数学六 表内乘法和表内除法（二）教案

数学六表内乘法和表内除法（二）教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路一、设计思路：以课本情境图为载体，通过“问题驱动—动手操作—合作探究”主线，引导学生经历“乘法口诀—用口诀求商—解决实际问题”的过程，突出乘除法算理与算法的联系。结合二年级学生特点，设计分层练习，注重知识迁移与应用，培养运算能力和数学思维，体现“做中学、用中学”的教学理念。二、核心素养目标分析二、核心素养目标分析：通过乘法口诀的推导与运用，培养数学运算能力，理解乘除法算理的一致性；在解决“求几个几”“平均分”等实际问题中，发展逻辑推理意识，建立乘除法间的联系；结合购物、分物等生活情境，提升应用意识，体会数学与生活的密切联系，初步形成模型思想。三、重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法：重点：理解乘除法互逆关系（来源：口诀双向应用），掌握用乘法口诀求商的方法（来源：除法算理）。难点：区分乘除法应用情境（来源：实际问题的条件表征），商的定位（来源：除法竖式书写）。解决方法：通过“口诀—算式—情境”三对应练习强化互逆关系；设计“分物”“购物”等情境对比练习，辨析乘除类型；利用数位板演示除法竖式，明确商的位置。突破策略：借助错题分析归纳易错点，针对性设计阶梯式练习，强化算法迁移。四、教学方法与策略四、教学方法与策略：采用讲授与动手操作结合，辅以游戏互动。设计“口诀接龙”巩固乘法口诀，“分物比赛”理解除法意义。利用课本情境图创设购物、分苹果等生活场景，结合小棒、卡片等实物教具，通过多媒体动态演示分物过程，引导学生自主探究乘除法联系，提升参与度。五、教学过程设计###1.导入新课（5分钟）

**目标**：激活学生已有乘法知识经验，引发对“用乘法口诀求商”的探究兴趣。

**过程**：

开场提问：“同学们，上学期我们学习了2-6的乘法口诀，谁能用一句口诀算出‘3个6是多少’？那‘18里面有几个6’又该怎样算呢？”

展示课本情境图：小猴子分桃子，每盘6个，3盘一共18个；如果平均分给2只小猴，每只分几个？

简短介绍：“今天我们就用学过的乘法口诀，来解决像‘分桃子’这样的除法问题，看看乘法和除法有什么秘密联系！”

###2.乘法口诀深化与除法意义理解（10分钟）

**目标**：巩固7-9乘法口诀，理解除法是乘法的逆运算。

**过程**：

（1）乘法口诀推导：结合课本“7的乘法口诀”情境图（一周7天，3周21天），引导学生用“几个几相加”编出口诀，强调“三七二十一”表示3个7是21。

（2）除法意义教学：出示“21÷3=？”，提问：“3和7相乘得21，那21除以3就想‘几和3相乘得21’，用哪句口诀？”通过“口诀—乘法算式—除法算式”对应（三七二十一→3×7=21→21÷3=7），明确“用乘法口诀求商”的方法。

（3）实例辨析：对比“6×4=24”（求4个6是多少）和“24÷6=4”（24里面有几个6），引导学生发现“乘法是求总数，除法是求份数或每份数”。

###3.乘除法应用案例分析（20分钟）

**目标**：通过课本典型例题，掌握乘除法在解决实际问题中的联系与区别。

**过程**：

（1）案例1：课本“购物情境”（练习本每本4元，买7本多少元？28元能买几本？）

①分析：求总价用乘法（4×7=28），求数量用除法（28÷4=7）；

②强调：都用“四七二十八”这句口诀，乘除法互为逆运算。

（2）案例2：课本“分物情境”（24个苹果，每4个放一盘，需要几个盘子？如果平均分成6盘，每盘几个？）

①对比：24÷4=6（求份数），24÷6=4（求每份数）；

②引导：总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数，关键看“分什么、怎么分”。

（3）小组讨论：“生活中哪些问题可以用乘法解决？哪些用除法？”（如：班级4组，每组9人，共多少人？36人平均分成4组，每组几人？）每组记录1个例子，准备分享。

###4.学生小组讨论（10分钟）

**目标**：通过合作探究，深化对乘除法应用情境的理解。

**过程**：

（1）分组：4人一组，每组选1个讨论主题（主题A：校园里的乘除法；主题B：家庭中的乘除法；主题C：游戏中的乘除法）。

（2）任务：①找出生活中的乘除法问题；②分析用乘法还是除法，为什么；③尝试用口诀解答。

（3）准备：每组选1名代表，整理讨论结果，准备用算式和情境描述展示。

###5.课堂展示与点评（15分钟）

**目标**：通过展示交流，提升语言表达能力，巩固乘除法应用策略。

**过程**：

（1）小组展示：

-主题A组：“学校开运动会，每队8人，5队共40人（8×5=40）；如果40人平均分成5队，每队8人（40÷5=8）。”

-主题B组：“妈妈买了6袋牛奶，每袋3元，共18元（6×3=18）；18元能买6袋，每袋3元（18÷6=3）。”

