统计概念基础梳理综合巩固精进卷

统计概念基础梳理综合巩固精进卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（1）班

试标题:统计概念基础梳理综合巩固精进卷

一、选择题

1.在一组数据5,8,7,10,6中，众数是

A.5

B.6

C.7

D.10

2.如果一个样本的平均数是8，样本容量是5，那么这5个样本数据的总和是

A.32

B.40

C.50

D.60

3.下列哪个选项不是描述数据集中趋势的统计量

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

4.在统计调查中，收集数据的方法主要有

A.观察法

B.实验法

C.抽样调查

D.以上都是

5.已知一组数据的极差是10，如果这组数据中最大值是20，那么最小值是

A.5

B.10

C.15

D.30

6.在整理数据时，通常采用的方法是

A.排序

B.分类

C.编制频数分布表

D.以上都是

7.如果一个样本的标准差是0，那么这个样本的

A.所有数据都相同

B.数据分散程度最大

C.平均数为0

D.中位数为0

8.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和是

A.10%

B.50%

C.100%

D.200%

9.已知一个班级有50名学生，其中男生占60%，那么女生的人数是

A.20

B.30

C.40

D.50

10.在统计调查中，总体是指

A.样本的全部数据

B.调查对象的全体

C.样本的一个子集

D.调查过程中收集到的数据

11.在制作频数分布表时，通常需要确定

A.组数

B.组距

C.频数

D.以上都是

12.如果一个样本的方差是9，那么这个样本的

A.平均数是3

B.标准差是3

C.数据分散程度较小

D.数据分散程度较大

13.在扇形统计图中，扇形的圆心角表示

A.各部分占总体的百分比

B.各部分之间的比例关系

C.各部分的具体数值

D.总体的数值

14.已知一组数据的平均数是10，中位数是8，众数是7，那么这组数据的

A.平均数最大

B.中位数最大

C.众数最大

D.无法确定哪个最大

15.在统计调查中，抽样调查是指

A.对总体中的所有个体进行调查

B.对总体中的一部分个体进行调查

C.对样本中的一部分数据进行分析

D.对总体中的所有数据进行整理

二、填空题

1.在一组数据中，出现次数最多的数据叫做______。

2.如果一个样本的平均数是9，样本容量是6，那么这6个样本数据的总和是______。

3.在整理数据时，通常采用的方法是______和______。

4.已知一组数据的极差是12，如果这组数据中最大值是18，那么最小值是______。

5.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和是______。

6.已知一个班级有60名学生，其中男生占70%，那么女生的人数是______。

7.在统计调查中，总体是指______。

8.在制作频数分布表时，通常需要确定______、______和______。

9.如果一个样本的方差是16，那么这个样本的______是4。

10.在扇形统计图中，扇形的圆心角表示______。

三、多选题

1.下列哪些选项是描述数据集中趋势的统计量

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

2.在统计调查中，收集数据的方法主要有

A.观察法

B.实验法

C.抽样调查

D.全面调查

3.在整理数据时，通常采用的方法是

A.排序

B.分类

C.编制频数分布表

D.绘制统计图

4.已知一组数据的极差是8，如果这组数据中最大值是15，那么最小值可能是

A.5

B.7

C.10

D.12

5.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和是

A.50%

B.100%

C.200%

D.300%

6.已知一个班级有70名学生，其中男生占80%，那么女生的人数可能是

A.10

B.20

C.30

D.40

7.在统计调查中，总体是指

A.样本的全部数据

B.调查对象的全体

C.样本的一个子集

D.调查过程中收集到的数据

8.在制作频数分布表时，通常需要确定

A.组数

B.组距

C.频数

D.频率

9.如果一个样本的方差是25，那么这个样本的

A.平均数是5

B.标准差是5

C.数据分散程度较小

D.数据分散程度较大

10.在扇形统计图中，扇形的圆心角表示

A.各部分占总体的百分比

B.各部分之间的比例关系

C.各部分的具体数值

D.总体的数值

四、判断题

1.众数是数据集中出现次数最多的数值。

2.平均数总是比中位数大。

3.抽样调查得到的样本数据一定能够完全代表总体数据。

4.极差是数据集中最大值与最小值之差。

5.频数分布表可以直观地显示数据的分布情况。

6.扇形统计图适用于表示数据的具体数值。

7.总体是指所要考察对象的全体。

8.标准差是衡量数据离散程度的统计量。

9.制作频数分布表时，组距必须相等。

10.中位数是数据集中位于中间位置的数值。

五、问答题

1.简述收集数据的基本方法有哪些？

2.如何计算一组数据的平均数、中位数和众数？

3.在什么情况下使用扇形统计图更合适？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。在数据5,8,7,10,6中，6出现了1次，是出现次数最多的，因此众数是6。

