2026北师大版小升初数学：数的认识专项练习（含答案）

2026北师大版小升初数学・数的认识专项练习一、考点梳理（整数、小数、分数、百分数、负数）核心考点：数的认识是北师大版小升初数学的基础模块，贯穿整个小学数学学习，也是小升初必考内容，重点考查各类数的意义、读写、性质、大小比较及相互转化，结合生活实际场景考查应用能力，具体梳理如下：（一）整数1.定义：整数包括正整数、0和负整数（负整数将在负数模块单独梳理），正整数是大于0的整数，0既不是正数也不是负数，是正、负整数的分界点。2.核心考点：多位数的读写（含分级读写）、改写（改写成以“万”“亿”为单位的数）、求近似数（四舍五入法）；因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数的概念及辨析；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的求法及应用。3.易错提示：0的意义（表示起点、占位、分界）；1既不是质数也不是合数；质数只有2个因数，合数至少有3个因数。（二）小数1.定义：小数是分母为10、100、1000……的分数的另一种表示形式，由整数部分、小数点和小数部分组成。2.核心考点：小数的读写、意义；小数的性质（小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变）；小数的大小比较；小数的近似数；小数与分数、整数的相互转化。3.易错提示：小数的计数单位（十分之一、百分之一、千分之一……）；小数点移动引起小数大小的变化规律；近似数的取值范围（如保留一位小数的取值范围）。（三）分数1.定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，分为真分数、假分数和带分数。2.核心考点：分数的意义、读写；分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数大小不变）；约分与通分；分数与小数、百分数的相互转化；分数的大小比较。3.易错提示：单位“1”的确定（找准题目中被平均分的整体）；假分数与带分数的转化；约分要约到最简分数（分子分母互质）。（四）百分数1.定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量（不能带单位）。2.核心考点：百分数的意义、读写；百分数与分数、小数的相互转化；常见百分率的计算（如出勤率、合格率、成活率）；百分数在生活中的简单应用。3.易错提示：百分数与分数的区别（百分数不能带单位，分数可以带单位）；百分率的计算（注意部分量与总量的对应关系）。（五）负数1.定义：为了表示两种相反意义的量，引入负数，负数是小于0的数，通常在正数前面加“-”表示（正数前面的“+”可省略）。2.核心考点：负数的意义、读写；数轴的认识（数轴上0在中间，左边是负数，右边是正数，越往左数越小，越往右数越大）；正负数的大小比较；正负数在生活中的应用（如温度、收支、海拔）。3.易错提示：0既不是正数也不是负数；负数的大小比较（负数都小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小）。二、基础练习（填空、判断、选择）（一）填空题（每题2分，共20分）1.由5个亿、8个千万、3个十万和6个一组成的数写作（），读作（），改写成以“万”为单位的数是（）万，省略“亿”后面的尾数约是（）亿。2.0.75的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位就是1。3.3/4=（）÷12=15/（）=（）%=（）（小数）4.在-3、0、+5、-3.5、+3.2、-1/2中，正数有（），负数有（），（）既不是正数也不是负数。5.一个最简真分数，分子与分母的和是14，这样的分数有（）个。6.把0.67、2/3、66.7%、0.666按从大到小的顺序排列是（）。7.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（），它的因数有（）。8.在数轴上，与表示-2的点距离4个单位长度的点表示的数是（）。9.出勤率表示（）占（）的百分之几，六（1）班有48人，今天出勤46人，出勤率约是（）%。10.把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。（二）判断题（每题1分，共10分，对的打“√”，错的打“×”）1.所有的整数都是自然数。（）2.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会改变。（）3.假分数一定大于1，真分数一定小于1。（）4.百分数就是分母是100的分数。（）5.-5℃比-3℃温度高。（）6.一个数的因数一定比它的倍数小。（）7.质数都是奇数，合数都是偶数。