2025-2026学年陕西省西安三中七年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安三中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算正确的是（）A.a2•a3=a5 B.a8÷a4=a2 C.（-2a2）3=-6a6 D.2a•3a=6a2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为（）A.3.84×104 B.3.84×105 C.3.84×106 D.38.4×1053.下列图中∠1，∠2不是同位角的是（）A. B.

C. D.4.下列运算正确的是（）A.x2+y2=（x+y）2 B.（x-y）2=（y-x）2

C.（-3x2y3）2=6x4y6 D.（x-y）（-y-x）=x2-y25.长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（）A. B. C. D.6.下列说法一定正确的是（）A.两条不相交的线段是平行线

B.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交

C.两条相交的直线有且只有1个公共点

D.在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行7.已知x+y=7，xy=10，则（x-y）2的值为（）A.3 B.9 C.49 D.1008.如图，AB∥CD，若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为（）A.45

B.55°

C.60°

D.65°9.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b8 D.3a=8+b10.如图，AB∥CD，射线CE平分∠BCD，点F为CE的反向延长线上的一点，连接BF，且满足，若∠BFC=α，∠ABF=β，则α与β满足的关系式为（）A.α+β=90°

B.α+2β=180°

C.

D.β=4α二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：a（a-3）-a2=

.12.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为

.

13.已知多项式2x2-3x除以一个多项式A，得商式为2x,则这个多项式A=

.14.若m+n=10，mn=5，则m2+n2的值为______．15.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，边BC上的高AD=8，点P为BC上一点，且PE⊥AB，PF⊥AC.则PE+PF的值为

.

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

用乘法公式计算：

（1）1999×2001；

（2）1052．17.(本小题20分)

计算：

（1）a3•（-b3）2+（-2ab2）4÷（-2ab2）；

（2）；

（3）（2x+y-3）（2x-y+3）；

（4）（x+2y）（x2-4y2）（x-2y）.18.(本小题6分)

先化简，再求值：[（x-3y）2-7（x+y）（y-x）+2y（2x-y）]÷（-x），其中x=2，y=-1.19.(本小题5分)

如图，直线l与直线m相交于点O，P是直线l上一点，请尺规作图，过点P画出直线m的平行线n.20.(本小题5分)

完成下面的推理过程.

如图，已知AB⊥BC，垂足为B，∠1+∠2=90°，∠2=∠3.试说明：BE∥DF.

解：∵AB⊥BC，

∴∠ABC=______，

即∠3+∠4=______.

∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，

∴∠1+∠3=90°，

∴∠1=∠______，

∴BE∥DF（______）.21.(本小题6分)

不透明的袋中有若干个白球和黄球，每个球除颜色外无其他差别.现从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.2附近.

（1）估计摸到白球的概率是______；

（2）如果袋中有5个黄球，现又放入a个黄球，再经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.6附近，求a的值.22.(本小题7分)

如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.23.(本小题8分)

观察下列各式：

（x-1）（x+1）=x2-1

（x-1）（x2+x+1）=x3-1

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1

（1）根据以上结果，写出下列各式的结果，

①（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=______；

②（x-1）（x9+x8+x7+…+x+1）=______；

③（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）=______；

（2）（x-1）•m=x11-1，则m=______；

（3）根据猜想的规律，计算：226+225+…+2+1.24.(本小题10分)

如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-8|+（b-2）2=0.

（1）a=______，b=______；

（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直.

（3）若射线AM绕点A顺时针先转动15秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ第一次到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】-3a

12.【答案】112°

13.【答案】

14.【答案】90

15.【答案】9.6

16.【答案】解（1）原式=（2000-1）×（2000+1）

=4000000-1

=3999999；

（2）1052=（100+5）2

=10000+25+1000

=11025．

17.【答案】-7a3b6

-5

4x2-y2+6y-9

x4-8x2y2+16y4

18.【答案】-16x+4y；-36．

19.【答案】直线n即为所求作．

20.【答案】90°

90°

4

同位角相等，两直线平行

21.【答案】解：（1）0.8；

（2）设