2026年8下数学函数试卷及答案

2026年8下数学函数试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b<02.下列函数中，y随x增大而减小的是A.y=3x+5B.y=-2x+7C.y=x²+1D.y=|x|3.抛物线y=ax²+bx+c的顶点在x轴上，则A.b²-4ac>0B.b²-4ac=0C.b²-4ac<0D.b=04.若反比例函数y=k/x的图象过点(2,-3)，则k=A.-6B.6C.-1.5D.1.55.一次函数y=mx+3与y=2x-1平行，则m=A.2B.-2C.3D.06.函数y=x²-4x+5的最小值是A.1B.5C.-1D.07.若f(x)=2x+1，则f(f(2))=A.5B.7C.9D.118.下列图象关于原点对称的是A.y=x²B.y=x³C.y=|x|D.y=2x+19.若y=ax²+bx+c的开口向下且与x轴有两个交点，则A.a>0且Δ>0B.a<0且Δ>0C.a>0且Δ<0D.a<0且Δ<010.函数y=√(x-3)的自变量取值范围是A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<3二、填空题（每题2分，共20分）11.一次函数y=4x-7的截距是______。12.抛物线y=-x²+6x-5的对称轴是x=______。13.若反比例函数y=12/x的图象过点(m,4)，则m=______。14.函数y=|x-2|在x=2处的函数值是______。15.若f(x)=x²-3x+2，则f(0)+f(1)=______。16.将y=x²向左平移3个单位后的解析式为______。17.若一次函数y=kx+3与x轴交于(2,0)，则k=______。18.函数y=2x²-8x+1的顶点坐标是______。19.若y=ax²+bx+c在x=1处取得最小值，则a______0。20.函数y=1/(x-2)在x=2处______（填“有”或“无”）定义。三、判断题（每题2分，共20分）21.一次函数的图象一定是直线。22.抛物线y=ax²+c的顶点一定在y轴上。23.反比例函数y=k/x的图象与坐标轴永不相交。24.若Δ<0，则二次函数图象与x轴无交点。25.函数y=|x|是偶函数。26.函数y=x³的图象关于y轴对称。27.若k>0，则y=k/x的图象在第一、三象限。28.抛物线y=-2x²+4x+1的开口向上。29.函数y=√x的定义域为x≥0。30.若f(x)=f(-x)，则f(x)为奇函数。四、简答题（每题5分，共20分）31.已知一次函数y=kx+b的图象过点A(1,2)和B(3,8)，求k与b的值，并写出函数解析式。32.抛物线y=x²-6x+8与x轴交于M、N两点，求线段MN的长度。33.反比例函数y=k/x的图象经过点P(4,-2)，求k值并判断图象所在象限。34.将函数y=2x²-4x+5写成顶点式，并指出其开口方向、顶点坐标及最小值。五、讨论题（每题5分，共20分）35.讨论参数k对一次函数y=kx+3图象位置的影响，并举例说明k取正、负、零时的实际意义。36.比较二次函数y=ax²与y=a(x-h)²+k的图象异同，结合平移思想说明如何由前者得到后者。37.反比例函数y=k/x在k>0与k<0时图象特征有何差异？结合生活实例说明其应用价值。38.利用函数观点分析“出租车计费”问题：起步价8元含3公里，之后每公里2元，试建立分段函数模型并讨论其图象特点。答案与解析一、1B2B3B4A5A6A7D8B9B10A二、11.-712.313.314.015.216.y=(x+3)²17.-1.518.(2,-7)19.>20.无三、21√22√23√24√25√26×27√28×29√30×四、31.由两点得方程组k+b=2，3k+b=8，解得k=3，b=-1，解析式y=3x-1。32.令y=0得x²-6x+8=0，解得x=2或4，MN=|4-2|=2。33.代入得-2=k/4，k=-8；k<0图象在第二、四象限。34.配方得y=2(x-1)²+3，开口向上，顶点(1,3)，最小值3。五、35.k>0时直线上升，k<0下降，k=0为水平线；如k=2表示速度为2km/h的匀速运动，k=-3表示水位每小时下降3cm。36.后者由前者经平移得到：先左右平移h单位，再上下平移k单位；二者开口方向、形状相同，仅位置不同。37.k>0时双曲线位于一、三象限，k<0位于二、四；k>0可描述人数