2.A

解析：样本的平均数是样本数据的总和除以样本容量。因此，样本数据的总和等于平均数乘以样本容量，即8*5=32。

3.D

解析：平均数、中位数和众数都是用来描述数据集中趋势的统计量，而方差是描述数据离散程度的统计量，因此方差不是描述数据集中趋势的统计量。

4.D

解析：在统计调查中，收集数据的方法主要有观察法、实验法和抽样调查。观察法是通过直接观察来收集数据；实验法是通过控制变量进行实验来收集数据；抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据样本数据推断总体特征。因此，以上都是收集数据的方法。

5.B

解析：极差是数据集中最大值与最小值之差。已知极差是10，最大值是20，因此最小值等于最大值减去极差，即20-10=10。

6.D

解析：在整理数据时，通常采用的方法包括排序、分类和编制频数分布表。排序是将数据按照大小顺序排列；分类是将数据按照一定的标准进行分组；编制频数分布表是将数据按照一定的组距进行分组，并统计每个组的频数。因此，以上都是整理数据时采用的方法。

7.A

解析：如果一个样本的标准差是0，那么说明样本中的所有数据都相同，因为标准差是衡量数据离散程度的统计量，如果标准差为0，说明数据没有离散，即所有数据都相同。

8.C

解析：在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和是100%。扇形统计图是用来表示各部分占总体百分比的一种统计图，扇形的圆心角大小表示各部分占总体百分比的大小，而所有扇形的圆心角之和是360度，对应的百分比之和就是100%。

9.B

解析：已知一个班级有50名学生，其中男生占60%，那么男生的人数是50*60%=30人，因此女生的人数是50-30=20人。

10.B

解析：在统计调查中，总体是指所要考察对象的全体。例如，如果要调查一个班级学生的身高，那么这个班级的所有学生的身高就是总体。

11.D

解析：在制作频数分布表时，通常需要确定组数、组距和频数。组数是将数据分成多少组；组距是每个组的范围；频数是每个组中包含的数据个数。因此，以上都是制作频数分布表时需要确定的。

12.B

解析：样本的方差是标准差的平方。如果一个样本的方差是9，那么这个样本的标准差是9的平方根，即3。

13.B

解析：在扇形统计图中，扇形的圆心角表示各部分之间的比例关系。扇形的圆心角大小与各部分占总体的百分比成正比，因此扇形的圆心角表示各部分之间的比例关系。

14.A

解析：平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的统计量。在给定的数据中，平均数是10，中位数是8，众数是7。平均数最大，因为平均数受极端值的影响较大，而在这组数据中，10是最大的数值。

15.B

解析：在统计调查中，抽样调查是指从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据样本数据推断总体特征。抽样调查是一种常用的统计调查方法，特别是当总体规模较大时，通过抽样调查可以节省时间和成本，同时仍然可以得到较为准确的总体估计。

二、填空题答案及解析

1.众数

解析：众数是指在一组数据中出现次数最多的数值，它是描述数据集中趋势的一种统计量。

2.54

解析：样本的平均数是样本数据的总和除以样本容量。因此，样本数据的总和等于平均数乘以样本容量，即9*6=54。

3.排序，分类

解析：在整理数据时，通常采用的方法包括排序和分类。排序是将数据按照大小顺序排列，有助于发现数据的分布规律；分类是将数据按照一定的标准进行分组，有助于揭示数据的不同类型和特征。

4.6

解析：极差是数据集中最大值与最小值之差。已知极差是12，最大值是18，因此最小值等于最大值减去极差，即18-12=6。

5.100%

解析：在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和是100%。扇形统计图是用来表示各部分占总体百分比的一种统计图，扇形的圆心角大小表示各部分占总体百分比的大小，而所有扇形的圆心角之和是360度，对应的百分比之和就是100%。

6.18

解析：已知一个班级有60名学生，其中男生占70%，那么男生的人数是60*70%=42人，因此女生的人数是60-42=18人。

7.调查对象的全体

解析：在统计调查中，总体是指所要考察对象的全体。例如，如果要调查一个班级学生的身高，那么这个班级的所有学生的身高就是总体。

8.组数，组距，频数

解析：在制作频数分布表时，通常需要确定组数、组距和频数。组数是将数据分成多少组；组距是每个组的范围；频数是每个组中包含的数据个数。因此，以上都是制作频数分布表时需要确定的。

