小学数学五年级下册《折纸》第一课时核心素养导向教案

小学数学五年级下册《折纸》第一课时核心素养导向教案

一、教学背景分析

（一）教材分析

【基础·重要】本课“折纸”是北京师范大学出版社义务教育教科书五年级下册第一单元“分数加减法”的起始课。本单元的主要内容是异分母分数的加减法及其混合运算，是数概念与数运算的一次重要扩展。在此之前，学生已经在三年级上册初步认识了分数，理解了分数的意义，学习了同分母分数的简单加减法；在五年级上册，学生进一步学习了分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质以及最大公因数与约分。本课正是在此基础上，引入分母不同的分数相加减的问题。通过“折纸”这一直观操作活动，学生将经历从直观到抽象、从具体到一般的学习过程，探索并理解异分母分数加减法的算理，掌握其算法。本课的学习不仅为后续学习分数加减混合运算、分数与小数的互化以及更复杂的分数乘除法奠定坚实的基础，更是在数与代数领域中发展学生运算能力和推理意识的关键一环。

（二）学情分析

【重要】五年级的学生已经具备了一定的分数知识基础和初步的抽象逻辑思维能力。他们能够理解分数的意义，知道分数单位的概念，并能进行同分母分数的加减法计算（分母不变，分子相加减）。然而，对于异分母分数加减法，其核心困难在于理解“为什么不能直接分子相加减”以及“为什么要先通分”。学生容易受到整数、小数加减法“相同数位对齐”以及同分母分数加减法“分母不变”等已有经验的迁移，产生认知冲突。部分学生可能会机械地记忆“先通分，再计算”的步骤，而未能深刻理解通分是为了统一分数单位，使计数单位相同才能相加减的算理。因此，本课的教学设计必须充分利用“折纸”这一直观情境，让学生在动手操作、观察比较、合作交流中，亲历分数单位统一的过程，从而深刻理解算理，内化算法。

（三）跨学科视野

本课并非孤立的知识点教学，它蕴含着丰富的跨学科联系。在美术学科中，折纸本身就是一种艺术创作和图形变换，通过不同形状纸张的折叠与组合，可以直观展示分数的合并与拆分，增强学生对分数加减的感性认识。在科学学科中，测量数据的处理、实验材料的配比等问题，往往需要处理不同分母的分数，本课的学习为学生解决此类实际问题提供了工具。同时，本课渗透的“转化”思想（将新知转化为旧知），是数学学习乃至其他学科解决问题时普遍适用的重要思想方法，有助于学生形成科学的思维习惯。

二、教学目标设计

【核心素养·关键能力】

1.知识与技能：结合具体情境，理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确进行计算，并解决相关的简单实际问题。

2.过程与方法：通过“折一折、涂一涂、算一算”等活动，经历探索异分母分数加减法计算法则的过程，体会“转化”的数学思想，理解“先通分，再加减”的算理，发展运算能力和推理意识。

3.情感态度与价值观：在动手操作与合作交流中，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。培养认真计算、仔细检验的良好学习习惯。

三、教学重难点

【教学重点】掌握异分母分数加减法的计算方法，即先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。

【教学难点】理解异分母分数加减法为什么要先通分的算理，即只有分数单位（计数单位）相同才能直接相加减。

四、教学方法与准备

（一）教学方法

以“引导发现法”和“操作探究法”为主，辅以“合作交流法”和“练习巩固法”。通过创设“折纸”情境，引导学生动手操作，在直观感知的基础上引发认知冲突，进而自主探究、合作交流，归纳总结出计算方法，体现学生的主体地位和教师的主导作用。

（二）教学准备

1.教具：多媒体课件（PPT），大小相同的正方形彩纸若干张（用于演示），磁力贴片。

2.学具：每位学生准备两张大小相同的正方形彩纸，彩笔。

五、教学实施过程

（一）创设情境，引入新知（约5分钟）

【基础·激趣】

1.谈话引入：同学们，手工课上，老师让大家折纸。淘气和笑笑分别用一张同样大的正方形彩纸折出了自己喜欢的作品。（课件出示情境图）

2.信息提取：淘气说他折小飞机用了这张纸的1/2，笑笑说她折小船用了这张纸的1/4。（教师板书：1/21/4）

3.提出问题：根据这两个数学信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？又能提出一个用减法计算的数学问题吗？

