湖南省邵阳市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（）A． B．C． D．2．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．33．计算的结果是（）A． B． C． D．4．下列运算中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（﹣b+a）C．（3a﹣b）（3b+a） D．（b+2a）（2a﹣b）5．已知：，化简的结果是()A． B． C． D．6．计算（a﹣3）2的结果是（）A．a2﹣6a+9 B．a2+6a+9 C．a2﹣6a+3 D．a2﹣6a+67．下列选项中正确的是()A．8的立方根是 B．的平方根是C．4的算术平方根是2 D．立方根等于平方根的数是18．下列实数是无理数的是（）A． B． C． D．9．下列等式成立的是（）A． B． C． D．10．已知，，其中，为正整数，则（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．计算：．12．如果，那么，13．已知恰好可写成是一个整式的平方式，则14．一个正数的平方根分别是和，则.15．若，且、是两个连续整数，则的值是．16．比较大小：．17．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为．18．数字“”非常的神奇，它可以写成，也可以写成，还可以写成，请把数字“”进行转换然后计算：.三、解答题：本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．19．（1）计算：．（2）利用平方差公式简便计算：．20．计算：（1）；（2）．21．先化简再求值：，其中．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求2b+3a的平方根．23．在计算时，甲错把看成了，得到的结果是，乙错把看成了，得到的结果是．（1）求、的值；（2）将，的值代入并化简，求出正确的结果．24．如图，一个直径为2的圆从原点处沿数轴向左滚动一周（无滑动），圆上与原点重合的点到达点，设点表示的数为．（1）求的值；（2）求的算术平方根．25．先填写表，通过观察后再回答问题：a…4……x2y…（1）表格中______，______；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知，，则______；②已知，，用含m的代数式表示n，则______；（3）试比较与a的大小．26．数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用A种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．（1）观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片张，号卡片张，号卡片______张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求的值；②已知，求的值．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】；613．【答案】14．【答案】215．【答案】516．【答案】17．【答案】±418．【答案】219．【答案】解：（1）；（2）．20．【答案】（1）解：；（2）解：．21．【答案】解：；当时，原式．22．【答案】解：由题意可知：

2b+1=（±3）2=9，

∴b=4，

3a+2b-1=42=16，

∴3a+8-1=16，

∴a=3，

∴2b+3a=8+9=17，

∴2b+3a的平方根±23．【答案】（1）解：根据题意：

，

∵计算时，甲错把看成了6，得到的结果是

∴，

∴，

，

∵乙错把看成了，得到的结果是，

∴，

∴．（2）解：根据，可知：24．【答案】（1）解：∵圆的直径为2∴圆的周长为，点A在原点左边，

∴；（2）解：∵，∴

，

∵9的算术平方根是，

∴的算术平方根是3．25．【答案】（1），；（2）①；②；（3）解：∵，∴当时，，

当时，