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文档简介

§4对面积的曲面积分概念的引入对面积的曲面积分的定义计算法实例(所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.)一、概念的引入XYZ∑解1.定义二、对面积的曲面积分的定义λ各小块曲面直径的最大值

2.对面积的曲面积分的性质三、计算法----转化为二重积分例1解例2解解依对称性知：一卦限中的部分,则有().例4例5解（左右两片投影相同）例6解（一）取球面坐标系,则解（二）

若曲面为参数方程,只要求出在参数意义下dS

的表达式,也可将对面积的曲面积分转化为对参数的二重积分.

例7计算其中是介于平面之间的圆柱面解:取曲面面积元素例8求椭圆柱面位于xoy面上方及平面z=y下方那部分柱面

的侧面积S.

解:

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