实际问题与一元一次方程(电话计费问题)公开课

3.4实际问题与一元一次方程（4）

探究3：电话计费问题义务教育教科书数学七年级上册11.两种移动电话计费方式（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？21.两种移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？31.两种移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?41.对问题的初步探究问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？探究35问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二62.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据表1，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3507主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.对问题的深入探究8主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算9主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.对问题的深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？10主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？11问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱．0计费方式一计费方式二270t

小于270分t

大于270分12巩固应用利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）13复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于20x等于20x大于20解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）14（3）当x大于20时，综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x15

练习2.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：3元／时B.包月制：60元／月。此外，每一种上网方式都加收通讯费

1元／时。（每月按30天计算）（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？16

小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售.(1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；(2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多；(3)小明现有24