（）8.3/4和6/8的大小相等，分数单位也相同。（）9.把一个数改写成以“万”为单位的数，这个数的大小不变。（）10.0.3和0.30的大小相等，计数单位也相同。（）（三）选择题（每题2分，共20分，每题只有一个正确答案）1.下面各数中，只读一个“零”的是（）。A.500505B.55500C.500500D.5050002.下列说法正确的是（）。A.0是最小的整数B.自然数都是正数C.负数都比正数小D.整数都比小数大3.把7/8化成小数，正确的是（）。A.0.7B.0.875C.0.87D.0.784.下面的分数中，不能化成有限小数的是（）。A.3/10B.7/20C.5/12D.1/25.一件商品的合格率是98%，表示（）。A.不合格的商品有2件B.合格的商品有98件C.合格的商品占总商品的98/100D.总商品有100件6.在数轴上，左边的数比右边的数（）。A.大B.小C.相等D.无法确定7.两个质数的积一定是（）。A.质数B.合数C.奇数D.偶数8.把3米长的绳子平均分成7段，每段的长度是全长的（）。A.3/7B.1/7C.3/7米D.1/7米9.下面各数中，最接近0的是（）。A.-0.1B.0.2C.-0.05D.0.1510.一个数省略“万”后面的尾数约是4万，这个数最大是（）。A.39999B.44999C.40000D.45000三、易错突破（易混概念、典型错题）（一）易混概念辨析（每题3分，共15分）1.辨析：“倍数”与“因数”、“最大公因数”与“最小公倍数”举例：判断“一个数的倍数一定比它的因数大”是否正确，并说明理由。2.辨析：“分数”与“百分数”举例：说明3/4和75%的区别与联系。3.辨析：“真分数”与“假分数”、“带分数”举例：判断“假分数都能化成带分数”是否正确，并说明理由。4.辨析：“正数”与“负数”、“0”的意义举例：说明“0是正数”“负数都小于0”这两句话的对错，并解释原因。5.辨析：“小数的性质”与“小数点移动引起小数大小的变化”举例：说明“0.5和0.50大小相等，0.5和0.05大小也相等”是否正确，并解释原因。（二）典型错题解析（每题5分，共15分）1.错题1：把4/5化成百分数，错误答案：4/5=0.8=8%，请找出错误原因并改正。2.错题2：判断“所有的质数都是奇数”，错误答案：√，请找出错误原因并改正。3.错题3：一个数由3个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作3.5，错误答案：3.5，请找出错误原因并改正。四、真题演练（近三年小升初真题）说明：本模块精选2023-2025年北师大版小升初真题，贴合考情，题型多样，帮助学生熟悉真题难度和考查重点，每题均附详细解析（见第五部分）。1.（2025年北师大版小升初真题）一个数的亿位上是9，千万位上是6，万位上是8，个位上是3，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以“亿”为单位的数是（）亿，省略“亿”后面的尾数约是（）亿。（4分）2.（2024年北师大版小升初真题）在括号里填上合适的数：3/8=（）÷24=12/（）=（）%=（）（小数）。（4分）3.（2023年北师大版小升初真题）下列说法正确的是（）。（2分）A.0是最小的正数B.假分数的倒数一定是真分数C.负数都比正数小D.百分数都小于14.（2025年北师大版小升初真题）判断：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小和计数单位都不变。（）（2分）5.（2024年北师大版小升初真题）把0.72、7/10、71.5%、0.702按从大到小的顺序排列。（2分）6.（2023年北师大版小升初真题）六（2）班有50名学生，今天有1名学生请假，求今天的出勤率。（4分）7.（2025年北师大版小升初真题）在数轴上表示出-4、2、-1.5、0这四个数，并比较它们的大小。（4分）8.（2024年北师大版小升初真题）一个最简真分数，分子与分母的和是16，这个分数可能是多少？（4分）五、答案解析（一）基础练习答案解析1.填空题答案及解析1.580300006；五亿八千零三十万零六；58030.0006；6解析：5个亿是500000000，8个千万是80000000，3个十万是300000，6个一是6，组合起来是580300006；读数时分级读，从高位到低位，每级末尾的0不读，中间连续的0读一个；改写成以“万”为单位，在万位右下角点小数点，去掉末尾0，加“万”字；省略“亿”后面的尾数，看千万位，四舍五入。2.0.01；75；25解析：0.75是两位小数，计数单位是0.01，0.75÷0.01=75，1-0.75=0.25，0.25里有25个0.01。3.9；20；75；0.75解析：3/4=（3×3）÷（4×3）=9÷12；3/4=（3×5）/（4×5）=15/20；3/4=0.75=75%。