预设学生提问：（1）他们俩一共用了这张纸的几分之几？（2）淘气比笑笑多用这张纸的几分之几？

4.列出算式：根据学生的回答，板书出两个算式：1/2+1/4和1/2-1/4。

5.引发思考：请同学们观察这两个算式，它们和我们以前学过的分数加减法有什么不同？（引导学生发现：以前学的分数加减法分母是相同的，而今天的分母不同。）从而揭示课题并板书：异分母分数加减法。

（二）操作探究，理解算理（约20分钟）

【核心环节·重中之重】

1.聚焦加法，初步探索（约8分钟）

（1）独立尝试：请同学们拿出准备好的两张同样大的正方形彩纸，先自己动手折一折、涂一涂，来表示出1/2和1/4，然后想办法算出1/2+1/4的结果是多少。可以折纸，也可以在纸上画一画、写一写。

（2）【重要·直观感知】教师巡视，收集典型资源。预设学生会出现以下几种方法：

①直观操作法：将一张纸对折，涂色1/2；另一张纸对折两次，涂色1/4。然后将涂色部分拼在一起，发现两份1/4（即1/2）加上1份1/4，一共是3个1/4，也就是3/4。

②画图法：用两个相同的长方形或圆形，分别平均分成2份和4份，涂色表示1/2和1/4。然后将两个图形合并或通过分割，发现1/2可以转化为2/4，合起来是3/4。

③计算方法：1/2=2/4，所以2/4+1/4=3/4。

（3）【难点突破·小组交流】小组内交流各自的方法，重点讨论：“1/2+1/4，为什么不能直接1+1=2，2+4=6，得到2/6？”让学生在小组内充分辩论，通过直观操作反驳“2/6”的错误结果，初步感知分母不同的分数，不能直接将分子、分母相加。

（4）全班汇报，集体论证：

①请用操作法和画图法的学生上台展示，边展示边说明自己的思考过程。教师利用教具在黑板或展台上同步演示。

②重点引导学生观察：通过操作，我们把1/2变成了几个1/4？（2个1/4）。这个过程在数学上叫什么？（通分）通分后，1/2和1/4都变成了以什么为分数单位的数？（1/4）因为它们有了相同的分数单位，所以就能直接相加了。2个1/4加1个1/4就是3个1/4，即3/4。

③【核心素养·推理意识】教师追问：为什么要把1/2变成2/4？能不能把1/4变成1/2？引导学生得出：也可以把1/4变成0.5/2，但分数通常用整数表示分子分母，所以统一成分数单位1/4更合适。从而深刻理解“通分”的本质是为了“统一分数单位”，只有分数单位相同，才能相加减。

（5）板书归纳：计算1/2+1/4。

①方法：先通分，把异分母分数化成同分母分数。

1/2=(1×2)/(2×2)=2/4

②再计算：2/4+1/4=3/4

③口答：他们俩一共用了这张纸的3/4。

2.自主迁移，探究减法（约7分钟）

（1）合作探究：刚才我们用多种方法解决了加法问题，现在请同学们尝试用自己喜欢的方法独立计算1/2-1/4。

（2）学生独立计算，教师巡视指导，重点关注学困生对通分的理解。

（3）汇报交流：

①让学生展示自己的计算过程，并说明理由。

②引导思考：计算1/2-1/4时，为什么也要先通分？（因为1/2和1/4的分数单位不同，不能直接相减。）通分后变成了什么？（2/4和1/4）2个1/4减去1个1/4就是1个1/4。

（4）板书归纳：计算1/2-1/4。

1/2-1/4=2/4-1/4=1/4

口答：淘气比笑笑多用这张纸的1/4。

3.对比归纳，总结法则（约5分钟）

（1）【重要·算法建模】引导学生回顾刚才计算1/2+1/4和1/2-1/4的过程，小组讨论：怎样计算异分母分数加减法？

（2）全班总结，逐步形成共识，教师板书计算法则：

【重点】异分母分数相加减，先（通分），化成（同分母分数），然后再按照（同分母分数加减法）的法则进行计算。

（3）深化理解：计算的结果能约分的要约成最简分数。在本例中，结果1/4和3/4已经是最简分数。

（4）【高频考点】强调通分的关键是找到两个分母的最小公倍数作公分母，这样计算比较简便。如2和4的最小公倍数是4，所以用4作公分母。

（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）

【基础·应用】

1.基础练习（全员参与）：

（1）计算：1/3+1/65/8-1/4

【重要·规范书写】指名板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，重点检查通分是否正确，计算过程是否规范，结果是否约分。强调：1/3=2/6，2/6+1/6=3/6=1/2；5/8-2/8=3/8。

