小学二年级数学下册《没有括号的同级混合运算》教案

小学二年级数学下册《没有括号的同级混合运算》教案

一、教学内容解析

【基础】教材定位与核心知识

本节课是人民教育出版社义务教育教科书《数学》二年级下册第五单元《混合运算》的起始课，教学内容主要围绕教材第47页例1及“做一做”展开。在此之前，学生已经能够熟练进行加减、乘除的简单口算以及连加、连减、加减混合的两步计算，但以往的计算形式主要是直接写得数或分步列式。本课是学生系统学习整数四则混合运算的起点，也是第一次正式接触“综合算式”和“脱式计算”的概念。核心知识点聚焦于“在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法（即同级运算），都要从左往右按顺序计算”。这一运算顺序规则是构建所有复杂混合运算知识体系的基石，其掌握程度将直接影响后续学习含两级运算（如先乘除后加减）以及带小括号的混合运算的理解与运用。

【重要】教材逻辑与编写意图

教材创设了“图书阅览室人数变化”这一贴近学生生活实际的情境，其深层意图在于让运算顺序的规则建立不是冷冰冰的硬性规定，而是基于解决实际问题的内在需求。学生需要先分步列式（53-24=29，29+38=67），再过渡到将两个分步算式合并成一个综合算式（53-24+38）。通过这样的过程，学生能够直观地感受到综合算式是对现实问题数量关系的抽象与概括。紧接着，教材引入了“脱式计算”这一新的书写格式，它不仅是计算过程的记录，更是运算顺序的可视化呈现。这种“由分到综，由直写到脱式”的编排路径，体现了数学知识从具体到抽象、从零散到系统的发展过程，旨在帮助学生理解运算规定的合理性，实现从程序性知识向过程性理解的转化。

【拓展】知识体系与核心素养链接

本单元的知识在整个小学数学课程体系中处于承上启下的关键位置。承上，它承接了一年级学习的连加、连减、加减混合运算的顺序（学生已有从左往右算的朴素经验）；启下，它为后续学习“先乘除后加减”以及“带小括号的运算”提供了基本的方法论和书写范式。从核心素养角度看，本节课重点培养的是学生的“运算能力”和“推理意识”。运算能力不仅仅是指算得又快又准，更重要的是理解运算的规则、选择简洁的运算策略，并能清晰地表达运算的过程。推理意识则体现在学生需要根据具体情境和已有的认知，推导出综合算式的意义以及每一步计算的合理性，从而体会数学运算的条理性和逻辑性。

二、学情分析

【基础】知识经验起点

二年级学生经过近两年的数学学习，已经具备了如下知识储备：

1.能熟练进行100以内的加减法运算和表内乘除法运算。

2.掌握了连加、连减、加减混合运算的运算顺序（即从左往右依次计算），并能够口算或笔算出结果。

3.能够根据情境图中的信息，提出数学问题并独立列分步算式解答。

这些已有的知识和经验是本课学习的重要支架。学生对“从左往右算”并不陌生，但之前的计算往往是“隐性”地遵循这一顺序，本节课需要将这种朴素的感性认识提升为“显性”的、规范的数学规则。

【难点】学习障碍与认知冲突

尽管学生有计算基础，但本课首次引入的“综合算式”和“脱式计算”对学生来说是全新的认知挑战，具体体现在：

1.格式认知障碍：学生习惯了“算式=得数”的直写模式，对于脱式计算中“等号移位、分步书写、未算部分照抄”的格式要求感到陌生，容易犯诸如等号对齐不当、漏抄数字或符号、将两步连在一起写等格式错误。

2.算理理解的表面化：学生可能机械记忆“从左往右算”，但在面对乘除混合如“15÷3×5”时，容易因生活经验（如觉得应先乘后除）而产生认知冲突，或受思维定势影响跳步计算。如何通过实际情境或逻辑推理让学生理解“同级运算”顺序的一致性（即加减为一级，乘除为二级，同级不分高低，依次计算）是教学的深层难点。

三、教学目标设定

1.知识与技能目标：理解同级运算（加減混合或乘除混合）的运算顺序，掌握脱式计算的书写格式，能正确进行脱式计算。

2.过程与方法目标：经历从分步算式到综合算式、从口算直写到脱式计算的过程，通过观察、比较、迁移，归纳出“没有括号的同级混合运算，按从左往右的顺序计算”的规则。

3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，养成先看清运算顺序再计算、书写工整规范的良好学习习惯。

四、教学重难点

【重点】掌握含有同级运算（不含括号）的混合运算的运算顺序，并能正确、规范地进行脱式计算。

【难点】理解脱式计算的每一步含义，掌握规范的书写格式，并能将同级运算的规则从加减法迁移到乘除法。

五、教学准备

多媒体课件、实物投影仪、口算卡片、磁性黑板贴（数字和符号）。

六、教学实施过程

【核心环节】本环节为整节课的主体，占课堂教学时间的70%以上，通过“感知—建构—深化—建模”四个递进的层次，实现深度学习。

（一）情境感知，激活经验——由分到综，初识规则

1.创设情境，唤醒旧知：

教师利用多媒体课件动态呈现例1情境图，并配音叙述：“同学们，学校图书阅览室是大家最喜欢去的地方。这天中午，老师对阅览室的人数做了一次统计。”课件出示信息：上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。

