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人教版数学九年级下册28.1.1锐角三角函数ABC“斜而未倒”．

你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？

在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们都研究过直角三角形的哪些内容？ABC)abc∠A+∠B=90°边与边角与角如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°ABC)30°在直角三角形中，当∠A＝30°时：∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；如图，任意画Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比

,你能得出什么结论？BCA)45°在直角三角形中，当∠A＝45°时：∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；

综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，猜想:当∠A

取任意一个确定的锐角时，它的对边与斜边的比还会不会是一个固定值呢？当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，，也是一个固定值.ABCA'B'C'

任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'=α，那么吗？如果是，请证明你的结论，如果不是，请说明。

这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，无论直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即ABCcab对边斜边)在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作csinA只与∠A的大小有关，而与直角三角形的大小无关。抢答：

判断下列的结论是否正确.

①

在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边都扩大100倍，sinA的值也扩大100倍.

②如图(1)，sinA=(cm).③如图(2)，sinA=.ABC2cm1cm(1)ABC(2)73例1

如图，在△ABC中，已知AC=5，BC=，AB=7,

D求∠A和∠B的正弦值。设AD=x,则BD=7-x.由勾股定理可知：解得x=4,即AD=4,BD=3.ABC如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=54.5mBC=5.2m,在一个Rt△ABC中，∠C＝90°当∠A＝30°时，当∠A＝45°时，

当∠A为任意确定锐角时，

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