《欢庆节日》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《欢庆节日》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已经在二年级初步接触过简单的图形重复排列规律（如按颜色、形状循环），具备了一定的观察、比较和归纳能力。同时，他们对“节日布置”这一生活化情境充满兴趣，喜欢通过动手操作、画图等直观方式探索数学问题。然而，从认知特点来看，学生仍存在以下不足：规律抽象化困难：学生能直观发现“重复”现象，但难以用精准、简洁的数学语言描述周期规律的本质（如“一组”“周期”）。方法停留在直观：解决问题时，多依赖“接着画”“数一数”等低效的直观方法，对于用除法计算（分组法）这种更具逻辑性和普遍性的策略，理解和应用存在困难，尤其对余数的含义理解模糊。逻辑推理薄弱：在面对稍复杂的周期问题或需要逆向思考时，容易出现思路混乱，不能清晰地表达“为什么”和“怎么做”，推理意识有待发展。本节课以“节日挂彩旗”为真实情境，引导学生经历“观察—记录—发现—应用—优化”的全过程，从直观走向抽象，从枚举走向计算，帮助学生建立周期规律的数学模型，发展推理意识、几何直观和应用意识，符合学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的认知规律。二、教材分析《欢庆节日》是在学生探索了“算式中的关系”（不计算城堡、相等城堡）之后，将规律探索从数与运算拓展到生活中的周期现象。教材编排具有以下特点：情境生活化：以“六一”儿童节布置会场挂彩旗为背景，将抽象的周期规律蕴含于学生熟悉的生活场景中，体现“数学源于生活”。探究层次性：教材内容遵循“发现规律—表达规律—应用规律—创造规律”的认知路径。首先让学生记录彩旗颜色，发现“红红蓝黄”的重复排列；接着解决“第15面是什么颜色”的问题；最后拓展到生活中的周期现象并鼓励自主设计。方法多样化：教材鼓励学生用文字、图形、符号等多种方式记录规律，并呈现了画图、列举、计算等多种解题策略，引导学生在对比中优化方法，体会除法计算的优越性。素养导向性：本节课是培养学生推理意识、几何直观、模型意识和应用意识的优质载体。通过探索周期规律，帮助学生初步建立“分组—计算—看余数”的数学模型，为后续学习复杂周期问题（如年月日、循环小数）奠定基础。三、核心素养目标（一）知识与技能目标结合节日情境，通过观察、操作，发现并描述简单的周期规律，理解“周期”和“一组”的含义。掌握用画图、列举、计算（有余数除法）等多种方法解决周期问题，能根据规律确定指定位置的物体。理解余数在周期问题中的意义，能根据余数准确判断结果，优化解题策略。能寻找生活中的周期现象，并尝试设计简单的周期规律。（二）数学思考与核心素养目标推理意识：经历“观察—猜想—验证—应用”的全过程，发展归纳推理和演绎推理能力，能有条理地思考并说明判断依据。几何直观：借助画图、符号、分组圈画等方式，将抽象的周期规律直观化，帮助理解问题本质。模型意识：初步建立“总数÷每组个数=组数……余数”的周期问题数学模型，体会数学模型的普遍性。应用意识：感受周期规律在生活中的广泛存在，能运用周期知识解决简单的实际问题，体会数学的价值。创新意识：在设计周期图案的活动中，激发创造力，发展个性化表达能力。（三）情感态度与价值观目标在节日情境中感受数学的美与趣味，激发探索数学规律的兴趣。在小组合作交流中，学会倾听、表达与分享，培养合作意识。体会数学与生活的紧密联系，养成用数学眼光观察现实世界的习惯。四、教学重难点（一）教学重点发现、描述周期规律，理解“一组”“重复出现”的核心特征。掌握用有余数的除法解决周期问题的方法，并能正确应用。（二）教学难点理解余数的意义，能根据余数准确判断物体的位置与颜色。从多种直观方法中优化并理解除法计算的逻辑，实现从具象到抽象的思维跨越。五、教学过程（一）情境导入，激趣引思1.节日欣赏，感受有序

师：同学们，看！我们的校园马上要迎来盛大的节日了，工人叔叔们正在忙着布置会场呢！（课件出示教材第78页主题图：挂满彩旗的节日会场）

师：漂亮吗？这些彩旗看起来杂乱无章吗？

生：不杂乱，看起来很整齐，很漂亮！

师：是啊，这些彩旗之所以看起来这么整齐、有美感，是因为它们的排列藏着我们今天要探究的数学规律。今天，就让我们一起走进《欢庆节日》，去探寻彩旗排列的秘密！（板书课题：欢庆节日——探索周期规律）设计意图：创设节日布置的生活化情境，快速吸引学生注意力，通过对比“杂乱”与“有序”，初步感受规律带来的美感，自然引出课题，激发探究欲望。2.观察发现，初识规律