教师提出问题：“阅览室里下午有多少人？你能帮老师算一算吗？请用我们以前学过的方法，列出算式并计算。”

【基础】学生独立解答，教师巡视。大部分学生会采用分步列式：

（1）53-24=29（人）（2）29+38=67（人）

个别能力强的学生可能直接列出综合算式：53-24+38=67（人）。

2.汇报交流，引出“综合算式”：

请列出分步算式的学生汇报，并说明每一步求的是什么（第一步求中午剩下的人数，第二步求下午最终的人数）。

教师利用黑板贴展示分步算式。接着，教师指着列出综合算式的学生提问：“这位同学只列了一个算式就解决了问题，谁看懂了？”引导学生发现，这个算式把刚才的两步合在了一起。

教师板书综合算式：53-24+38，并正式给出定义：像这样把两个或两个以上的算式合并成一个的式子，叫做“综合算式”。（板书课题局部：综合算式）

3.激活顺序，尝试计算：

教师追问：“这个综合算式，我们先算什么？再算什么？”引导学生结合情境思考。

学生很容易回答：先算减法（因为要先求出中午剩下的人数），再算加法。

教师总结：看来，在计算加减混合的综合算式时，为了尊重事情发展的顺序，我们需要按照从左往右的顺序依次计算。这和我们以前学习的连加连减顺序是一样的。

（二）建构模型，掌握格式——脱式计算，规范表达

1.制造冲突，引出“脱式”：

教师在综合算式“53-24+38”后面直接板书“=67”。然后提问：“老师这样直接写得数，你们能看出我是先算什么，再算什么吗？能保证计算过程一点儿都不错吗？”

学生意识到，直接写得数无法展示计算的步骤。

【难点】教师顺势引出更科学的书写方式：“为了清晰地展示我们的思考过程和计算步骤，数学家们发明了一种新的书写格式，叫做‘脱式计算’。”（板书完整课题：没有括号的同级混合运算）

2.示范讲解，分步建模：

教师利用黑板或实物投影，边讲解边示范脱式计算的书写格式，这是本课最关键的环节：

第一步定位：教师拿起粉笔，指着原算式说：“脱式计算，我们要另起一行。等号不能写在算式的右边，而要写在算式下面的左前方。”

第二步画线计算：教师用红粉笔在原算式的“53-24”下面轻轻画一条横线（也可不用线，用语言强调），并说：“这一步是我们首先要计算的。我们就在下面这一行，等号的后面，写出第一步计算的结果。”

教师板书：

53-24+38

=29

第三步照抄剩余：教师强调：“29算出来了，那‘+38’还没算呢，我们不能把它丢掉。要把它原封不动地照抄下来，跟在29的后面。”接着在“29”后面板书“+38”。

此时板书为：

53-24+38

=29+38

第四步完成计算：教师另起一行，对齐上面的等号再写一个“=”，然后计算第二步的结果。

最终完整板书：

53-24+38

=29+38

=67

3.总结要领，内化格式：

教师带领学生回顾刚才的书写步骤，并总结出口诀或要点：

等号移位要记牢，左边前方来站队，上下对齐一条线。

先算部分写结果，没算部分抄一遍。

一步一回头，检查不遗漏。

【重要】教师强调：“29+38”这行不能省略，它代表的是我们计算的中间过程，体现了思维的连续性。

（三）深化理解，迁移类推——乘除混合，规则同构

1.巩固练习，强化加减：

教师出示两道巩固题，要求学生用脱式计算，两名学生板演，其余学生在本子上完成。

（1）48-8+17（2）25+20-10

集体订正时，重点关注等号是否对齐，第一步计算结果是否正确，未算部分是否照抄。让学生复述计算顺序。

2.大胆迁移，引入乘除：

教师利用课件出示问题：15÷3×5，提问：“这个算式和刚才的有什么不同？它含有哪些运算？应该先算什么，再算什么？”

【难点】这里容易产生认知冲突：有的学生可能受生活经验或直觉影响，认为应先算“3×5=15”。教师不急于评判，而是引导：“我们可以请小圆圈帮忙。15÷3×5，意思是把15平均分成3份，然后再乘以5。如果先算3×5，那整个算式就变成了15÷15，结果变成了1，这样表达的还是原来的意思吗？”

通过简单的逻辑推理（或结合购买文具等情境，如：我有15元，买3元一支的笔，再买5本本子，求总价？但此情境不直接对应乘除同级，更需逻辑推导），引导学生认识到：乘法和除法是同一级运算，它们之间没有高低贵贱之分，就像加法和减法一样，必须遵守“从左往右”的规则。

教师明确：在没有括号的算式里，只有乘、除法时，也要从左往右按顺序计算。

3.尝试计算，巩固迁移：

学生独立尝试用脱式计算15÷3×5。

请一名学生上台板演：

15÷3×5

=5×5

=25

教师点评其格式，并追问：第一步先算什么？（15÷3=5）没算的部分照抄了吗？（×5）进一步巩固脱式计算规则。

（四）分层练习，归纳建模——揭示课题，形成结构

1.对比归纳，揭示主题：

教师将黑板上的两类算式（加减混合、乘除混合）放