四川省南充市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．在、、、、这五个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．的平方根是，用式子表示正确的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．或 B．或C． D．4．如果点在第二象限，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图所示，，于D，则下列结论中，正确的个数为（）①；②与互相垂直；③点C到的垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点B到的距离；⑥线段是点B到的距离；⑦．A．3个 B．4个 C．7个 D．0个6．已知是二元一次方程的解，则的值是（）A． B． C． D．7．如图，要得到DG∥BC，则需要条件（）A．CD⊥AB，EF⊥AB B．∠1=∠2C．∠1=∠2，∠4+∠5=180° D．CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠28．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是()A． B．C． D．9．如图，，则下列各式中正确的是()A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠110．如图，与交于点E，点G在直线上，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．的平方根是．12．在平面直角坐标系中，若点A（m+1，m﹣7）在x轴上，则m=．13．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米．若米，米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为，阴影部分的面积为．14．如图，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为．15．如果和的两边分别互相平行，且满足，则的度数是．16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为．三、解答题（本大题共9个小题，共86分）17．计算：（1）（2）18．解方程组（1）（2）19．先化简，再求值，，其中x，y满足．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．21．如图，，，证明：．22．已知关于，的方程组的解满足，求代数式的值．23．学校组织部分师生前往“冰雪大世界”开展社会实践活动．据了解，成人票每张240元，学生票按成人票五折优惠．他们一共23人，分别购票共需门票3120元．（1）共去了几名老师，几名学生？（2）若另有5名老师和24名学生，与这批师生一起去“冰雪大世界”开展社会实践活动，他们上网查到：如果按团体票（30人及以上）购票，每人按成人票六折优惠，请你帮他们算一算，怎样购票更省钱？24．【问题情境】已知，，平分交于点G．【问题探究】（1）如图1，，，．试判断与的位置关系，并说明理由；【问题解决】（2）如图2，，，当时，求的度数；【问题拓展】（3）如图2，若，试说明．25．如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图2，若是线段上任意一点，探究m与n的数量关系；（3）如图3，E是线段上一点，将点E向右平移4个单位长度到点F，若点，三角形的面积为15，求点E的坐标．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】±212．【答案】713．【答案】98米；1152平方米14．【答案】1115．【答案】或16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：把①代入②得：，

解得：，

把代入①得：，

∴方程组的解为；（2）解：得：，解得：，

把代入①得：，

解得：，

∴原方程组的解为．19．【答案】解：，∵，∴，解得：，∴原式．20．【答案】解：（1）（4，-2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=18-12=6．21．【答案】证明：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴．22．【答案】解：，由得，

∴，

由得，解得，

将代入③得，解得，

∴，

将代入②得，

∴，

．23．【答案】（1）解；设共去了x名老师，y名学生，由题意得，解得，答：共去了3名老师，20名学生；（2）解：若两个班分开购票，共需门票费：（元），若两个班合在一起，22名学生和8名老师购团体票，其余学生购学生票，共需门票费：（元）；若两个班合起来全部购买团体票，共需门票费元，因为，所以22名学生和8名老师购团体票，剩余学生购学生票更省钱．24．【答案】解：（1），理由如下：∵，∴，∴，又，，∴，∵平分，∴，∴，，∴，∴．故与的位置关系是．（2）∵，∴，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴．即的度数为．（3）∵，∴