师：请大家仔细观察图中的彩旗，它们的颜色是怎样排列的？把你看到的和同桌说一说。

（学生独立观察，同桌交流）

师：谁来说说你的发现？

生1：我发现彩旗是按红色、红色、蓝色、黄色，然后又是红色、红色、蓝色、黄色这样排的。

生2：我发现总是“红红蓝黄”这四个颜色不断地重复。

生3：我发现每4面彩旗的颜色都是一样的，一直重复下去。

师：大家观察得真仔细！像这样，按照“红红蓝黄”的顺序，依次不断地重复出现的排列规律，我们称之为周期规律。重复出现的这一部分，“红红蓝黄”，我们把它叫做一组。（板书：周期规律、一组：红红蓝黄）设计意图：引导学生从直观观察入手，用自己的语言描述看到的现象，教师适时提炼“周期”“一组”等数学概念，帮助学生完成从生活语言到数学语言的初步转换，明确规律的核心特征。（二）探究新知，建构模型活动一：个性化记录，表达规律（教材第78页“想一想、记一记”）1.自主记录，多样表达

师：如果让你把这些彩旗的颜色规律记录下来，你会用什么方法？请大家拿出练习纸，用你喜欢的方式清晰地表示出它们的排列顺序。

（学生独立尝试记录，教师巡视，收集典型作品）

预设学生记录方法：文字法：红、红、蓝、黄、红、红、蓝、黄……图形法：★、★、△、□、★、★、△、□……符号/字母法：A、A、B、C、A、A、B、C……圈组法：（红红蓝黄）（红红蓝黄）……2.展示交流，优化表达

师：老师收集了几位同学的记录，我们一起来看看。（实物投影展示）

师（展示文字法）：你能看懂他的记录吗？

生：能，他用文字写出了颜色。

师（展示图形法）：这种方法呢？

生：用图形代替颜色，很清楚。

师（展示字母法）：这种方法怎么样？

生：很简洁，写起来很快。

师（展示圈组法）：大家看这位同学的方法，他特别聪明，他发现了什么？

生：他把“红红蓝黄”圈成了一组！

师：对！我们把重复的部分圈成一组，就能一眼看清规律。一组有几面旗？

生：4面！

师：无论用哪种方法记录，我们都发现了，规律是：以4面为一组，每组都是“红红蓝黄”，不断重复。设计意图：尊重学生的个性化表达，鼓励用文字、图形、符号等多种方式表征规律。通过对比交流，体会符号记录的简洁性，并重点引导学生用“圈一圈”的方法，直观感知“分组”思想，为后续用除法计算奠定基础，发展几何直观与符号意识。活动二：应用规律，解决问题（教材第78页“算一算”）1.提出问题，自主探究