4.+5、+3.2；-3、-3.5、-1/2；0解析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。5.3解析：最简真分数要求分子小于分母，且分子分母互质，和为14的有：1/13、3/11、5/9，共3个。6.0.67＞66.7%＞2/3＞0.666解析：统一化成小数比较：2/3≈0.6667，66.7%=0.667，所以0.67＞0.667＞0.6667＞0.666。7.18；1、2、3、6、9、18解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；18的因数有1、2、3、6、9、18。8.2或-6解析：数轴上距离-2点4个单位，向左4个单位是-6，向右4个单位是2。9.出勤人数；总人数；95.8解析：出勤率=出勤人数÷总人数×100%，46÷48≈0.958=95.8%。10.1/5；3/5解析：每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，1÷5=1/5；每段长多少米，3÷5=3/5米。2.判断题答案及解析1.×解析：整数包括负整数、0和正整数，自然数是正整数和0，负整数不是自然数。2.√解析：小数末尾添0或去0，大小不变，但计数单位改变（如0.5计数单位是0.1，0.50计数单位是0.01）。3.×解析：假分数大于或等于1（如3/3=1），真分数一定小于1。4.×解析：百分数是分母为100的分数，但分母为100的分数不一定是百分数（如3/100米，不能表示百分数）。5.×解析：负数比较，绝对值大的反而小，-5的绝对值是5，-3的绝对值是3，所以-5℃＜-3℃。6.×解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，相等。7.×解析：2是质数但不是奇数，9是合数但不是偶数。8.×解析：3/4和6/8大小相等，但3/4的分数单位是1/4，6/8的分数单位是1/8，不相同。9.√解析：改写只是改变数的表示形式，大小不变。10.×解析：0.3和0.30大小相等，但0.3计数单位是0.1，0.30计数单位是0.01，不相同。3.选择题答案及解析1.C解析：A读五十万零五百零五（读两个零），B读五万五千五百（不读零），C读五十万零五百（读一个零），D读五十万五千（不读零）。2.C解析：A没有最小整数；B0是自然数但不是正数；C负数都小于正数，正确；D整数不一定比小数大（如2＜2.5）。3.B解析：7÷8=0.875。4.C解析：一个最简分数，分母只含有2和5的质因数，才能化成有限小数；5/12的分母12=2×2×3，含有质因数3，不能化成有限小数。5.C解析：合格率表示合格商品占总商品的百分之几，A、B、D均未明确总商品数量，错误。6.B解析：数轴上左边的数比右边的数小。7.B解析：两个质数的积，因数有1、两个质数、积本身，至少有3个因数，是合数。8.B解析：每段占全长的几分之几，与长度无关，1÷7=1/7。9.C解析：分别计算各数与0的距离，-0.05距离0最近（距离是0.05）。10.B解析：省略“万”后面的尾数约是4万，最大数是44999（四舍五入时，千位最大是4，其余各位是9）。（二）易错突破答案解析1.易混概念辨析答案1.错误。理由：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，如18的最大因数是18，最小倍数也是18，二者相等，所以“一个数的倍数一定比它的因数大”说法错误。2.区别：3/4是分数，可以表示具体的数量（如3/4米），也可以表示两个数的倍数关系；75%是百分数，只能表示两个数的倍数关系，不能表示具体数量（不能带单位）。联系：3/4=75%，二者数值相等，都可以表示两个数的比例关系。3.错误。理由：假分数是分子大于或等于分母的分数，当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数（如4/2=2），不能化成带分数，所以“假分数都能化成带分数”说法错误。4.“0是正数”错误，0既不是正数也不是负数；“负数都小于0”正确，负数是小于0的数，正数是大于0的数，所以负数都小于0。5.错误。理由：根据小数的性质，0.5和0.50大小相等；小数点移动引起小数大小变化，0.5的小数点向左移动一位是0.05，0.5＞0.05，所以0.5和0.05大小不相等。2.典型错题解析答案1.错误原因：把小数化成百分数时，小数点移动错误，0.8转化为百分数应把小数点向右移动两位，加百分号，即80%。改正：4/5=0.8=80%。2.错误原因：忽略了质数2，2是质数，但它是偶数，不是奇数。改正：×，理由：2是质数但不是奇数，所以“所有的质数都是奇数”说法错误。3.错误原因：混淆了小数的计数单位，3个十分之一是0.3，5个百分之一是