人教 七年级 数学 下册 第12章《章末核心要点分类整合》课件

章末核心要点分类整合第十二章数据的收集、整理与描述1.一般来说，对于具有破坏性、调查范围广、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高、调查范围比较小、事关重大的调查往往选择全面调查.选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选择.2.所要考察对象的全体叫作总体；总体中的每一个考察对象叫作个体；从总体中所抽取的一部分个体构成总体的一个样本；样本中个体的数目叫作样本容量.样本是总体的一部分，样本通常只包括一部分个体，样本在一定程度上能够反映总体.3.统计图中相关量的计算方法(1)条形统计图或频数分布直方图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：①未知组的频数=样本容量-已知组的频数之和；②未知组的频数=样本容量×该组所占样本的百分比.(2)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或所占扇形圆心角的度数，方法如下：

专题数据的收集——全面调查与抽样调查1链接中考>>统计调查的常用方法是全面调查与抽样调查，抽样调查体现了用样本估计总体的思想，它是统计知识和方法的源头，也是中考命题的热点内容，题型多以选择题为主.例1[中考·湖南]下列调查中，适合采用全面调查的是()A.了解某班同学的跳远成绩B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况C.了解全国中学生的身高状况D.了解某批次汽车的抗撞击能力解题秘方：本题考查全面调查与抽样调查的适用情况.全面调查适用于范围小、精确度要求高或破坏性小的调查；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或无法全面调查的情况.解：选项A：某班同学人数有限，进行全面调查容易实施且能准确获取每名同学的跳远成绩，适合全面调查，符合题意；选项B：夏季冷饮市场冰激凌数量庞大，全面调查成本过高，且检测可能破坏产品，适合抽样调查，不符合题意；选项C：全国中学生人数极多，全面调查耗费资源巨大，通常采用抽样调查，不符合题意；选项D：检测汽车抗撞击能力会破坏被测车辆，无法对所有汽车进行测试，必须采用抽样调查，不符合题意.答案：A专题数据的描述——统计图2链接中考>>调查中，收集并整理数据后，可以用统计图来描述数据，统计图包括条形统计图、扇形统计图和折线统计图、频数分布直方图以及趋势图，选择正确的统计图来描述数据至关重要.[中考·上海]为了解乘客到达高铁站后离开的方式.某地开展问卷调查，共收到有效答复2000张，调查结果如图12-1所示.如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为________

.例21800人试题评析：根据扇形图求出样本中当地每天乘坐出租车离开的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例，进行计算即可.解：1.8×(1-60%-15%-15%)=0.18(万人)=1800(人).[中考·湖南]某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如图12-2所示的两幅不完整的统计图：例3请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次被抽取的学生人数为_______

人：解题秘方：总数=某分量数÷相应百分比；100解：本次被抽取的学生人数为30÷30%=100(人)(2)补全条形统计图；解题秘方：根据总人数求出“3项”的人数，补全统计图即可；解：“3项”的人数为100-3-30-42-10=15(人)，补全条形统计图如图12-2①所示.(3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是_______°；解题秘方：用360°乘“4项及以上”部分所占比例即可求出所对应扇形的圆心角度数；

36(4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．解题秘方：用总人数乘样本中3项及以上的学生人数所占比例即可．

某校组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生的捐款额进行了一次随机抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图(如图12-3).例4捐款额x/元频数百分比5≤x<10510%10≤x<15a

20%15≤x<201530%20≤x<2514b25≤x<30612%合计100%

解题秘方：紧扣频数分布表和频数分布直方图提供的数据进行计算.请根据以上信息，解答下列问题：(1)a=_______，b=_______；(2)补全频数分布直方图；解：共调查了5÷10%=50(名)学生，所以a=50×20%=10，b=14÷50×100%=28%.补全频数分布直方图如图12-3所示.1028%(3)该校共有1600名学生，估计这次活动中捐款额不低于20元的学生有多少名.解：1600×(28%+12%)

