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文档简介
方法技巧相交线与平行线中角的运用技巧第七章相交线与平行线荣老师告诉你角是平面几何图形中最活跃的元素，前面我们已学习过特殊角、数量关系角(补角、余角)等角的知识.两条直线相交就形成对顶角，分别与第三条直线相交产生同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，进一步丰富了角的知识，它们在角的计算与证明中有广泛的应用.技巧由角定角1例1如图1，AB∥CD，点E
是CD
上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB
于点F，求∠AFE的度数.解题秘方：结合条件，找出要求的角与已知角之间的关系.
技巧缺角补角2[中考·枣庄]如图2，将一副三角尺和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A.15°B.22.5°C.30°D.45°例2解题秘方：在两条平行线间没有任何位置角，将两个三角尺重合的边延长与纸条的一边相交，利用产生的内错角解题.解：如图2，延长两个三角尺重合的边与纸条的一边相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2=30°，再利用邻补角的定义和三角形的内角和为180°可得∠1+∠2+180°-∠3=180°，所以∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°.答案：A例3[中考·南充]已知直线a∥b，将一个直角三角尺按如图3所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A.30°B.32°C.42°D.58°解题秘方：题图中的两条平行线间没有可直接利用的同位角、内错角或同旁内角，可过直角顶点作直线a
的平行线，构造三线八角模型.解：如图3，过直角顶点作c∥a.则∠3=∠2.∵a∥b，∴c∥b.∴∠4=∠1.∴∠2+∠1=∠3+∠4=90°.∵∠1=58°
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