9.标准差

解析：样本的方差是标准差的平方。如果一个样本的方差是16，那么这个样本的标准差是16的平方根，即4。

10.各部分之间的比例关系

解析：在扇形统计图中，扇形的圆心角表示各部分之间的比例关系。扇形的圆心角大小与各部分占总体的百分比成正比，因此扇形的圆心角表示各部分之间的比例关系。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C

解析：平均数、中位数和众数都是用来描述数据集中趋势的统计量。平均数是数据总和除以数据个数；中位数是将数据排序后位于中间位置的数值；众数是数据中出现次数最多的数值。因此，以上都是描述数据集中趋势的统计量。

2.A,B,C,D

解析：在统计调查中，收集数据的方法主要有观察法、实验法、抽样调查和全面调查。观察法是通过直接观察来收集数据；实验法是通过控制变量进行实验来收集数据；抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据样本数据推断总体特征；全面调查是对总体中的所有个体进行调查。因此，以上都是收集数据的方法。

3.A,B,C,D

解析：在整理数据时，通常采用的方法包括排序、分类、编制频数分布表和绘制统计图。排序是将数据按照大小顺序排列，有助于发现数据的分布规律；分类是将数据按照一定的标准进行分组，有助于揭示数据的不同类型和特征；编制频数分布表是将数据按照一定的组距进行分组，并统计每个组的频数，有助于显示数据的分布情况；绘制统计图是将数据以图形的方式表示出来，有助于直观地显示数据的分布特征。因此，以上都是整理数据时采用的方法。

4.A,B,C,D

解析：极差是数据集中最大值与最小值之差。已知极差是8，最大值是15，因此最小值等于最大值减去极差，即15-8=7。因此，最小值可能是5、7、10或12。

5.B

解析：在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和是100%。扇形统计图适用于表示各部分占总体的百分比，而不是表示数据的具体数值。因此，各部分占总体的百分比之和是100%。

6.B,C,D

解析：已知一个班级有70名学生，其中男生占80%，那么男生的人数是70*80%=56人，因此女生的人数是70-56=14人。因此，女生的人数可能是10、20或30。

7.B

解析：在统计调查中，总体是指所要考察对象的全体。例如，如果要调查一个班级学生的身高，那么这个班级的所有学生的身高就是总体。因此，总体是指调查对象的全体。

8.A,B,C,D

解析：在制作频数分布表时，通常需要确定组数、组距、频数和频率。组数是将数据分成多少组；组距是每个组的范围；频数是每个组中包含的数据个数；频率是每个组的频数除以总频数。因此，以上都是制作频数分布表时需要确定的。

9.B,D

解析：样本的方差是标准差的平方。如果一个样本的方差是25，那么这个样本的标准差是25的平方根，即5。标准差是衡量数据离散程度的统计量，标准差越大，数据分散程度越大；标准差越小，数据分散程度越小。因此，标准差是5，数据分散程度较大。

10.A,B

解析：在扇形统计图中，扇形的圆心角表示各部分之间的比例关系。扇形的圆心角大小与各部分占总体的百分比成正比，因此扇形的圆心角表示各部分之间的比例关系。扇形统计图不适用于表示数据的具体数值。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：众数是指在一组数据中出现次数最多的数值，它是描述数据集中趋势的一种统计量。

2.错误

解析：平均数不一定总是比中位数大。平均数受极端值的影响较大，而中位数不受极端值的影响。例如，在一组数据5,6,7中，平均数是6，中位数也是6；在另一组数据5,6,20中，平均数是11，中位数是6。因此，平均数不一定总是比中位数大。

3.错误

解析：抽样调查得到的样本数据只能用来推断总体特征，不能完全代表总体数据。抽样调查存在抽样误差，即样本数据与总体数据之间可能存在差异。

4.正确

解析：极差是数据集中最大值与最小值之差，它是描述数据离散程度的一种统计量。

5.正确

解析：频数分布表可以直观地显示数据的分布情况，例如每个组的频数和频率，有助于了解数据的集中趋势和离散程度。

6.错误

解析：扇形统计图适用于表示各部分占总体的百分比，而不是表示数据的具体数值。扇形统计图可以直观地显示各部分之间的比例关系，但不能表示具体数值。

7.正确

解析：总体是指所要考察对象的全体。例如，如果要调查一个班级学生的身高，那么这个班级的所有学生的身高就是总体。

8.正确

解析：标准差是衡量数据离散程度的统计量，它表示数据相对于平均值的分散程度。标准差越大，数据分散程度越大；标准差越小，数据分散程度越小。

9.错误

解析：制作频数分布表时，组距不一定必须相等。在有些情况下，可以根据数据的分布情况调整组距，以便更好地显示数据的分布特征。

10.正确

解析：中位数是指将数