=640(名)

.答：估计这次活动中捐款额不低于20元的学生有640名.[期末·宝鸡金台区]下表是随机抽取的8对母女的身高数据，请在图12-4中用趋势图描述女儿身高与母亲身高的关系，并根据你作的趋势图，估计当母亲身高为165cm时女儿的身高.例5母亲身高/cm154157158159160161162163女儿身高/cm155156159162161164165166解题秘方：先根据表格中的数据画出趋势图，再进行预测.解：画出趋势图如图12-5所示.估计当母亲身高为165cm时女儿的身高为169cm.(答案不唯一，合理即可)专题用样本估计总体的思想3专题解读>>用样本估计总体是统计中最基本的思想方法，从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析，去估计总体的情况.[中考·北京]某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据(单位：kg/m2)，并根据七年级男生体质健康标准整理如下：例6等级低体重正常超重肥胖BMI≤15.415.5~22.122.2~24.9≥25.0人数675154根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是________.解题秘方：本题考查了用样本估计总体，用2000乘以样本中BMI等级为正常的人数所占的比例即可得解.

1500专题统计思想4专题解读>>涉及有关统计图、表的问题时，需要从统计图、表中准确提取信息，恰当分析统计图、表中数据的含义，并表达自己的见解，体现了统计思想的价值.[中考·宁波]小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图12-6所示的两幅统计图．例7根据图中信息，解答下列问题：(1)这5期的集训共有多少天？解：4+7+10+14+20=55(天)．因此这5期的集训共有55天．(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？解：由折线统计图知第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了11.72-11.52=0.2(秒)．(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．(答案不唯一，合理即可)1.[中考·重庆]下列调查中，最适合采用全面调查方式的是(

)A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水性能的调查D.对某校七年级3班学生肺活量情况的调查类型调查方式的选择1D2.某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能出产品20箱.质检员将对某日产品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是()A.在该日的100箱产品中随机抽取1箱B.抽取该日每条生产线的最后1箱产品C.在该日每条生产线的产品中分别随机抽取1箱D.抽取其中一条生产线该日的20箱产品C类型样本的选取23.2025年5月11日至5月17日是第34届“全国城市节约用水宣传周”.为了解我校900名初三学生节约用水的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是()A.900名学生是总体B.50是样本容量C.22个班级是抽取的一个样本D.每名学生是个体类型抽样调查中相关统计量的判断3B4.[中考·上海]为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是(

)A.小车的车流量比公车的车流量稳定B.小车的车流量的平均数较大C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值D.小车与公车车流量的变化趋势相同B类型利用统计图表解决问题45.[期末·天津红桥区]小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的有()A.40人

B.10人C.8人D.12人C6.小明参加100m短跑训练，今年2-6月的训练成绩及趋势图如图所示.同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后100m短跑的成绩为______.14.6s7.每年的6月6日是全国爱眼日，某校关注学生用眼健康，在爱眼日这天随机抽取50名学生进行视力检测，分成A(4.0≤x<4.3)，B(4.3≤x<4.6)，C(4.6≤x<4.9)，D(4.9≤x<5.2)，E(5.2≤x≤5.5)五组，将所得数据进行整理，信息如下：

信息一：视力情况频数分布表如下表所示.

组别ABCDE合计人数(频数)5816ab50信息二：视力情况频数分布直方图如图所示.

请根据图表信息，解答下列问题：(1)a=_____，b=_____，并补全视力情况频数分布直方图.183解：补全视力情况频数分布直方图如下：(2)抽取的50名学生中视力大于或等于4.9的学生人数是多少？18＋3＝21(人)．因此，抽取的50名学生中视力大于或等于4.9的学生人数是21人．(3)若全校有1500名学生，请根据样本估计全校视力大于或等于4.9的学生人数.8.[中考·广东]2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》.某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理.部分信息如下：调查问卷整理与描述1.你每天参加体育