（2）互动提问：

①对主题A组：“如果每队7人，4队多少人？28人分4队，每队几人？”（引导用口诀“四七二十八”解答）；

②对主题B组：“如果妈妈有15元，每袋3元，能买几袋？15元买5袋，每袋几元？”（强化“总数÷单价=数量”“总数÷数量=单价”）。

（3）教师点评：肯定各组“联系生活实际”的思路，重点强调“解决实际问题时，要先看问题是求‘总数’（乘法）还是‘份数/每份数’（除法）”。

###6.课堂小结（5分钟）

**目标**：梳理乘除法联系，巩固“用口诀求商”的方法。

**过程**：

（1）回顾：今天我们学习了用7-9的乘法口诀求商，知道了乘法和除法是好朋友（如“五九四十五”→9×5=45，45÷9=5，45÷5=9）；

（2）强调：解决实际问题时，要先分析“分什么”“怎么分”，再确定用乘法还是除法；

（3）作业：回家用乘除法解决一个生活中的问题（如：分水果、买文具），把问题和算式写下来，明天分享。六、知识点梳理###一、7-9的乘法口诀

1.**口诀编制**：结合“几个几相加”的意义推导，如7的乘法口诀：1个7是7（一七得七），2个7是14（二七十四），3个7是21（三七二十一）……9个7是63（七九六十三）。

2.**口诀记忆方法**：

-7的口诀：相邻口诀结果差7（如三七二十一，四七二十八，21+7=28）；

-8的口诀：积是双数（如三八二十四，四八三十二），十位数比乘数少1（如五八四十，十位4比5少1）；

-9的口诀：十位数与个位数相加得9（如六九五十四，5+4=9），积的十位数比乘数少1、个位数比乘数少10（如七九六十三，7-1=6，9-10=-1→补3）。

3.**口诀应用**：解决“求几个几是多少”的问题，如“每行8棵树，栽7行，共栽多少棵？”用“七八五十六”计算8×7=56。

###二、除法的意义与计算

1.**除法的两种意义**：

-**等分分**：把总数平均分成若干份，求每份是多少（如“18个苹果平均分给3个小朋友，每人几个？”用18÷3=6）；

-**包含分**：求总数里面有几个每份（如“18个苹果，每6个一盘，需要几个盘子？”用18÷6=3）。

2.**用乘法口诀求商的算理**：

-想“除数和几相乘得被除数”，如计算“24÷8=？”，想“几和8相乘得24”，用口诀“三八二十四”，得商3；

-区分“被除数÷除数=商”与“被除数÷商=除数”，如“五九四十五”可推出45÷5=9、45÷9=5。

3.**除法算式各部分名称**：被除数÷除数=商，如“36÷4=9”中，36是被除数，4是除数，9是商。

###三、乘除法的联系

1.**互逆关系**：乘法是“求几个几相加”，除法是“把总数平均分或求份数”，如“3×4=12”表示3个4是12，“12÷3=4”表示12里面有3个4，“12÷4=3”表示12平均分成3份，每份4。

2.**口诀的双向应用**：同一句口诀可计算两道乘法和两道除法，如“六八四十八”：6×8=48、8×6=48，48÷6=8、48÷8=6。

###四、解决实际问题

1.**乘法问题**：求“总数”，常见数量关系：

-单价×数量=总价（如“每支铅笔3元，买7支，共21元”，3×7=21）；

-每份数×份数=总数（如“每组5人，6组共30人”，5×6=30）。

2.**除法问题**：求“每份数”或“份数”，常见数量关系：

-总数÷份数=每份数（如“24块糖分给4个小朋友，每人6块”，24÷4=6）；

-总数÷每份数=份数（如“24块糖，每6块一袋，装4袋”，24÷6=4）。

3.**情境分析**：根据问题关键词选择运算，如“一共”“共”用乘法，“平均分”“每”“每份”用除法。

###五、易错点辨析

1.**乘除法混淆**：如“有20个苹果，每5个放一盘，需要几个盘子？”误用乘法（5×4=20），正确应为包含分，用除法20÷5=4。

2.**口诀用错**：如计算“54÷6=？”，误记口诀为“六八四十八”，正确应为“六九五十四”，商9。

3.**商的位置错误**：如“42÷7=6”，误写成“42÷7=60”，需明确除法是一位数除法，商是一位数。

4.**单位名称遗漏**：如“每盒8个球，6盒共48个（漏‘个’）”，或“48个球，每盒8个，盒6（漏‘盒’）”。七、课后作业1.计算题：用乘法口诀求商：48÷8=？答案：6（六八四十八）。

2.应用题：学校有35本图书，平均分给5个班级，每个班级分几本？答案：35÷5=7本。

3.填空题：9的乘法口诀：四九____。答案：三十六。

4.应用题：每盒装6个玩具，买了7盒，一共多少个玩具？答案：6×7=42个。

5.简答题：说明“42÷7=6”表示什么意义。答案：表示42平均分成7份，每份6个。八、教学评价课堂评价：通过分层提问检测乘除法算理理解（如“35÷5为什么用口诀‘五七三十五’”），观察学生分物操作中“包含分”与“等分分”的辨析能力，设计即时小测（如“54÷6=？并说明口诀”），实时掌握