解不等式x-52+1>x-3得D、解不等式3x-2<x+1得x<32；解不等式x+5>4x+1得x<4故答案为：C.5.将x=0，y=1；x=1，y=0代入ax+b=y，得：{a+b=0b=1即将a、b代入ax+b<0，得：-x+1<0，解得：x>1，故答案为：B.6.解：∵30＞3×5

∴最多购买该商品的数量超过5件；

设他最多可以购买该商品x件，根据题意得

5×3+3（x-5）×0.8％≤30

解之：x≤1114

x取最大整数，

∴x=11.

故答案为：B.依题意，得：5×10+230x＞1000，解得：x≥4323又∵x为正整数，∴x的最小值为5．故答案为：C．8.解：{3+x>1解不等式组，得-2<x≤2，∴不等式组的整数解有-1，0，1，2；共4个；故答案为：C.9.解：{x+1不等式组整理得：{x⩽2由不等式组至少有4个整数解，得到a+2<-1，解得：a<-3，解方程组{ax+2y=0x+y=6，得又∵关于x，y的方程组{ax+2y=0∴a-2=-6或-12，解得a=-4或a=-10，∴所有满足条件的整数a的值的和是-14.故答案为：D.10.解：{2(2解得：518故答案为：C.二、填空题11.∵由数轴可知，a＞b，∴关于x的不等式组{x>a故答案为：x＞a.12.解：{x-3<0①解①得x<3；解②得x⩾-2．故不等式组的解集为-2⩽x<3．故答案为：-2⩽x<3．13.解：由{x>3∵不等式组{x>3∴整数解为4，5，6，∴6<2m-1≤7，即72故答案为7214.解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得4x-（25-x）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.15.解：解不等式组{x>4∵关于x的不等式组{x>4∴7≤a＜8.故答案为：7≤a＜8.16.解：{x+12⩽2k①2x-k⩾9k+4②

由①得：x+1≤4k

解之：x≤4k-1

由②得：2x≥10k+4

解之：x≥5k+2

∵此不等式有解

∴不等式组的解集为：5k+2≤x≤4k-1

∴5k+2≤4k-1

解之：k≤-3

kx=2x-4-3x-2

整理得：（k+1）x=-6

∵k+1≠0

∴x=-6k+1;

∵k为整数且方程有非负整数解

∴k=-3时，x=3‘

k=-4，x=2；

k=-7，x=1；

∴-3×（-4）×（-7）=-84.

故答案为：-84

17.解：解不等式组可得，

x＜2m-2，x＜m18.解：依题意有：{a解得：{∵ak＞0，ak+1＜0，∴{解得：6613＜k＜671∵k取整数，∴k＝66.故答案为：66.三、解答题19.（1）x≤1

（2）x≥-3

（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）-3≤x≤120.解：设A种型号健身器材购买了x套，则B种型号健身器材购买了（50﹣x）套，依题意，得：310x+460（50﹣x）≤18000，解得：x≥1003又∵x为正整数，∴x的最小值为34．答：A种型号健身器材至少要购买34套．21.解：∵4-5x24-5x-2＜12，-5x＜10，x＞-2，∴不等式的负整数解为-1，把x=-1代入2x-3=ax得：-2-3=-a，解得：a=5，把a=5代入不等式组得{7(x-5)-3x>3解不等式组得：19222.（1）∵∠ACB=∠CDB=90°，∴∠B=90°-∠DCB，∠ACD=90°-∠DCB，∴∠B=∠ACD．∵AE平分∠CAB，∴∠CFE=∠ACD+12∠CAB，∠CEF=∠B+1∴∠CFE=∠CEF；

（2）存在，∵∠CFE=∠ACD+12∠CAB，∠CEF=∠B+1∴∠CFE-∠CEF=∠B-∠ACD．∵∠B=180°-m-∠DCB，∠ACD=m-∠DCB，∴∠CEF-∠CFE=（180°-m-∠DCB）-（m-∠DCB）=180°-2m，∵要使∠CEF小于∠CFE，则∠CEF-∠CFE＜0，∴180°-2m＜0，解得m＞90°，∴当90°＜m＜180°时，∠CEF的值小于∠CFE．23.（1）解：∵AC＞2，∴3x﹣10＞2，解得x＞4，故x的取值范围是x＞4；

（2）解：∵∠C＝90°，∴AB＞AC，即x+2＞3x﹣10，解得x＜6，∵x＞4且x为整数，∴x＝5，∴AC＝3x﹣10＝15﹣10＝5，AB＝x+2＝5+2＝7，∴BC＝AB2-A24.（1）解：∵{3x-y=2a-5∴{x=a-1由于该方程组的解都是正数，∴a＞1

（2）解：∵a+b=4，∴a=4-b，解得：0＜b＜3，∴z=2（4-b）-3b=8-5b∴-7＜8-5b