（2）数学医院：判断下面的计算对吗？把不对的改正过来。

①1/2+1/3=2/5（错，分数单位不同不能直接相加，应通分计算）

②7/10-1/5=7/10-2/10=5/10=1/2（对）

【难点·易错辨析】通过辨析，进一步巩固算理，提醒学生避免常见错误。

2.变式练习（小组合作）：

（1）解决问题：小明用一张正方形彩纸的2/5折了一只千纸鹤，用这张纸的1/3折了一朵小花。他一共用了这张纸的几分之几？做千纸鹤比做小花多用这张纸的几分之几？

（2）学生先独立分析数量关系，列出算式，再在小组内交流计算方法。

（3）全班汇报，重点讨论：计算2/5+1/3和2/5-1/3时，公分母是多少？怎么找到的？（5和3的最小公倍数是15，所以用15作公分母，2/5=6/15，1/3=5/15。）

3.拓展练习（思维挑战）：

（1）思考：（）/（）-1/6=1/4，你能根据算式，猜出被减数可能是多少吗？

（2）引导学生逆向思考：被减数=差+减数，即1/4+1/6。先计算1/4+1/6，公分母是12，得3/12+2/12=5/12。所以被减数是5/12，即5/12-1/6=1/4。

（3）此环节旨在训练学生的逆向思维和对算理的灵活运用。

（四）课堂总结，反思升华（约3分钟）

1.知识回顾：请同学们闭上眼睛，静静地回顾一下，这节课我们学习了什么？我们是怎样学习的？

2.畅谈收获：引导学生从知识、方法、感受三个方面进行总结。

（1）知识上：我学会了异分母分数加减法，知道了要先通分，再计算。

（2）方法上：我们是通过“折纸”操作，明白了为什么要先通分——为了统一分数单位。

（3）【核心思想】感受上：我们运用了“转化”的数学思想，把新知识变成旧知识来解决。

3.教师寄语：在我们的数学学习和生活中，经常会遇到新问题。只要我们善于动手操作、善于思考，想办法把它转化成已经学过的旧知识，就能找到解决问题的方法。希望大家都能做学习的有心人。

（五）布置作业，课后延伸（约2分钟）

1.基础作业：完成课本“练一练”第1、2、3题。

2.探究作业：【选做】用一张长方形纸，先折出它的1/3，再折出它的1/2，想一想，这两部分合起来占整张纸的几分之几？你还能用折纸的方法验证一下1/2-1/3的结果吗？把你的操作过程和发现记录下来，明天与同学分享。

六、板书设计

小学数学五年级下册《折纸》第一课时教案

——异分母分数加减法

1/2+1/41/2-1/4

=2/4+1/4=2/4-1/4

=3/4=1/4

【核心法则】

异分母分数相加减，

先（通分），

化成（同分母分数），

再按照（同分母分数加减法）计算。

【计算结果】能约分的要约成最简分数。

七、教学反思与评价

（一）设计亮点

1.突出算理，淡化机械记忆：本设计紧扣“折纸”情境，将抽象的算理直观化、可视化。学生通过亲手操作，直观感受到1/2与1/4的分数单位不同，无法直接相加，必须通过折纸（即通分）将它们变成相同的小份（相同分数单位）后才能合并，从而深刻理解“通分”的必要性和本质，避免了“知其然不知其所以然”的浅层学习。

2.注重探究，体现主体地位：整个新授环节以学生自主探究、合作交流为主线，从发现问题、提出猜想、动手验证到归纳总结，学生在活动中经历了知识形成的全过程，教师只是组织者和引导者，充分体现了以学生为主体的教学理念。

3.渗透思想，发展核心素养：在探究过程中，有意识地引导学生体会“转化”的数学思想，将异分母加减法转化为同分母加减法，这不仅是知识的学习，更是思维方式的训练。通过辨析错误、总结法则、解决实际问题，有效发展了学生的运算能力、推理意识和应用意识。

4.练习分层，满足不同需求：练习设计遵循由易到难、循序渐进的原则，既有面向全体的基础练习和辨析题，也有拓展思维的挑战题，照顾到不同层次学生的发展需求，使每个学生都能在原有基础上获得提升。

（二）预设与生成

在教学过程中，学生可能会出现以下几种情况，教师需灵活应对：

1.【难点】部分学生可能对寻找最小公倍数作公分母不够熟练。解决策略：在巩固练习环节，增加求两个数最小公倍数的口答练习，或引导学生回顾求最小公倍数的方法。

2.【易错点】计算后忘记约分。解决策略：在板书法则时，用红色粉笔强调“计算结果能约分的要约成最