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2026年考研工学信号与系统真题(含答案)一、单项选择题（每题4分，共20分）1.已知连续时间信号x(A.  B.  C.  D.答案：A2.离散系统y[A.u[n]  B.u[答案：A3.信号x(A.100Hz  B.150Hz  C.200Hz  D.300Hz答案：D4.若系统函数H(A.稳定因果  B.稳定非因果  C.不稳定因果  D.不稳定非因果答案：A5.序列x[A.1+2+3  B.1答案：A二、多项选择题（每题5分，共15分，多选少选均不得分）6.下列关于傅里叶变换性质的说法正确的是A.时域卷积对应频域乘积B.时域乘积对应频域卷积C.时域反转对应频域反转D.时域微分对应频域乘以j答案：ABCD7.离散系统H(A.|z|>0.5  B.答案：AB8.连续时间系统H(A.指数衰减  B.振荡  C.绝对可积  D.因果答案：ACD三、填空题（每空3分，共15分）9.信号x(答案：10010.序列x[n]答案：11.若系统函数H(答案：512.连续时间信号x(答案：13.理想低通滤波器H(答案：S四、简答题（每题10分，共20分）14.简述连续时间系统稳定的充要条件，并给出系统函数H(答案：连续时间系统稳定的充要条件是其冲激响应绝对可积，等价于系统函数的所有极点位于s左半平面。对给定H(s)15.解释离散时间系统频率响应的物理意义，并写出计算H(答案：频率响应表示系统对不同频率正弦序列的幅值与相位改变。步骤：(1)求系统函数H((2)令z=得H(3)取模得幅频特性，取相角得相频特性。五、计算题（共50分）16.（12分）已知信号x(t)答案：X|X(j17.（12分）离散系统差分方程为y[n]−0.8答案：系统函数H(z)X(Y部分分式：Y(解得A==故y[18.（13分）连续时间系统如图（略）所示，其中子系统(s)=，((1)求闭环系统函数Q((2)讨论K的取值范围使系统稳定。答案：(1)前向通路(s)(Q(2)特征方程+劳斯判据：第一列全部为正，得5+2K>0且819.（13分）信号x((1)写出采样后频谱表达式；(2)判断是否存在混叠；(3)若重构滤波器改为4kHz，求输出信号表达式。答案：(1)((2)奈奎斯特频率10kHz，采样频率12kHz>10kHz，无混叠。(3)截止4kHz低于原带宽，输出为原信号频谱在|ω|≤8π六、综合设计题（共30分）20.（30分）设计一个离散时间FIR高通滤波器，要求：通带边缘频率=0.6π，阻带边缘频率(1)选择窗函数并说明理由；(2)估算所需阶数M；(3)给出理想冲激响应[n(4)写出实际滤波器系数h[答案：(1)选Kaiser窗，因其可通过调节β同时满足通带

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