浙江省宁波市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．图甲是十五届全运会的吉祥物——喜洋洋，下列图案能用图甲平移得到的是（）甲A． B．C． D．2．下列四个图形中，与互为内错角的是（）A． B．C． D．3．下列方程中，属于二元一次方程的是()A． B． C． D．4．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．5．世界上最小的花是无根萍，它长约0.3毫米，已知1毫米=0.001米，则0.3毫米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则必定成立的是（）A． B．C． D．7．学校组织七年级362名同学去东钱湖研学．现已预备了大客车和中巴车共10辆，其中大客车每辆可坐55人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满．若设预备了大客车辆，中巴车辆，依题意列方程组正确的是（）A． B．C． D．8．若是二元一次方程组的解，则的值为（）A． B． C． D．9．若关于x的多项式展开合并后不含项，则a的值是（）A．3 B． C．0 D．10．在长方形中，比长1个单位，将一张边长为a和两张边长为b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影部分表示，若要知道图2中阴影部分的面积与图1中阴影部分的面积的差，则只要知道图中哪条线段的长（）A． B． C．a D．b二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知，则x＝．12．已知，，则．13．如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为．14．计算：．15．将方程变形成用x的代数式表示y，则y＝．16．已知方程组，则的值为．17．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．18．关于x，y的方程，其中是常数，若，则的值是．无论取何值，该方程始终成立，则的值是．三、解答题（第19~23题各6分，第24、25题各8分，共46分）19．计算：（1）（2）20．解方程组：（1）；（2）21．先化简，再求值：，其中．22．如图，在所给4×4网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作图：将平移得到，请画一个与无重合部分；（2）线段与的位置关系；（3）请求出的面积．23．如图，已知．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．24．某公司计划用两种车型运输一批材料，已知用2辆A型车和1辆B型车装满材料一次可运输11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满材料一次可运输13吨，该公司现有材料29吨，计划租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．（1）1辆A型车和1辆B型车都装满材料一次可分别运多吨？（2）请你帮这个公司设计租车方案，若A型车每辆需租金100元，B型车租金每次150元，请选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25．“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法，例如，借助图1，可以利用“等积法”直观推导出完全平方公式，“数形结合”一方面指“以数助形”，另一方面指“以形助数”．请你使用数形结合思想解决下列问题：（1）由图2可得到等式：__________________________；（2）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长为的长方形纸片拼出一个面积为长方形图形，则=_________．（3）如图4，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】312．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】417．【答案】±418．【答案】；419．【答案】（1）解：（2）20．【答案】（1）解：，①×2，得③，③+②，得，解得：，将代入①，得，解得：，所以方程组的解为；​​​​​​​（2），由①，得③，②×2，得④，③+④，得，解得：，将代入②，得，解得：，所以方程组的解为．​​​​​21．【答案】解：；当时，原式．22．【答案】（1）解：如图，即为所求，（2）线段与的位置关系为平行（3）的面积23．【答案】（1）解：平行，理由如下：，，；（2）解：∵，∴．

，

，

．

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．24．【答案】（1）解：设1辆A型车和1辆B型车都装满材料一次可分别运吨，依题意，得

解得，

∴1辆A型车和1辆B型车都装满材料一次可分别运3，5吨．（2）解：∵该公司现有材料29吨，计划租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满∴，

∵都是自然数，∴或

即方案分别是租用A型车8辆，B型车1辆或租用A型车3辆，B型车4辆

当租用A型车8辆，B型车