正比例函数的图象与性质-初中-数学-说课稿

北师大版数学教材八年级（上）第四章《4.3.1正比例函数的图象与性质》说课稿殷玲西安国际港务区铁一中陆港初级中学尊敬的各位老师：大家好！我说课的题目是《正比例函数的图象与性质》。接下来我将从四个方面进行我的说课，分别是说教材——说学情——说教法、学法——说教学过程。一、说教材（一）教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是一次函数的图象第一课时，选自北师大版数学教材八年级（上）第四章第3节。本节课是在学好了正比例函数关系式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象（如反比例函数、二次函数）奠定了基础，起着承上启下的重要作用。因此学好本节课对今后的学习有着非常重要的意义。教学目标和教学重、难点：教学目标是教学的出发点和归宿，新课标要求教师在教学过程中要与学生积极互动，要处理好传授知识，培养情感态度，发展能力之间的关系，因此我确定了如下的教学目标：1.经历正比例函数的画图过程，了解作函数图象的一般步骤：列表、描点和连线。2.认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，理解性质，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。3.让学生通过学生观察、猜测、计算、验证、思考等活动获得数学知识、经验和方法,提高学生的探究、分析、归纳能力，发展学生数形结合的意识和能力。函数图象是研究函数性质的前提，所以要从图象入手才能剖析函数的性质.基于此，本节课的教学重难点确定如下：教学重点：1.掌握画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线,能画出一些简单的函数图象；2.认识正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象；3.归纳总结正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题。教学难点：理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。二、说学情从学生的知识储备方面上看：学生已经学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息。从学生的认知特点方面来看：这个学段的具有较强的探究兴趣和学习欲望，有较强的理解能力，思维活跃，敢于质疑，但也有大部分同学正在艰难地由形象思维朝抽象思维发展，学习容易产生畏难情绪，这就需要我多对他们进行鼓励、表扬，以激发他们的学习兴趣。三、说教法、学法（一）说教法著名的教育家叶圣陶先生曾说过：教学有法、教无定法、贵在得法，针对教材内容和学生的实际情况，本节课我采用“创设情境——探究归纳——知识应用”的方法及小组合作的方式，通过教师的启发引导，调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，让学生在经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证的过程中获得知识，形成技能。另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。（二）说学法学法与教法是相互联系且统一的，不能够单独的去研究，针对以上教法及新课改理念，我充分发挥学生的主体地位，引导学生学会观察、归纳，关注学生的动手实践的经历画图的过程，关注学生的自主探究及合作交流总结归纳能力，使学生学生通过观察、比较概括正比例函数图象的特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的，增强学生学习数学的兴趣和自信心。四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程，为有序、有效的进行教学，我主要安排以下教学环节：（一）创设情境，引入新课请同学们看一下股市K线图和心电图，再次直观地感受函数随自变量的变化而变化的规律。这样以学生身边感兴趣的问题导入新课，能让学生迅速地把握本节课的学习目标，激发同学们的学习兴趣和积极性。（二）复习回顾，揭示课题什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？函数有哪些表示方法?它们之间有什么关系?图象法、列表法、关系式法三种方法可以相互转化什么是函数的图像？把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的函数图象叫做该函数的图象。这样做的目的是温习旧的知识，获得新的体会，为接下来的学习做铺垫。（三）自主学习并思考结合函数的概念和课本83页思考：（1）什么是函数的图像？把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的函数图象叫做该函数的图象。（2）怎样确定满足函数关系的点的坐标？（3）归纳函数图象的画法及一般步骤学生自学完以后，我让学生进行小组讨论，讨论答案，讨论自主学习当中不会的问题，通过讨论，把小组内的不同意见汇总起来，培养学生的合作意识。（四）问题探究，精讲点拨当学生讨论结束后，我将请小组代表起来说一下小组内的疑问，并出示例1:画出正比例函数y=2x的图象，引导学生一起作图，并得出画函数图象的方法及步骤。描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.问题：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：首先让同学们说出几对满足关系式y=2x的x,y的值；活动二：利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置，并验证这些点是否在函数y=2x的图象上。在正比例函数y=2x的图象上找出一些点，并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式。活动三：通过验证师生共同总结：点在函数图象上（形）点的坐标满足函数关系式（数）练习：画出下列函数的图象：（1）y=-x(2)y=-3x（3）y=4x(4)各小组拿出课前准备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象，然后让学生在黑板上进行展示。最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过点（0，0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法”.活动四：做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的图象（1）y=3x（2）y=x（3）y=-2x（4）y=-4x各小组拿出课前准备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象.观察图象，总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数y=kx(k≠0)当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大.当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.通过讲练结合，图像放在一起也更直观，便于学生观察、理解、总结规律培养学生主动探究的良好学习习惯，小组合作中发展学生的团结协作意识。（五）应用新知，巩固提高例1已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.例2已知正比例函数y=(k+1)x.（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.例3已知正比例函数y=kx(k>0)的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1<x2，则y1y2.通过例题，突破了本节课的难点。教师的精讲点拨，体现了教师的主导作用，提高了课堂效率。（六）随堂练习1.函数y=－2x的图象过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）。A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.已知函数,当m=____时，函数是正比例函数，y随x的增大而__________。为了使学生更好地掌握本节课的重点，我设置了3道随堂练习题，题目由简到难，层层深入。做完后学生交互审阅。（七）课堂小结本环节我将向学生抛出这样一个问题：“同学们，学完本节课你有哪些收获？”通过这样的提问，让学生对本节课的知识进行一次梳理，培养学生的语言表达能力和总结能力。（八）作业布置1.基础题，要求全体完成。2.选做题，部分学有余力的学生可以选做。这样设计，主要有两个目的：1.结合学生实际情况，贯彻面向全体学生、因材施教的原则。2.在减轻学生课业负担的同时，注重人本思想，以人的发展为主让不同的学生在数学上获得不同的发展。（九）板书设计正比例函数图象与性质画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线2、正比函数的图象性质（1）它的图象是恒过原点的直线；（2）当k>0时，直线y=kx经过第