2024年四川省成都市龙泉驿区中考数学二模试卷

2024年四川省成都市龙泉驿区中考数学二模试卷

一、单选题

(★)1.有理数-2024的相反数是()

A.忐B.一矗C.2024D.-2024

(★★)2.2023年5月21日，以"聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通

商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约

41800000000元.将41800000000用科学记数法表示为()

A.4.18x10“B.4.18x101°C.0.418x1。"D.418x]Q8

(★★)3.下列运算正确的是()

2

A.B.6/2+=a5C.（一勿）2=-4aD.小+/=°2

(★★)4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是()

(★)5.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是()

A.点数的和为1B.点数的和为6

C.点数的和大于12D.点数的和小于13

(★★)6.已知点省X],%),8(孙歹2)在反比例函数y=2的图象上，且

阳〈0＜叼，则下列结论一定正确的是()

＜＞

A.片+石＜0B.片+打＞。c.y]y2D.y]y2

(★★)7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共

车，二车空：二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，

两车空出来：每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆,

根据题意，可列出的方程是()

A.3A-2-2A+9B.3(x2)=2(xI9)C.守2=｝一9D.3(x2)-2rI9

(★★★)8.如图，四边形18co是矩形，将A8CQ沿着灯所叠到AAOE,若

力8=4,8c=8,则Z4AF的正切值为()

A.4B♦暂C.D.]

二、填空题

(★★)9.若分式士在实数范围内有意义，则x的取值范围是

(★★★)10.分解因式：3a2-6a+3=.

(★★)11.已知一次函数丫=(k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限，贝Uk

的取值范围是.

(★★)12.如图，直线4。，8c交于点。，481|EF||CD若力0=2,0F=\,

以。为圆心，任意长为半径作弧交C4C8于

点O,E,再分别以。，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点

F,作射线CF,交4R于点M,过点M作MN18c于N.若MN=5,则/C的

(★★★)14.(1)计算：(乃一2)°-2cos30。一厢+

⑵解不等式组：［(左3(x-2)W4匕x-5②①

(★★)15.某市某学校初一年级针对体育中考中球类项目准备开展“阳光体育活

动”，决定开设以下活动项目：足球、排球、篮球和系毛球，要求每位学生必

须且只能选择一项.为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了

部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完

整的统计图.请根据统计图回答问题.

(★★★★★)18.如图①，一次函数为=入+4的图像交反比例函数为=手图像于

点4R,交x轴于点。，点A为(1,阳).

图①图②图③

(I)求反比例函数的解析式；

(2)如图②，点例为反比例函数在第一象限图像上的一点，过点必作x轴垂线，

交一次函数为=入+4图像于点N,连接若A8MN是以MN为底边的等腰

三角形，求A8A/N的面积；

(3)如图③，将一次函数%=入+4的图像绕点。顺时针旋转45。交反比例函数

为=空图像于点。，E，求点月的坐标.

四、填空题

(★★)19.若"Z,〃是一元二次方程理+2¥-1=0的两个实数根，则加2+4m+2〃

的值是.

(★★★)20.若正整数a使得关于x的分式方程2+昌=弓导有正整数解，那

么符合条件的所有正整数。的个数有个.

(★★★★)21.如图，。0与正六边形彳尸的边CO,£尸分别相切于点C,

F,若48=2,则。。的半径长为.

(★★★★)22.抛物线歹=ar2+bx+c(c<0)经过(1,1),(6，0),

5,0）三点，且〃23.下列四个结论:

①“0；

24ac-b2V4a；

③关于x的一元二次方程⑪2+bx+c=x一定有解：

④当〃=3时，若点（2,Q在该抛物线上，贝h>l.

其中正确的是（填写序号）.

（★★★）23.如图，在菱形纸片48C。中，点E在边力月上，将纸片沿CE折叠,

点8落在4处，CBH.AD,垂足为立若"=4cm,FEl=1cm，贝U即=

五、解答题

（★★★）24.某景区旅游商店以20元/kg的价格采购一款旅游食品加工后出售,

销售价格不低于22元/kg,不高于45元/kg,经市场调查发现每天的销售量

武kg）与销售价格工（元/kg）之间的函数关系如图所示.

（1）求，关于文的函数表达式：

（2）当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最

大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格一采购价格）x销售量】

(★★★)25.抛物线G：y=N-1交)，轴于A点，点8为点A上方)，轴上一点，

将抛物线G绕动点B(o,总旋转180。后得到抛物线。2交y轴于点c,交抛物线

G于点。，E.

(2)如图②，顺次连接A,E,C,。四点，请证明四边形彳/CO为菱形，并说

明当，〃为何值时四边形北。0为正方形；

(3)如图③，过点8作直线/：y=交抛物线G，C?于P,Q,M,M若

在点8的运动过程中始终保持MQ=2PN,求出此时攵和〃?的数量关系.

(★★★★)26.如图①，点D为A/8C上方一动点，且2800=60。.

(1)在8/)左根1」构造八8。£648。力，连接对?，请证明NBAES'BCD：

(2)如图②，在"。左侧