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文档简介

7.1.1条件概率第一课时学习目标1.结合古典概型，了解条件概率的概念（数学抽象、数学运算）.2.能计算简单随机事件的条件概率（数学抽象、数学运算）..01温故知新：复习回顾1.1古典概型💡核心特征①有限性：所有可能出现的基本事件只有有限个。②等可能性：每个基本事件发生的概率大小完全相等。📐概率计算公式

注：n(A)为事件A包含的基本事件数，n(Ω)为样本空间总数1.2事件的相互独立性🔑数学定义P(AB)=P(A)·P(B)若上式成立，则称事件A与事件B相互独立。深度思考

如果事件A与B不相互独立，那么P(AB)应该如何计算？01温故知新：情境导入🎯实验情境：

连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次问题一：两次都出现正面的概率？问题二：第一次为正面时，第二次为正面的概率？

02概念定义：公式推导与理解示例：班级学生情况统计

方法一：缩小样本空间法1.条件约束：样本空间从全班45人缩小到团员30人。2.目标对象：在30名团员中，男生有16人。3.逻辑：直接计算目标占比。

性别团员非团员合计男生16925女生14620合计30154502概念定义：公式推导01样本空间的缩减

02同除总样本数n(Ω)

03转化为概率公式

02概念定义：公式推导与理解方法二：公式定义推导法

02概念定义：条件概率核心定义一般地，设A,B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称如下公式为事件A发生条件下B的概率：

该概率简称“条件概率”，它量化了在已知事件A发生的信息后，对事件B发生可能性的重新评估。符号读法与含义

公式成立的前提必须满足P(A)>0，即事件A必须是“有可能发生”的随机事件，否则无意义。概念辨析

02概念定义：直观判断例题：下面几种概率是条件概率的是（

）A.

甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都投中的概率B.

甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，在甲投中的条件下乙投中的概率C.

有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率D.

盒子里有3个红球，2个白球，已知第一次抽到红球，第二次再抽到红球的概率BD03例题解析：抽取试题例题：在5道试题中，有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题且不放回。

求：(1)第一次抽到代数题且第二次抽到几何题的概率；(2)第一次抽到代数题的条件下，第二次抽到几何题的概率。

核心分析：设定事件：A=“第一次抽到代数题”，B=“第二次抽到几何题”。利用排列法计算样本空间。

04关系探究：条件概率与事件独立性思考与推导

这个结果恰好完美对应了我们之前学习的“事件相互独立”的数学定义。核心等价结论

直观解读：事件A的发生与否，完全不影响事件B发生的概率。这是判断独立性非常实用的一个视角。05课堂小结01条件概率的定义

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