北京金融科技学院《工程电磁场》2025-2026学年期末试卷

北京金融科技学院《工程电磁场》2025-2026学年期末试卷

一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.真空中，均匀平面电磁波的电场强度矢量E与磁场强度矢量H（）。A.相互垂直，且E的相位超前H的相位90°B.相互垂直，且H的相位超前E的相位90°C.相互平行，且E的相位超前H的相位90°D.相互平行，且H的相位超前E的相位90°2.关于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（）。A.高斯面上的电场强度仅由面内电荷决定B.高斯面内的总电荷量等于高斯面上电场强度通量的ε0倍C.通过高斯面的电场强度通量仅与面内电荷有关D.高斯面上电场强度处处为零，则面内必无电荷3.电介质极化后，其内部的电场强度E与外电场强度E0相比（）。A.E＞E0B.E＜E0C.E=E0D.不确定4.均匀平面电磁波在理想介质中传播时，其相速vp与群速vg的关系是（）。A.vp＞vgB.vp＜vgC.vp=vgD.vp与vg无关5.恒定磁场中，安培环路定理的表达式为（）。A.∮B·dl=μ0IB.∮E·dl=-dΦ/dtC.∮H·dl=ID.∮D·ds=q6.下列哪种媒质是理想导体（）。A.电导率σ=0的媒质B.电导率σ为有限值的媒质C.电导率σ→∞的媒质D.磁导率μ→∞的媒质7.均匀平面电磁波从空气垂直入射到理想导体表面时，反射系数Γ为（）。A.0B.1C.-1D.∞8.静电场中，电位函数φ满足的泊松方程为（）。A.∇²φ=-ρ/ε0B.∇²φ=ρ/ε0C.∇·E=ρ/ε0D.∇×E=09.时变电磁场中，位移电流密度JD的表达式为（）。A.JD=σEB.JD=ε0∂E/∂tC.JD=μ0∂H/∂tD.JD=∇×H10.关于均匀平面电磁波在导电媒质中的传播特性，下列说法错误的是（）。A.传播过程中会有能量损耗B.波的振幅随传播距离按指数规律衰减C.相速与频率无关D.存在趋肤效应二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案填写在括号内，少选、多选、错选均不得分）1.下列属于矢量场的有（）。A.电场强度EB.电位φC.磁场强度HD.磁通密度B2.关于静电场的边界条件，正确的是（）。A.电场强度的切向分量连续B.电位连续C.电位移矢量的法向分量连续D.电场强度的法向分量连续3.均匀平面电磁波在自由空间传播时，其特性包括（）。A.电场强度E、磁场强度H和传播方向k相互垂直B.是横电磁波（TEM波）C.相速vp=cD.波阻抗为120πΩ4.恒定磁场中，下列物理量与路径无关的有（）。A.磁感应强度BB.磁通ΦC.磁场强度HD.磁链Ψ5.时变电磁场中，坡印廷矢量S的物理意义是（）。A.表示电磁能量的传播方向B.表示电磁功率的大小C.单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的电磁能量D.与电场强度E和磁场强度H成正比三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”）1.电场强度为零的点，电位一定为零。（）2.电介质的极化是由于外电场作用下，电介质分子的正负电荷中心发生相对位移或取向排列。（）3..均匀平面电磁波在良导体中传播时，趋肤深度与频率成反比。（）4.恒定磁场中，磁力线是闭合曲线。（）5.理想介质中，均匀平面电磁波的电场能量密度与磁场能量密度相等。（）6.静电场是有源无旋场。（）7.时变电磁场中，电场和磁场相互激发，形成电磁波。（）8.均匀平面电磁波从一种媒质斜入射到另一种媒质时，一定会发生反射和折射。（）9.电位移矢量D仅与自由电荷有关。（）10.恒定磁场对运动电荷有力的作用。（）四、简答题（总共3题，每题15分，请简要回答下列问题）1.请阐述均匀平面电磁波的特点，并说明其电场强度E、磁场强度H和传播方向k之间的关系。材料：在实际应用中，均匀平面电磁波在通信、雷达等领域有着广泛的应用。例如，在无线通信中，手机信号就是以均匀平面电磁波的形式在空间中传播。2.论述静电场的唯一性定理及其重要意义。材料：静电场的唯一性定理在解决静电场问题时起着关键作用。它可以帮助我们确定在给定边界条件下，静电场的分布是唯一的。这对于分析电容器、电场屏蔽等问题具有重要指导意义。3.说明恒定磁场中安培环路定理的应用，并举例说明如何利用它计算磁场强度。材料：安培环路定理常用于计算具有一定对称性的磁场分布。比如，对于无限长直导线周围的磁场，就可以通过安培环路定理简便地求出磁场强度。五、综合分析题（总共2题，每题20分，请结合所学知识，对下列问题进行综合分析解答）1.已知一均匀平面电磁波在自由空间中沿z轴正方向传播，电场强度矢量E=E0（ex+jey）e^(-jβz)，其中E0为常数，β为相位常数。（1）求磁场强度矢量H。（2）计算该电磁波的坡印廷矢量S，并说明其物理意义。材料：在实际的电磁环境中，准确求解电磁波的相关参数对于合理设计天线、优化通信系统等至关重要。通过对给定电场强度表达式的分析，可以深入了解电磁波的传播特性和能量分布。2.如图所示，有一平行板电容器，极板间充满相对介电常数为εr的电介质。已知极板面积为S，间距为d，极板间电压为U。（1）求电容器内部的电场强度