实际问题与一次函数课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十三章一次函数23.4实际问题与一次函数01课前预习02例题精讲目录03课堂检测目录

解：(2)当x确定时，y有唯一确定的对应值，所以y是x的函数．23(3)若y是x的函数，试在图中画出它的函数图象．(3)图象如图所示．

分段函数对于不同取值范围的自变量，所对应的函数解析式

不同，因此函数图象也是由多部分组成．

实际问题与一次函数

例1(人教八下P131例题改编)某农贸公司销售一批玉米种子，

若一次购买不超过5kg，则种子价格为20元/kg；若一次购买超过5

kg，则超过5kg部分的种子价格打8折．设一次购买量为xkg，付款

金额为y元．(1)求y关于x的函数解析式，并画出函数图象；解：(1)根据题意，得当0≤x≤5时，y＝20x；当

x＞5时，y＝20×0.8(x－5)＋20×5＝

16x＋20.

函数图象如图所示．(2)某农户一次购买玉米种子30kg，需付款多少元？(2)把x＝30代入y＝16x＋20，得y＝16×30＋20＝500.∴该农户一次购买玉米种子30kg，需付款500元．1．

如图，这是某市居民每户每月的水(自来水)费y(元)与所用的水(自来水)量x(吨)之间的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题.(1)当某户居民在某月用水量为15吨时，求这户居民这个月的水费；解：(1)由图象，得当0≤x≤17时，每吨水的价格为51÷17＝3(元)．15×3＝45(元)．答：当某户居民在某月用水量为15吨时，这户居民这个月的水费是45元.(2)当17≤x≤30时，求y与x

之间的函数解析式，并计算某户居民上

月水费为91元时，这户居民上月用水量为多少吨？

答：某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量为25吨．例2

A，B，C三种宽带上网的收费方式如下表．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元·min-1)A30250.05B50500.05C120不限时设月上网时间为xh，方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金

额为y2元，方案C的收费金额为y3元．直接写出y1，y2，y3的解析式并

说明选取哪种方式能节省上网费？

y3＝120(x≥0)．y1，y2，y3如图所示．

2．

某学校计划组织580名学生去广州起义纪念馆参观学习，经过

研究，决定从当地租车公司提供的A，B两种型号客车中，租用20辆作

为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和

租金信息．设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．型号载客量租金A30人/辆400元/辆B25人/辆300元/辆(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．解：(1)由题意，得y＝400x＋300(20－x)＝100x＋6000.根据题意，得30x＋25(20－x)≥580.解得x≥16.∴16≤x≤20.∴y关于x的函数解析式为y＝100x＋6000(16≤x≤20)．型号载客量租金A30人/辆400元/辆B25人/辆300元/辆(2)若要使租车总费用不超过7900元，一共有几种租车方案？并求

出最低租车费用．(2)由题意，得100x＋6000≤7900.解得x≤19.∴16≤x≤19.∵x为正整数，∴x可取16，17，18，19.∴共有4种租车方案．由(1)知，y＝100x＋6000.∵100＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝16时，y取得最小值，此时y＝100×16＋6000＝7600.答：若要使租车总费用不超过7900元，一共有4种租车方案，最低

租车费用为7600元．型号载客量租金A30人/辆400元/辆B25人/辆300元/辆

1．

某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表

示车费，若某乘客有一次乘出租车的车费为36元，则这位乘客乘车的里

程为

⁠km.172．

“六一”期间，小张购进100个两种型号的文具进行销售，其进

价和售价之间的关系如下表．型号进价/(元/个)售价/(元/个)A型1012B型1523(1)小张如何进货，才能使进货款恰好为1300元？解：(1)设进货A型文具a个，则进货B型文具(100－a)个．根据题意，得10a＋15(100－a)＝1300.解得a＝40.∴100－40＝60(个)．答：进货A型文具40个，B型文具60个，才能使进货款恰好为1

300元．型号进价/(元/个)售价/(元/个)A型1012B型1523(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的

40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．(2)设进货A型文具x个，则进货B型文具(100－x)个．根据题意，得(12－10)x＋(23－15)(100－x)≤40%[10x＋15(100－

x)].解得x≥50.设利润为y元，则y＝(12－10)x＋(23－15)(100－