四川省绵阳2026年下学期七年级数学期中考试模拟测试附答案

下学期七年级数学期中考试模拟测试一、单选题1．下列四个数，，，，是无理数的是（）A． B． C． D．2．冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（）A． B．C． D．3．下列结论不正确的是（）A． B．C． D．4．如果点在x轴上，那么点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A． B． C． D．6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）A． B．C． D．7．如图，，直线分别截，于，，已知，则（）A． B． C． D．8．如图，在直角三角形中，，为所在直线上一动点，连接，则线段的最小值是（）A．5 B．4.8 C．4.5 D．49．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，则（）A． B．0 C．1 D．210．如图，将一个等腰直角三角尺放置在一张矩形纸片上，使点G，E，F分别在矩形的边上，若，则的度数为（）A． B． C． D．11．把一根长为7m的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的钢管长分别为2m和1m，为了不造成浪费，不同的截法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种12．如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列选项错误的是（）A． B．C．平分 D．为定值二、填空题13．8的平方根为，的立方根为.14．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值为．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为.16．将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式.17．买2只签字笔，3只圆珠笔，1个笔记本，共需32元；买3只签字笔，5只圆珠笔，1个笔记本，共需45元．那么签字笔、圆珠笔、笔记本各买一件共需元．18．如图，已知，则的度数为．三、解答题19．计算题：（1）计算：（2）解方程：（3）解方程组：（4）解方程组：20．甲、乙两人解方程组：，由于甲看错方程①中的而得到方程组的解为，乙看错子方程②中的b而得到的解为，假如按正确的计算，试求出原方程组的解.21．如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表100米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：（1）以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标；（2）在（1）中，小明从医院出发，沿A（500，﹣300），B（500，200），C（100，200）的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离C最近的标志物是哪一个？22．某班级去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．若买3杯A款奶茶，2杯B款奶茶，共需54元；若买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶，共需56元．为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．（1）求A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？（2）在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？（3）小华恰好用了260元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．求B款加料的奶茶买了多少杯？23．如图，，．（1）求证：；（2）若于点C，，求的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是，．其中a，b满足，将点B向左平移16个单位长度得到点C．当线段上的动点M从点B以每秒1个单位长度的速度向左平移时，线段上的动点N同时从点A以每秒2个单位长度的速度向右平移，连接，，，设运动时间为t（）．问：（1）求点C的坐标．（2）点M，点N在同时运动过程中，和的面积比会不会改变？若不会改变，请求出这个比值，若会改变，请说明理由．（3）是否存在某个时间t，使得四边形的面积小于四边形面积的一半？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】；214．【答案】115．【答案】（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）16．【答案】如果两个三角形全等，那么它们的周长相等17．【答案】1918．【答案】30°19．【答案】（1）解：；（2）解：，所以，，，解得，或；（3）解：，得，化简得，将①化简得：，得：，解得，，把代入③式得，，解得，，因此，原方程组的解为．​​​​​（4）解：，得，，得，，由④⑤得，得：，解得，，把代入⑤得，，解得，，把，代入②得，，所以，方程组的解为20．【答案】解：∵甲只看错了方程①中的a，∴甲所得到的解为，应满足无a的正确的方程②，即4×（-3）-b×（-1）=-2．③

同理，，应满足正确的方程①，即a×5+5×4=13．④

解由③，④联立的方程组得：，

∴原方程组应为：，

解得：．21．【答案】解：（1）以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图所示：由图可知市场的坐标为（700，200），超市的坐标为（500，﹣400）；（2）在平面直角坐标系中将A（500，﹣300），B（500，200），C（100，200），标出如图所示：由图可知，小明从医院出发沿A，B，C的路线经过宾馆，共走了4×100+5×100+4×100＝1300（米），由图可知离C最近的标志物是体育场．22．【答案】（1）解：设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，由题意得：，解得：，答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元；（2）解：设购买A种款式的奶茶m杯，购买B种款式的奶茶n杯，由题意得：，

整理得：，

∵m、n均为正整数，

∴或或，

∴有3种购买方案；（3）解：设小华购买的奶茶中，A款不加料的奶茶买了a杯，∵A款不加料的杯数是总杯数的

∴两款奶茶有杯，

设A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶共买了b杯，则B款加料的奶茶买了杯，即杯，

由题意得：，

整理得：，

∵均为正整数，

∴，

∴，

答：B款加料的奶茶买了11杯．23．【答案】（1）证明：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴.