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文档简介

§3离散信道§3.1信道模型§3.2平均互信息§3.3信道容量信道容量的定义对称离散信道的信道容量信道容量的一般计算方法例3．BSC：

行列元素：

——对称信道二、对称离散信道的信道容量§3.2信道容量1－p1－ppp00111.对称信道的定义定义：若一个离散无记忆信道的信道矩阵中，每一行（或列）都是其他行（或列）的同一组元素的不同排列，则称此信道为离散对称信道。行——第一行

的置换

列——第一列的置换

§3.2信道容量二、对称离散信道的信道容量1.对称信道的定义举例：对称信道非对称信道§3.2信道容量二、对称离散信道的信道容量1.对称信道的定义

定义：若输入符号和输出符号个数相同，等于r， 且信道矩阵为：则此信道称为强对称信道或均匀信道。

§3.2信道容量二、对称离散信道的信道容量1.对称信道的定义①

②当P(x)等概率分布时，输出也是等概率分布。§3.2信道容量二、对称离散信道的信道容量2.对称信道的性质信道容量：

最佳输入：

平均互信息：I(X;Y)=H(Y)－H(Y|X)※并非所有信道，有P(y)

等概。§3.2信道容量二、对称离散信道的信道容量3.对称信道的信道容量典型例子：均匀信道

例BSC：C=log2－H(p)=1－H(p)§3.2信道容量二、对称离散信道的信道容量3.对称信道的信道容量§3.2信道容量有噪声的打字机信道考虑26个键的打字机1）如果每敲击一个键，它就准确地输出相应的字符，那么该容量C是多少？2）如果假设敲击一个键都会导致输出该键对应的字母或者下一个字母等概率出现，即敲A可能输出A或B，…敲Z可能输出Z或A。那么此时的容量如何？练习：习题：P54页1、5。§3.1信道疑义度与平均互信息扩展信道的平均互信息及信道容量基本信

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