广西桂林市2026年下学期七年级数学期中素养检测附答案

下学期七年级数学期中素养检测一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．以下属于无理数的是（）A． B． C． D．2．计算的结果是（）A． B． C． D．3．不等式的解集是（）A． B． C． D．4．如果，那么下列不等式中一定成立的是（）A． B．C． D．5．的算术平方根是（）A．9 B．±9 C．3 D．±36．若，（m，n都是正整数），则的值为（）A．6 B．12 C．18 D．247．不等式组的整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知，，则的值为（）A．19 B．25 C．28 D．319．实数比较大小估计的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间10．下列说法中，正确的是（）A．的算术平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是11．若的结果中不含项，则的值为（）A． B． C． D．12．已知关于的不等式组有解，则实数应满足的条件是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分．）13．计算：．14．比较大小2．15．在某课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，答错或不答一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过80分，那么至少应答对道题目．16．我国南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人将图称为“杨辉三角”，这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为上方左右两数之和．…

请据上述规律，写出的计算结果中各项系数之和为．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．计算：（1）；（2）．18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根．20．（1）计算：．（2）当x取时，求（1）中多项式的值．21．4月23日是读书活动日，全州县新华书店在读书日这天进行促销活动．某班计划购进x本中国历史类图书．已知该类图书的售价为每本30元，经过协商，全州县新华书店给出两种优惠方案：方案一：所有该类图书都按原价的8折销售．方案二：充值30元办理1张该类图书的优惠卡，购买该类图书时，每本将在原价8折的基础上再降1元．请你根据x取值的不同情况，为该班选择较为省钱的购买方案．22．阅读与理解若实数是的一个解，则其含义是：用代入使得．这说明在数轴上表示的点与原点的距离小于或等于．由于到原点的距离等于的点表示的实数为，从而．因此的解集是，在数轴上的表示如图所示，若实数是的一个解，则其含义是：用代入使得．这说明在数轴上表示的点与原点的距离大于，从而或．因此的解集是或，在数轴上的表示如图所示，于是，可以仿照上述思路来解含有绝对值的一元一次不等式．例：解不等式：．解由|得，解得．因此，的解集是．（1）不等式的解集为；不等式的解集为．（2）解下列不等式：；（3）解下列不等式：；23．思考与探究如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．（1）在图2中的阴影部分的面积S，可表示为（写成多项式乘法的形式）；在图3中的阴影部分的面积S：可表示为（写成两数平方差的形式）；（2）比较图2与图3的阴影部分面积，可以得到的等式是；A．B．C．（3）请利用所得等式解决下面的问题：计算的值．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】14．【答案】​​​​​​​15．【答案】2316．【答案】6417．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，两边同时除以3得：，原不等式的解集在数轴上表示如下图所示：19．【答案】解：的立方根是3，，，∵的算术平方根是4，∴，，∴，∴的平方根是．20．【答案】解：（1）；（2）当取时，原式．21．【答案】解：购进本中国历史类图书时，方案一所需的费用为元，方案二所需的费用为元．当时，解得．当时，解得．当时，解得．答：当时，选择方案一较为省钱；当