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文档简介

§3离散信道§3.1信道模型§3.2平均互信息§3.3信道容量信道容量的定义对称离散信道的信道容量信道容量的一般计算方法信息传输率：R=I(X;Y)bit/sig信息传输速率：

一、信道容量的定义§3.2信道容量信源概率分布信道转移概率平均互信息I1I2信道给定后，p(y|x)就固定，C为常数，而与P(x)无关信道容量：

※

C是给定的信道的最大的信息传输率；

※

※

最佳输入分布时，I=C一、信道容量的定义最佳输入分布(bit/sec)§3.2信道容量

C=1－H(p)～p

当

，

一、信道容量的定义§3.2信道容量例1BSC

我们知道离散信道的信息传输率达到信道容量时，输入或输出分布必须达到最佳分布，那么：（1）最佳的输入分布是唯一的吗？（2）最佳的输出分布是唯一的吗？思考：一、信道容量的定义§3.2信道容量例2:计算下列信道的信道容量及最佳输入分布。§3.2信道容量a4a1a3a2b2b1a5(A)a1b1b2a2b3b4b5a3b6(B)1/21/23/53/101/10111111一、信道容量的定义

C=maxH(Y)=log2=1(bit/sig)最佳输入：使P(b1)=P(b2)=1/2§3.2信道容量a4a1a3a2b2b1a5无噪有损信道（A）11111一、信道容量的定义例2:

计算下列信道的信道容量及最佳输入分布。§3.2信道容量a1b1b2a2b3b4b5a3b6（B）无损有噪信道

C=maxH(X)=log3=1.58(bit/sig)最佳输入：

P(a1)=P(a2)=P(a3)=

1/31/21/23/53/101/101一、信道容量的定义例2:计算下列信道的信道容量及最佳输入分布。

最佳输入：使P(y)=1/s（输出等概）的输入分布无噪信道：P(y|x)=0or1

（信道矩阵各行有且只有一个“1”）

I(X;Y)＝H(Y)§3.2信道容量一、信道容量的定义小结：

无损信道：P(x|y)=0or1(信道矩阵每列一个非0）

I(X;Y)=H(X)§3.2信道容量一、信道容量的定义小结：§3.2信道容量一、信道容量的定义性质：1.C≥0(∵I(X；Y)≥0)2.C≤logr，r为信道的输入符号数3.C≤logs，s为信

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