师：现在，我们知道了彩旗的排列规律。如果按照这个规律一直挂下去，你知道第15面彩旗是什么颜色吗？

师：请大家先独立思考，用你自己想到的办法来找答案，可以画一画、写一写、算一算。

（学生自主探究，教师巡视，指导有困难的学生，收集不同解题策略）2.策略分享，思维碰撞

师：谁愿意和大家分享你的方法？

方法一：画图/列举法（接着画）

生1：我是一面一面画出来的。1红、2红、3蓝、4黄、5红、6红、7蓝、8黄、9红、10红、11蓝、12黄、13红、14红、15蓝。所以第15面是蓝色。

师：非常直观，通过画图数出来，很准确！

方法二：分组计数法

生2：我是分组数的。每组4面，4、8、12面都是每组的最后一面，是黄色。第13面是下一组的第一面（红），14红，15蓝。

师：你很会思考，利用了“每组最后一面”的特征来推断，比一个一个数快多了！

方法三：除法计算法（核心方法）

生3：我是用算式算的。15÷4=3（组）……3（面）

师：太厉害了！居然用除法解决了。谁听懂他的算式了？这里的15、4、3、3分别是什么意思？

（学生可能解释不清，教师引导全班共同分析）3.数形结合，理解算理（突破难点）

师：我们结合图来看看这个算式。（板书：15÷4=3（组）……3（面））

师：15表示什么？

生：第15面彩旗，总共15面。

师：4表示什么？

生：每组有4面彩旗。

师：3组表示什么？

生：表示前15面彩旗里，有完整的3组。

师：余数3表示什么？

生：表示3组排完后，还剩下3面，第15面就是剩下的这第3面。

师：太棒了！余数是几，就对应每组中的第几个。我们看每组的第3个是什么颜色？（红、红、蓝、黄）

生：蓝色！

师：所以，第15面彩旗就是蓝色！

（教师配合课件演示：动态圈出3组，剩下3面，高亮指向每组第3个）4.即时巩固，深化理解

师：我们用这个好办法再来试一试！第22面彩旗是什么颜色？请大家列式计算。

（学生独立列式：22÷4=5（组）……2（面））

师：谁来说说你是怎么判断的？

生：余数是2，就看每组的第2面，是红色！

师：完全正确！那第8面呢？（8÷4=2（组），没有余数）

生：没有余数，说明正好排完2组，就是每组的最后一个，黄色！设计意图：本环节是教学核心。遵循“多样化—优化—内化”的思路，先放手让学生用自己的方法（画图、列举）解决问题，再引出除法算式。通过数形结合，重点剖析除法算式中每个数的意义，特别是余数与“每组中位置”的对应关系，帮助学生理解除法解决周期问题的数学本质，完成从直观到抽象的思维跃升，初步建立数学模型，发展推理意识和运算能力。（三）巩固练习，内化提升1.基础闯关：节日灯笼

（课件出示：会场的灯笼按“黄、红、红、紫”的规律排列）

师：彩旗的问题解决了，我们再来看看灯笼。按这个规律，第19个灯笼是什么颜色？

（学生独立完成，指名汇报）

生：19÷4=4（组）……3（个）。每组第3个是红色，所以第19个是红色。2.变式提升：节日气球

（课件出示：气球按“○○●●●”规律排列）

师：这次每组有几个？

生：5个。

师：第28个气球是什么颜色？

生：28÷5=5（组）……3（个）。每组第3个是黑色（●）。3.对比辨析：深化理解

师：同学们，我们解决了彩旗、灯笼、气球的问题。大家想一想，用除法解决这类问题的关键是什么？

生1：要先找到规律，看每组有几个。

生2：关键是看余数是几。

生3：没有余数就是每组最后一个。

师总结：对！解决周期问题的“三步法”：

第一步：找规律，定每组个数。

第二步：列除法，算组数和余数。

第三步：看余数，判颜色。（余几看第几，无余看最后）（板书）设计意图：设计由浅入深的分层练习，从固定每组4个到变化每组5个，巩固解题模型。通过对比总结，提炼出“三步法”，帮助学生梳理思路，固化解题策略，提升应用规律解决问题的能力。（四）拓展延伸，回归生活1.寻找规律，感受广泛

师：其实，周期规律在我们生活中无处不在。除了节日装饰，你还在哪里见过这样的规律？

生1：一年四季，春夏秋冬重复。

生2：一周有7天，星期一到星期日重复。

生3：音乐的节拍，红绿灯的变化。

生4：我们的属相，12年一个循环。

师：大家真是生活中的有心人！（课件展示：四季更替、星期循环、钟表、日出日落等）这些都是周期现象，数学规律就在我们身边。2.创意设计，我是设计师

师：既然我们学会了周期规律，现在请你来当小小设计师！用△、□、○三种图形，设计一个有周期规律的排列，并考考你的同桌：按你的规律，第几个是什么图形？

（学生自主设计，小组内互考互评）

师：谁来展示你的设计？

生：我的设计是△□○△□○……，第10个是△。

师：大家判断对吗？（10÷3=3……1，正确）设计意图：从课堂延伸到生活，拓宽学生视野，感受数学规律的普遍性与应用价值。通过“设计规律”的活动，激发创新意识，让学生在创造中巩固知识，在互考互评中提升表达与判断能力，实现知识的内化与迁移。（五）课堂小结，梳理收获师：快乐的时光总是很快，今天的数学课就要结束了。谁来说说，你有哪些新的收获？

生1：我认识了周期规律，知道了什么是“一组”。

生2：我学会了用除法解决周期问题，关键是看余数。

生3：我知道了余数是几，就看每组的第几个。

生4：我发现生活中有好多周期规律，数学真有用！

师：同学们的收获真丰硕！今天我们通过《欢庆节日》的情境，探索了有趣的周期规律。希望大家以后都能用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题，发现更多生活中的数学奥秘！设计意图：引导学生自主回顾梳理本节课的核心知识与方法，教师进行总结提升，呼应新课标“三会”理念，帮助学生构建完整的知识体系，强化学习成就感。六、教学反思本节课以“节日情境”为线，以“周期规律”为核，严格遵循三年级学生的认知规律，构建了“情境导入—探究发现—建模应用—拓展创新”的教学流程。在教学过程中，始终以学生为主体，从直观观察彩旗排列入手，鼓励学生用多样化方式记录规律，充分尊重学生的具象思维。通过核心问题“第15面旗是什么颜色”，引发认知冲突，自然引出除法计算策略。借助数形结合的手段，层层剖析算理，